Lineare Algebra und Geometrie für Ingenieure: eine anwendungsbezogene Einführung mit Übungen
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Mannheim [u.a.]
BI-Wiss.-Verl.
1992
|
| Ausgabe: | 2., überarb. Aufl., unveränd. Nachdr. |
| Schriftenreihe: | BI-Hochschultaschenbücher
84 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 297 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3411050845 |
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7
INHALTSVERZEICHNIS
A
MENGEN
1
GRUNDBEGRIFFE
.
13
1.1
BEGRIFF
DER
MENGE
.
13
1.2
TEILMENGEN
.
15
2
VERKNUEPFUNGEN
VON
MENGEN
.
16
2.1
DURCHSCHNITT
VON
MENGEN
.
16
2.2
VEREINIGUNG
VON
MENGEN
.
18
2.3
DIFFERENZMENGE
.
20
2.4
KOMPLEMENT
.
20
2.5
MENGENALGEBRA
.
22
2.6
ANWENDUN
G
EN;
GEOMETRISCHES
MODELLIEREN
.
22
2.7
UEBUN
GEN:
MENGENVERKNUEPFUNGEN
.
24
B
ABBILDUNGEN
UND
RELATIONEN
3
BEGRIFF
DER
ABBILDUNG
.
26
4
KARTESISCHES
PRODUKT
.
27
5
BEGRIFF
DER
RELATION
.
29
6
ANWENDUN
G
EN:
DARSTELLENDE
GEOMETRIE
.
30
C
ZAHLEN
7
MENGE
DER
REELLEN
ZAHLEN
.
32
8
EIGENSCHAFTEN
REELLER
ZAHLEN
.
35
9
UNGLEICHUNGEN
UND
BETRAEGE
.
36
10
POTENZEN
UND
WURZELN
.
38
11
LOGARITHMEN
.
40
12
DUALSYSTEM
UND
DIGITALRECHNER
.
41
13
ANWENDUN
G
EN
.
45
13.1
GRAPHEN
VON
FUNKTIONEN
UND
RELATIONEN
.
45
13.2
PHYSIKALISCHE
GROESSEN
.
50
13.3
SCHALTALGEBRA
.
52
14
UEBUN
GEN:
DUALZAHLEN,
SCHALTFUNKTIONEN
.
57
8
INHALTSVERZEICHNIS
D
TRIGONOMETRIE
15
WINKEL
ALS
GEOMETRISCHE
GROESSE
.
58
16
TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN
.
60
17
ZYKLOMETRISCHE
FUNKTIONEN
.
63
18
SAETZE
DER
TRIGONOMETRIE
.
65
18.1
SINUSSATZ
UND
KOSINUSSATZ
.
65
18.2
TANGENSSATZ
.
68
18.3
ADDITIONSTHEOREME
.
70
19
UEBUNGEN:
TRIGONOMETRIE
UND
IHRE
ANWENDUNG
IM
VERMESSUNGSWESEN
.
72
E
VEKTOREN
20
BEGRIFF
DES
VEKTORS
.
79
21
ADDITION
UND
SUBTRAKTION
VON
VEKTOREN
.
80
22
MULTIPLIKATION
EINES
VEKTORS
MIT
EINEM
SKALAR
.
83
23
WINKEL
ZWISCHEN
ZWEI
VEKTOREN
.
85
24
VEKTOREN
IM
KARTESISCHEN
KOORDINATENSYSTEM
.
87
25
BEGRIFF
DES
VEKTORRAUMES
.
94
26
LINEARE
ABHAENGIGKEIT
UND
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
VON
VEKTOREN
.
95
27
KOMPONENTENDARSTELLUNG
EINES
VEKTORS;
BASIS
UND
DIMENSION
EINES
VEKTORRAUMES
.
98
28
DER
N-DIMENSIONALE
VEKTORRAUM
.
101
29
UEBUNGEN:
ZUSAMMENSETZUNG
UND
ZERLEGUNG
EBENER
UND
RAEUMLICHER
VEKTOREN
.
103
30
SKALARES
PRODUKT
ZWEIER
VEKTOREN
.
106
30.1
BEGRIFF
DES
SKALAREN
PRODUKTES
.
106
O
30.2 SKALARES
PRODUKT
ZWEIER
VEKTOREN
AUS
IR
.
109
31
VEKTORIELLES
PRODUKT
ZWEIER
VEKTOREN
.
111
31.1
BEGRIFF
DES
VEKTORIELLEN
PRODUKTES
.
111
3
31.2
VEKTORIELLES
PRODUKT
ZWEIER
VEKTOREN
AUS
IR
.
115
32
ANWENDUN
G
EN:
GEOMETRIE
UND
MECHANIK
.
117
32.1
SAETZE
ZU
PARALLELOGRAMM
UND
DREIECK
.
117
INHALTSVERZEICHNIS
9
32.2
SAETZE
DER
TRIGONOMETRIE
.
120
32.3
FLAECHENINHALT
EINES
N-ECKS
.
122
32.4
DREHMOMENT
.
124
32.5
STATISCHES
GLEICHGEWICHT
.
126
32.6
ZERLEGUNG
VON
KRAEFTEN
.
130
33
UEBUN
G
EN:
SKALARPRODUKT,
VEKTORPRODUKT
UND
ZERLEGUNG
VON
KRAEFTEN
.
.
132
F
MATRIZEN
34
BEGRIFF
DER
MATRIX
.
135
35
ADDITION
UND
SUBTRAKTION
VON
MATRIZEN
.
137
36
MULTIPLIKATION
EINER
MATRIX
MIT
EINEM
SKALAR
.
138
37
MULTIPLIKATION
VON
MATRIZEN
.
138
38
SPEZIELLE
MATRIZEN
.
