Vorträge über Mechanik als Grundlage für das Bau- und Maschinenwesen: 2 Mechanik elastisch-fester und flüssiger Körper
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Hannover
Helwing
1897
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Inhalt,
Erste A h t h c i 1 u n g.
Mechanik der elastisch-festen Körper.
Seite
Einleitung. Nichtstarre Körper und iVlassengruppeii. Elastisch-feste Körper 1
A. Gleichgewicht elastisch-fester Körper.
1. Allgemeines. 9
2. Zugfestigkeit hängender Stangen; Druckfestigkeit stehender Säulen . 11
3. Schub- oder Scherfestigkeit. 15
4. Biegungsfestigkeit. 17
a) Grundgleichungen. 17
b) Widerstandsmomente verschiedener Querschnitte. 2‘2
c) Darstellung der Veränderlichkeit des Biegungsmomentes . . . 25
d) Balken auf zwei Stützen mit einer 'Einzellast . 27
e) Balken auf zwei Stützen mit mehreren Einzellasten. 29
f) Balken auf zwei Stützen mit gleichmässig vertheilter Last . . 32
g) Balken auf zwei Stützen mit gleichmässiger Belastung und mit
Einzellasten. 35
h) Balken überall gleicher Sicherheit. 37
5. Biegnngslinie. 40
a) Einseitig eingespannter prismatischer Stab oder Balken . 41
b) Prismatischer Balken auf zwei Stützen. 45
c) Biegung von einseitig eingespannten Balken überall gleicher
Sicherheit. 47
d) Prismatischer, an dem einen Ende wagerecht eingespannter, am
anderen Ende unterstützter, gleichmässig belasteter Balken. . 49
e) Prismatischer, gleichförmig belasteter Balken auf drei Stützen 55
6. Knickfestigkeit. 59
7. Drehungsfestigkeit . ,՛. 64
a) Stab von kreisförmigem und kreisringförmigem Querschnitte . 64
b) Stab von rechteckigem Querschnitte. 66
8) Einfache Pachwerkbalken auf zwei Stützen. 71
a) Art der Berechnung der Spannkräfte. 71
b) Dachträger. 74
c) Ungünstigste Belastungsart. 81
d) Parabolischer Fachwerkträger. 85
e) Parallel-Fachwcrkträger. 88
VI
Inhalt.
В. Elastisch-feste Körper in Beschleunigungs-Zuständen. Se!te
1. Beschleunigte Verschiebung olastisch-fostor Körper. . . 90
2. Gleichmässige Drehung um eine feste Achse. 93
Spannung der Hinge eines Mühlsteins. 96
3. Ungleichförmige Drehung um eine feste Achse. 97
C. Formänderungs-Arbeit elastisch-fester Körper.
1. Arbeit bei der Verlängerung und Verkürzung gerader Stäbe . 99
a) Einwirkung plötzlicher Belastung.104
b) Stab mit sprungweise veränderlichem Querschnitte.108
'2. Biegungs-Arbeit. 110
a) Prismatischer Stab .110
b) Stab üborall gleicher Sicherheit und gleicher Höhe.113
c) Tragfcdem der Fuhrwerke. 115
3. Drohungs-Arbeit.120
Verdrehungs-Federn. 122
D. Stoss elastisch-fester Körper.
1. Gerader centraler Stoss.126
a) Festsetzung der Stosszifibr k. 130
b) Unelastischer Stoss.132
c) Anwendung des Stosses; Einrammen von Pfählen.133
d) Hämmer zum Schmieden oder Nieten.136
e) Biegung durch den Stoss eines Körpers.137
f) Vollkommen elastischer Stoss.140
2. Stoss sich drehender Körper.141
Ballistisches Pendel. 142
3. Excentrischer Stoss.144
Mittelpunkt des Stosses.147
4. Schiefer centraler Stoss. 149
5. Einige besondere Fälle des Stosses.152
Zweite Abtheilung.
Mechanik der flüssigen Körper.
