Holdings: Theorie der Prym'schen Funktionen erster Ordnung im Anschluß an die Schöpfungen Riemann's

Theorie der Prym'schen Funktionen erster Ordnung im Anschluß an die Schöpfungen Riemann's:

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Main Authors:	Prym, Friedrich 1841-1915 (Author), Rost, Georg (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Leipzig Druck von B. G. Teubner 1911
Subjects:	Functions Riemann surfaces Prym-Funktion
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adam_text	Inhaltsverzeichnis zum ersten Teil. Erster Abschnitt. Integration der partiellen Differentialgleichung A« = 0 für eine Kreisfläche bei vorgegebener, den Bedingungen der Endlichkeit und Integrierbarkeit genügender Randfunktion. Seit« Art. 1. Gewinnung des zu einer Kreisfläche gehörigen Poisson schen Integrals ur , 1 Art. 2. Umformung des mit vorgegebener Randfunktion f(cp) gebildeten Integrals wr, durch Einführung der Polarkoordinaten q, t. Reduktion auf die Punktionen Ju J /, J2, Jj 3 Art. 3. Untersuchung der Funktionen Jt, J/, J2, Js 7 Art. 4. Darstellung von w(? T) durch die Mittelwerte Mx, M% 10 Art. 5. Untersuchung des Verhaltens von « ?•) in der Umgebung eines Randpunktes 12 Art. 6. Einführung der zur Randfunktion f( p) gehörigen Normalfunktion f(y ) und Untersuchung des mit ihr gebildeten Integrals ür t 18 Art. 7. Nachweis der Bestimmbarkeit der Punktion ur t durch gewisse ihrer Eigenschaften 21 Art. 8. Zusammenfassung der erhaltenen Resultate 28 Zweiter Abschnitt. Bestimmung von Schranken für die Werte eines zu einer Kreisfläche gehörigen Poisson schen Integrals. Art. 1. Bestimmung von Schranken für urt — u0. Hauptformel (F.) 31 Art. 2. Gewinnung von speziellen Formeln für ur t — m0 aus der Hauptformel (P.) 34 Art. 3. Bestimmung von Schranken für mod ur t — mod w0. Hauptformel (F.) 37 Art. 4. Gewinnung von speziellen Formeln für mod ur t — mod w0 aus der Hauptformel (F.) 43 Art. 5. Bestimmung einer oberen Schranke für mod [ur t — w0] 45 Dritter Abschnitt. Integration der partiellen Differentialgleichung A«=0 für mehrblättrige Kreisflächen und mehrblättrige Kreisergänzungsflächen. Art. 1. Integration der Gleichung Au = 0 für eine gewöhnliche Kreisfläche 48 Art. 2. Abstreifung der den Derivierten von u für den Mittelpunkt des Kreises auferlegten Bedingungen 50 X Inhaltsverzeichnis zum ersten Teil. Seite Art. 3. Betrachtung gewisser in einer Fläche T vorkommenden mehrhlättrigen Kreisflächen und mehr¬ blättrigen Kreisergänzungsflächen 53 Art. 4. Integration der Gleichung Au. = 0 für eine v-blättrige Kreisfläche. Satz I 58 Art. 5. Integration der Gleichung Au = 0 für eine v-blättrige Kreisfläche bei vorgegebener Unstetigkeit im Windungspunkt. Satz II 64 Art. 6. Integration der Gleichung Au = 0 für eine v-blättrige Kreisergänzungsfläche. Satz III ... 68 Art. 7. Integration der Gleichung Au = 0 für eine v-blättrige Kreisergänzungsfläche bei vorgegebener Unstetigkeit im Windungspunkt. Satz IV 73 Vierter Abschnitt. Integration der partiellen Differentialgleichung Au — O für eine von zwei konzentrischen Kreisen begrenzte Ringfläche. Art. 1. Reduktion der Aufgabe auf zwei spezielle Aufgaben 78 Art. 2. Behandlung der ersten speziellen Aufgabe mit Hilfe der Methode der successiven Influenzen . 