Elemente der Statik:
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| Published: |
Berlin
Springer
1887
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Seite
Einleitung............................................................... 1
Kapitel I. Ton den Principien.
Abschnitt I. Von der Zusammensetzung und Zerlegung
der Kräfte............................. 8
Zusammensetzung· von Kräften, rlio in parallelen Richtungen wirken ... 11
Zusammensetzung von Kräften, die nach ein und demselben Punkte hin
gerichtet sind...................................................... 18
Abschnitt IT. Zusammensetzung und Zerlegung
von Kräftepaaren............................ 25
Verlegung՛ von Kräftepaaren.......................................... 2(5
Verwandlung· der Kräftepaarc; Mass derselben............................ 27
Zusammensetzung von Kräftepaaren, die in derselben Ebene oder in parallelen
Ebenen liegen...................................................... 29
Zusammensetzung von Kräftepaaren, die in beliebigen Ebenen liegen ... 30
Einfachere Weise, die Lehrsätze über die Zusammensetzung- von Kräftepaaren *
darznstellen ...................................................... 34
Parallelogramme der Kräftepaaro......................................... 35
Allgemeiner Schluss aus diesem Kapitel. Zusammensetzung
beliebig· im Raume gerichteter Kräfte......... 39
Folgerung, welche die Gesetze des Gleichgewichts für jedes freie System
enthält............................................................ 41
Folgerung, welche alle notwendigen Bedingungen enthält, unter denen alle
auf eiu System wirkenden Kräfte eine einzige Resultante haben, falls
sie nicht im Gleichgewicht sind......................................... 42
Kapitel If. Leber die Bedingungen des Gleichgewichts.
Vom Gleichgewichte in derselben Ebene liegender Parallelkräfte.......... 48
Vom Gleichgewicht paralleler Kräfte, die auf verschiedene Punkte eines
Körpers im Raume wirken........................................... 52
Vom Mittelpunkt der Raralleikräfte...................................... 55
Vom Gleichgewicht der in derselben Ebene nach beliebigen Richtungon
wirkenden Kräfte................................................... 56
IX
Seite
Einfachere Weise, die vorhergehenden Bedingungen darzustellen........... 58
Bedingungen des Gleichgewichts für beliebig viele, beliebig im Baume ge-
richtete Kräfte.......................................................... 63
Untersuchung der Resultante aller Kräfte P , P , P ..,., wenn diese
Kräfte nicht im Gleichgewicht sind und sieh auf eine einzige Resultante
reducieren lassen.................................................... 70
Allgemeine Reduction der Kräfte...................... 78
Directer Ausdruck für die notwendige Bedingung, dass es nur eine einzige
Resultante giebt.................................................. . 74
Neue Bemerkungen über diesen Punkt der Zusammensetzung von Kräften 74
Ueher die Art, beliebige Kräfte nach einer gegebenen Richtung zu schätzen,
oder über ihre Momente in Bezug auf eine gegebene Axe, wenn man
diese Kräfte und ihre Momente schon in Bezug auf drei rechtwinklige
Axen kennt........................................................... 75
Bedingungen des Gleichgewichts, wenn ein Körper oder ein
System, worauf die Kräfte wirken, nicht völlig frei im
Raume, sondern durch irgend welche Hindernisse ge-
hemmt ist................................................................ FO
Vom Gleichgewicht eines Körpers, der sich nur um einen festen Punkt
nach allen Richtungen frei drehen kann.............................. 80
Von dem Druck der Kräfte auf den festen Punkt........................ 82
Vom Gleichgewicht eines Körpers, der nur um eine, zwei feste Punkte ver-
bindende Axe rotieren kann................................................ 82
Vom Druck der Kräfte auf die beiden festen Punkte.................... 84
Vom Gleichgewicht eines, sich gegen eiue starre Ebene lehnenden Körpers 85
Vom Druck der Resultante aus den Kräften eines Systems auf die verschie-
denen Stützpunkte.................................................. 88
Lösung des auf den Druck bezüglichen Paradoxes........................... 89
Vom Gleichgewicht eines Körpers, der sieh gegen mehrere Ebenen lehnt . . 91
Kapitel III. Von den Schwerpunkten.
Definitionen und allgemeine Lehrsätze zur Bestimmung des Schwerpunktes 92
Von den Schwerpunkten der Figuren........................................ 99
Vom Schwerpunkt eines Dreiecks.......................................... 100
Schwerpunkt des Trapezes................................................ 103
Vom Schwerpunkt der Pyramide............................................ 105
Vom Schwerpunkt der abgestumpften Pyramide.............................. 111
Allgemeine Eigenschaften des Schwerpunktes.....................· . . 113
Kapitel IV. Von den Maschinen.
Allgemeine Definition der Maschinen..................................... 122
Der Hebel............................................................... 124
Vom Druck auf den Untersttttzungspnnkt.................................. 125
Die Wage................................................................ 129
Die Schnellwage......................................................... 130
l
X
Seite
Die Quadrantenwage........................................................ 182
Die Rolle.............................................................. 134
Das Rad an der Welle...................................................... 185
Vom Druck auf die Unterstützungspunkte................................. 137
Von der schiefen Ebene ................................................ 189
Vom Druck auf die Ebene................................................... 140
Anwendung der Theorie auf einige Beispiele............................. 143
Die Schraube ............................................................. 147
Der Keil.................................................................. 150
Von einigen zusammengesetzten Maschinen................................... 151
Die Seile................................................................. 153
Die Kettenlinie........................................................... 158
Der llaschenzug.......................................................... 1(11
Die gezähnten Räder...................................................... 163
Die Hebe winde............................................................ 163
Die Schraube ohne Ende.................................................... 164
lieber eine neue Maschine, die man das Knie genannt hat................ 165
Das gleichschenklige Knie................................................. 167
Von dem Druck auf die Unterstützungspunkte................................ 168
lieber ein altes Paradox der Statik in Bezug auf die Theorie der Momente 169
Die RobervaFsche Wage..................................................... 170
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