141
39
LINEARE
ABBILDUNGEN
.
145
40
ANWENDUN
G
EN:
GEOMETRISCHE
ABBILDUNGEN
.
149
41
UEBUN
GEN:
RECHNEN
MIT
MATRIZEN
.
152
G
DETERMINANTEN
42
DETERMINANTEN
ZWEITER
ORDNUNG
.
153
43
DETERMINANTEN
DRITTER
ORDNUNG
.
156
44
DETERMINANTEN
N-TER
ORDNUNG
.
160
H
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
45
BEGRIFF
DES
LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMS
.
162
46
CRAMERSCHE
REGEL
.
163
47
GAUSS-ALGORITHMUS
.
167
48
ANWENDUN
G:
BERECHNUNG
DER
INVERSEN
MATRIX
NACH
GAUSS-JORDAN
.
176
49
UEBUN
G
EN:
DETERMINANTEN,
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME,
CRAMERSCHE
REGEL,
GAUSS-ALGORITHMUS
.
178
10
INHALTSVERZEICHNIS
J
GEOMETRIE
IN
DER
EBENE
50
GERADEN
IN
DER
EBENE
.
180
50.1
GERADENGLEICHUNGEN
.
180
50.2
SCHNITTWINKEL
ZWISCHEN
GERADEN
.
183
50.3
ABSTAND
EINES
PUNKTES
VON
EINER
GERADEN
.
184
51
EBENE
KOORDINATENSYSTEME
.
186
51.1
KARTESISCHE
KOORDINATEN
UND
POLARKOORDINATEN
.
186
51.2
GEODAETISCHE
KOORDINATEN
UND
RICHTUNGSWINKEL
.
188
51.3
ABSOLUTE
UND
RELATIVE
(INKREMENTALE)
KOORDINATEN
.
190
51.4
LOGARITHMISCHE
SKALEN
(SKALIERUNG)
.
191
52
ABBILDUNGEN
IN
DER
EBENE
.
194
52.1
PARALLELVERSCHIEBUNG
UND
DREHUNG
KARTESISCHER
KOORDINATENSYSTEME
.
194
52.2
DREHSTRECKUNG
UND
ZENTRISCHE
STRECKUNG
.
196
53
UEBUN
GEN:
GERADEN,
SCHNITTPUNKTE
UND
SCHNITTWINKEL
VON
GERADEN
.
197
K
GEOMETRIE
IM
RAUM
54
GERADEN
IM
RAUM
.
200
55
EBENEN
IM
RAUM
.
203
56
ABSTAND
ZWISCHEN
PUNKTEN,
GERADEN
UND
EBENEN
.
207
56.1
ABSTAND
EINES
PUNKTES
VON
EINER
EBENE
.
YY.
.
.
.
207
56.2
ABSTAND
EINES
PUNKTES
VON
EINER
GERADEN
.
209
56.3
ABSTAND
ZWISCHEN
ZWEI
WINDSCHIEFEN
GERADEN
.
210
57
RAEUMLICHE
KOORDINATENSYSTEME
.
211
57.1
ZYLINDERKOORDINATEN
.
211
57.2
KUGELKOORDINATEN
.
212
58
ANWENDUN
G
EN:
FINITE
^ELEMENTE
UND
NATUERLICHE
KOORDINATEN
.
.YY
.
.
214
58.1
FLAECHENKOORDINATEN
FUER
DREIECKSELEMENTE
.
215
58.2
VOLUMENKOORDINATEN
FUER
TETRAEDER
.
217
59
UEBUNGEN:
GERADEN
UND
EBENEN
IM
RAUM
.
219
INHALTSVERZEICHNIS
11
L
KURVEN
ZWEITER
ORDNUNG
60
KREIS
.
221
60.1
KOORDINATEN
UND
PARAMETERDARSTELLUNG
DES
KREISES
.
221
60.2
KREIS,
TANGENTE
UND
POLARE
.
222
61
ELLIPSE
.
225
62
HYPERBEL
.
228
63
PARABEL
.
231
64
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
DEN
KEGELSCHNITTEN
.
233
65
ANWENDUNGEN:
KREIS
IN
DER
CAD-GEOMETRIE
UND
IM
VERMESSUNGSWESEN
.
239
65.1
AUSRUNDEN
UND
BOGENHAUPTELEMENTE
IM
VERMESSUNGSWESEN
.
239
65.2
VOLLKREIS
UND
KREISBOGEN
IN
DER
CAD-GEOMETRIE
.
241
66
UEBUNGEN:
KREIS
(AUSRUNDEN),
ELLIPSE,
HYPERBEL
UND
PARABEL
.
242
67
HAUPTACHSENTRANSFORMATION
.
246
68
UEBUN
GEN:
HAUPTACHSENTRANSFORMATION
.
250
69
ANWENDUNGEN:
TRAEGHEITSMOMENTE
EBENER
FLAECHEN
.
251
M
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
70
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
EINER
(N.N)-MATRIX
.
256
71
HAUPTACHSENTRANSFORMATION
FUER
KURVEN
ZWEITER
ORDNUNG
.
.
260
72
HAUPTACHSENTRANSFORMATION
FUER
FLAECHEN
ZWEITER
ORDNUNG.
.
265
73
ANWENDUNGEN:
FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE
UND
MASSENTRAEGHEITSMOMENTE
.
269
73.1
HAUPTFLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE
.
269
73.2
MASSENTRAEGHEITSMOMENTE
.
270
N
AUSBLICK
74
SPLINE
UND
BAEZIER-KURVEN
IN
DER
CAD-GEOMETRIE
.
274
LOESUNGEN
.
277
SYMBOLVERZEICHNIS
.
292
REGISTER
.
294 |
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