Die Anwendung der Nomographie in der Mathematik: für Mathematiker und Ingenieure
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Seite Tafeln
Einleitung 1
Aufgabe nomographiseher Abbildungen 1
Darstellungsmittel und Bezeichnungsweise 2
I. Geometrisches.
Darstellungen von Dreiecksformen 6 1
Pythagoreische Dreiecke 7 2
Metrische Sätze für ebene Dreiecke 9 5
Sinnssatz. — Kosinussatz. — Satz der Tier aufeinander folgenden
Stücke,
Transversalen im Dreieck 11 6
Winkelhalbierende. — Mitteltransversale.
Inkreis und Ankreise 13 6
Kreis und regelmäßige Vielecke 14 7
Sphärische Dreiecke 15 7
Eulersche Dreiecke. — Sinussatz. — Kosinussatz. — Beispiele reeht-
seitiger Dreiecke.
Einige Darstellungen zur Stereometrie 18 10
Bulerscher Polyedersatz. — Oberfläche des Quaders. — Volumen des
Kegelstumpfes.
Instrumente 21 13
Reduktionszirkel. — Planimeter.
II. Koordinatensysteme.
Ebene Koordinaten 22
Polarkoordinaten 22 14
Elliptische Koordinaten 24 15
Parabolische Koordinaten 28 18
Hyperbolische Koordinaten 31 20
Kreiskoordinaten 32 22
Räumliehe Koordinaten 34
Kartesische Koordinaten 34 25
Polarkoordinaten 34 25
Elliptische Koordinaten 35 26
Sphärische Koordinatensysteme 40 29
III. Zur Koordinatengeometrie.
Ellipse 43 34
Konjugierte Durchmesser 47 36
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite Tafeln
Scharen von Kegelschnitten
Mittelpunktsgleichungen 49 38
Scheitelgleichungen 51 40
Polargleichungen 52 44
Flächen zweiten Grades 55 46
Krümmung von Flächen 56 48
IT. Gleichungen.
Lineare Gleichungen 59 52
Quadratische Gleichungen 62 55
Gleichungen dritten Grades 63
Beeile Wurzeln. Unvollständige Formen 63 56
Reelle Wurzeln der vollständigen kubischen Gleichung ... 68 60
Die komplexen Wurzeln 72 62
Gleichungen vierten Grades 74 66
Gleichungen fünften Grades 77 68
Trinomische Gleichungen 80 70
Einheitswurzeln 83 74
Näherungsmethoden 84 74
Gleichungen mit zwei Unbekannten 86 77
Darstellung impliziter Funktionen 88 79
Komplexe Wurzeln beliebiger Gleichungen 90 80
V. Funktionen.
Tabellenrechnungen 92 82
Quadratische Interpolation. — Unsicherheit von Logarithmus und Nu¬
merus. — Interpolationsfehler. —- Mittelwerte.
Der Mittelwertsatz 96 87
Annäherung einer Funktion durch eine Potenzreihe 97 88
Das Gaußsche Fehlergesetz 98 89
Einige durch Integrale bestimmte Funktionen 100 92
Funktionen mit komplexem Argument 104 95
Die Exponentialfunktion und der Logarithmus.—Der Sinus und verwandte
Funktionen. — Die Tangensfunktion.
Zum Schrifttum über mathematische Nomogramme . . . 112
Sachverzeichnis 114
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