79 Art. 3. Behandlung der zweiten speziellen Aufgabe unter Zurückführung auf die erste 86 Art. 4. Zusammenfassung der erhaltenen Resultate. Satz V 87 Art. 5. Bestimmung von Schranken für die zur Ringfläche gewonnene Funktion u 89 Fünfter Abschnitt. Integration der partiellen Differentialgleichung A« = 0 für eine Riemann sche Fläche T bei vorgegebenen Unstetigkeitsbedingungen. Art. 1. Verwandlung der (2p -f- l)-fach zusammenhängenden Fläche T in eine einfach zusammenhängende Fläche T 92 Art. 2. Betrachtung einer ausgezeichneten auf die Begrenzung von T bezogenen Funktion f . . . . 94 Art. 3. Betrachtung einer ausgezeichneten in T einwertigen Funktion F. Die den Gleichungen (S.) ent¬ sprechenden stetigen Fortsetzungen der Funktion F 97 Art. 4. Formulierung der fundamentalen Aufgabe 101 Art. 5. Einführung der Fläche T. Herleitung des Hilfssatzes I 103 Art. 6. Herleitung des Hilfssatzes II 109 Art. 7. Definition des Begriffs einer zu einem System von Stücken der Fläche T gehörigen Fundamental¬ funktion 114 Art. 8. Bestimmung einer Fundamentalfunktion für ein durch Verschmelzung eines Systems von Flächen¬ stücken mit einer Kreisfläche entstehendes Flächenstück 116 Art. 9. Bestimmung einer Fundamentalfunktion für einen das Schnittpaar av, bv enthaltenden Doppelring 122 Art. 10. Bestimmung einer Fundamentalfunktion für eine aus der Fläche T durch Ausscheiden eines ge¬ wöhnlichen Kreisbogenvierecks entstehende Fläche 132 Art. 11. Bestimmung einer Fundamentalfunktion für eine aus der Fläche T durch Ausscheiden einer ge¬ wöhnlichen Kreisfläche entstehende Fläche 138 Art. 12. Lösung der in Art. 4 gestellten fundamentalen Aufgabe 141 Inhaltsverzeichnis zum ersten Teil. XI Sechster Abschnitt. Aufstellung und Beweis des Fundamentalsatzes der Theorie. Seite Art. 1. Einführung der Flache T . Definition der Funktionen f„(z„) 153 Art. 2. Betrachtung einer ausgezeichneten in T einwertigen Funktion F 155 Art. 3. Formulierung der Aufgabe 157 Art. 4. Bildung von Funktionen, welche mit der verlangten Funktion V in den allgemeinen Eigenschaften übereinstimmen 159 Art. 5. Nachweis der Existenz einer den aufgestellten Bedingungen genügenden Funktion IT .... 165 Art. 6. Bestimmung der allgemeinsten den aufgestellten Bedingungen genügenden Funktion W ... 175 Art. 7. Aufstellung des Fundamentalsatzes der Theorie 181 Siebenter Abschnitt. Aufstellung der allgemeinen Fundamentalformel. Art. 1. Herleitung der allgemeinen Fundamentalformel (F.) 185 Art. 2. Umformung eines in der Fundamentalformel vorkommenden Ausdrucks durch Einführung der Größen ®, S 190 Art. 3. Aufstellung von Ausdrücken für die in der Fundamentalformel vorkommenden Größen e, c . . 191 Anhang. Vier Abhandlungen von Friedrich Prym. (Abdruck aus dem „Journal für die reine und angewandte Mathematik .) I. Zur Integration der gleichzeitigen Differentialgleichungen 5— = tt-, ¦— = — ~— 195 ox cy cy vx II. Beweis zweier Sätze der Functionentheorie 203 III. Ueber ein Randintegral 216 IV. Zur Integration der Differentialgleichung j4 + y~i = 0 227
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