Parallele lineare Algebra: parallele Lösungen ausgewählter linearer Gleichungssysteme bei unterschiedlichen Multiprozessor-Architekturen
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
1992
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| Schriftenreihe: | DUV Informatik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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| adam_text | Inhalt
Einführung 1
1. Parallele Rechnerarchitekturen 3
1.1. Vektorrechner 3
1.2. Multiprozessoren 4
1.2.1. Speicherkopplung mit global gemeinsamem Speicher
(Beispiele Alliant FX/8, Encore Multimax, Sequent Balance) 5
1.2.2. Speicherkopplung mit global verteiltem Speicher (Beispiel DIRMU 25) 7
1.2.3. Nachrichtenkopplung (Beispiel SUPRENUM) 9
13. Kommunikationsmechanismen in Multiprozessoren 12
1.3.1. Programmiermodell bei nachrichtengekoppelten Systemen 13
1.3.2. Kommunikation in nachrichtengekoppelten Systemen 13
1.3.3. Programmiermodell bei speichergekoppelten Systemen 14
1.3.4. Kommunikation in speichergekoppelten Systemen 14
2. Sequentielle Lösung von großen, linearen Gleichungssystemen
mit dünn besetzter Koeffizientenmatrix 17
2.1. Definitionen 17
22. Direkte Verfahren 19
2.2.1. Datenstrukturen 19
2.2.2. Pivotisierung 21
23. Iterative Verfahren 22
2.3.1. Eingitterverfahren 23
2.3.2. Mehrgitterverfahren 24
2.4. Semi iterative Verfahren 26
2.4.1. Methode der konjugierten Gradienten 26
2.4.2. Vorkonditionierung 27
3. Parallelisierung der Algorithmen 31
3.1. Datenabhängigkeitsanalyse 32
32. Vektorisierung 34
3.2.1. Direkte Verfahren 34
3.2.2. Iterative Verfahren 35
3.2.3. Semi iterative Verfahren 36
viii Inhalt
3.3. Nebenläufigkeit 37
3.3.1. Aufteilung des Lösungsgebiets 38
3.3.2. Direkte Verfahren 38
3.3.3. Iterative Verfahren 40
3.3.4. Semi iterative Verfahren 41
3.4. Kommunikationstopologien 42
3.4.1. Prozessorkonfigurationen für DIRMU 25 43
3.4.2. Kommunikationstopologien für SUPRENUM 43
4. Implementierung der Algorithmen auf unterschiedlichen Multiprozessoren 49
4.1. Geschwindigkeitsgewinn und Effizienz 49
4.2. Effizienzverluste bei parallelen Algorithmen 53
4.3. Implementierung auf Multiprozessoren mit global gemeinsamem Speicher 55
4.3.1. FORCE eine parallele Programmiersprache 55
4.3.2. Ergebnisse für Multiprozessoren mit global gemeinsamem Speicher 58
4.3.2.1. Direkte Verfahren 58
4.3.2.2. Semi iterative Verfahren 58
4.3.2.3. Iterative Verfahren 61
4.4. Implementierung auf Multiprozessoren mit verteiltem Speicher 62
4.4.1. Modula 2 auf DIRMU 25 63
4.4.2. Implementierungen auf DIRMU 25 63
4.4.2.1. Direkte Verfahren 64
4.4.2.2. Iterative Verfahren 65
4.5. Implementierung auf SUPRENUM 67
4.5.1. Concurrent Modula 2 für SUPRENUM 67
4.5.2. MIMD Fortran für SUPRENUM 68
4.5.3. SUPRENUM Simulationssystem 69
4.5.4. Ergebnisse für SUPRENUM 70
4.5.4.1. Direkte Verfahren 70
4.5.4.2. Semi iterative Verfahren 73
4.5.4.3. Iterative Verfahren 77
4.6. Zusammenfassung der Ergebnisse 80
5. Bewertung der Ergebnisse 81
5.1. Algorithmische Konsequenzen 81
5.1.1. Entwicklung von neuen, parallelen und vektorisierbaren Algorithmen 81
5.1.2. Formulierung von Algorithmen für parallele Rechnerstrukturen 83
Inhalt ix
S.2. Konsequenzen für die Rechnerarchitektur 83
5.2.1. Reduktion der Kosten für lokale Kommunikation 84
5.2.2. Hardwareunterslützung bei globalen Kommunikationsvorgängen 88
5.2.3. Entwicklung eines Benchmark Konzepts für Multiprozessoren 89
53. Parallele Entwicklungsumgebungen 89
5.3.1. Simulationssysteme 90
5.3.2. Parallele Debugger 90
5.3.3. Diagnoseunterstützung 91
6. Eine parallele, architekturunabhängige Programmierumgebung 93
6.1 Existierende Ansätze für parallele Programmiersprachen 93
6.1.1 VSM Virtual Shared Memory 93
6.1.2. Virtuelle Kanäle 94
6.1.3. Hilfsmittel für den INTEL Hypercube 95
6.1.4. Autoparallelisierer für Algorithmen auf SUPRENUM 96
6.2. Die parallele Programmierumgebung PPRC 97
63. Feldkonfiguration: PPRC Programm für ein iteratives Verfahren 103
6.4. Baumkonfiguration: PPRC Programm für das globale Skalarprodukt 107
65. PPRC im Unterschied zu den existierenden Ansätzen 113
6.6. Implementierung von PPRC auf Multiprozessoren 113
6.6.1. Implementierung der Konfigurationsmanager 114
6.6.2 Implementierung der Basiskommunikationsroutinen (givejnfo, get_info) 115
6.6.3. Implementierung von komplexen Kommunikationsroutinen 116
6.7. PICL und PPRC 116
6.8. PPRC: Zusammenfassung und Ausblick 117
7. Ausblick 119
7.1. Massiv parallele Systeme 119
7.1.1. Connection Machine 119
7.1.2. MEMSY 121
7.2. The Roads to El Dorado 123
8. Literaturverzeichnis 125
Index 135
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