Allgemeine Eigenschaften der flüssigen Körper; tropfbar-flüssige und
gasförmig-flüssige Körper.156
A. Gleichgewicht flüssiger Körper.
1. Gleichgewicht flüssiger Körper ohne Einwirkung der Schwere . 159
a) Druckkräfte eines flüssigen Körpers gegen verschiebbare Kolben 160
b) Wasserdruck-Presse.162
c) Druckkraft auf ein beliebiges Stück der Gefässwand.164
d) Wandstärke von Gelassen und Böhren.165
Inhalt. VII
Seite
2. Gleichgewicht tropfbar-flüssiger Körper unter Einwirkung der Schwere Hifi
a) Wasserspiegel. Druck in der Flüssigkeit.166
b) Druckkraft gegen eine ebene Seitenwand. Druckmittelpunkt . 169
c) Druckkraft gegen eine rechteckige Scitonwand. 171
d) Druckkraft gegen eine ebene Mauerflächo oder Bohlwand. . . 172
c) Berechnung der Kiegel des Stemmthores einer Schleuse . . . 17՜)
■ f) Druckmittelpunkt eines Dreiecks, eines Kreises, einos Viertelkreises 178
g) Druckkräfte, gegen krumme Flächen.18.1
h) Kiegel eines gekrümmten Schleusenthores.182
i) Gesamnitdruek auf die Gefässwände. Auftrieb einer Flüssigkeit 188
k) Gleichgewicht schwimmender Körper.188
l) Tropfbar-flüssige Körper in scheinbarer Kuhe in Bezug auf ein
beschleunigt, fortschreitendes Gefäss.194
in) Tropfbar-flüssige Körper in gleiohmässiger Drehung um eine Achse 196
3. Gleichgewicht gasförmiger Flüssigkeiten.'202
a) Der Boyle-Maiiottc’sche Satz.202
b) Druckverhältnisse der Atmosphäre bei überall gleicher Temperatur 203
c) Auftrieb der Luft. Luftballon.206
d) Satz von Gay-Lussac. Zustandsgleichung der vollkommenen Gase 208
e) Barometrisches Höhenmessen.211
4. Gleichgewicht zwischen tropfbaren und gasförmigen Flüssigkeiten . . 215
a) Barometer. Druckmesser.215
b) Säugpumpe. Kreiselpumpe. Heber. 219
c) Taucherglocke.219
5. Gleichförmige Drehung gasförmiger Körper um. eine Achse.223
Flügelgebläse.223
0. Allgemeine Gleichgewichts-Bedingung für Flüssigkeiten, von L. Euler . 225
B. Bewegung flüssiger Körper.
1. Ausfluss des Wassers aus Gefässen.227
a) Ideelle Ausiluäsgescbwindigkeit und Ausflussmenge einer Boden-
öflhung. . 229
b) Ideelle Ausflussmenge einer Seitenöffnung.233
c) Wirkliche Ausflussgeschwindigkeit und Ausflussmenge . 237
d) Widerstandshöhen und Widerstaudsziffern.243
e) Drnckhöhenverlust in Folge plötzlicher Quersclmittsünderung . 245
f) Ausfluss aus einer Bodenöffnung unter veränderlicher Druckhöhe 248
g) Ausfluss aus einer Seitenöffirang bei veränderlicher Druckhöhe 254
h) Ausgleichung des Wassers in Schleusenkammern.255
i) Hydraulischer Druck.259
k) Gesammtdruck ansströmenden Wassers auf die Gefässwände. . 264
l) Druck eines Wasserstrahles gegen eine denselben auffangeude
Fläche.՛. '.269
m) L. Euler’s Grundgleichungen für die Bewegung tropfbar-flüssiger
Körper ohne Reibung.272
VIII
Inhalt.
Seite
2. Bewegung des Wassers in Böhren.276
a) Leitungswiderstand gerader cylindrischer Böhren.276
b) Benutzung der Druckmesser (Piözometer).281
e) Widerstand von Knieröhron und gekrümmten Böhren . 283
d) Widerstand beim Durchgänge durch Schieber, Hähne, Drossel-
klappen und Ventile.284
e) Wasserleitung mit Verzweigung.285
f) Widerstand eines kegelförmigen Bohres.288
g) Steighöhe springender Strahlen.289
.· . Bewegung des Wassers in Kanälen und Flüssen.291
a) Gleichförmige Bewegung des Wassers in Kanälen.291
b) Querschnittsform kleinsten Widerstandes.299
c) Geschwindigkeiten in den verschiedenen Funkten eines Quer-
schnitts .302
d) Eintritt des Wassers in einen Kanal.305
e) Ungleichförmige Bewegung des Wassers in Flüssen und Kanälen 306
f) Stauhöhe von Wehren und Brückenpfeilern.310
g) Staukurve und Stauweite.314
4. Druck strömenden Wassers gegen feste Körper; Widerstand des Wassers
gegen bewegte Körper.325
5. Ausfluss der Gase aus Gofässen, bei geringem Überdruck.331
6. Speciflscbe Wärme; Zustandsänderungen der Gase.333
7. Ausfluss der Gase aus Gefässen.342
8. Bewegung der Luft in Böhren.346
9. Wirkung der Schornsteine.348
10. Widerstand der Luft gegen bewegte fremde Körper; Druck des
Windes gegen fremde Körper. . 350
Alphabetisches Verzeichnis und Bedeutung der in den Formeln vorkommen-
den Buchstaben unter Hinweis auf die erklärenden Seiten des Buches 360
Alphabetisches Verzeichnis der behandelten Gegenstände.364
Berichtigungen.367 |
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