Hauptsätze der Differential- und Integralrechnung: als Leitfaden zum Gebrauch bei Vorlesungen
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Braunschweig
Vieweg
1902
|
| Edition: | 3., umgearb. Aufl. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Volltext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XV, 218 S. |
Staff View
MARC
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I N H A L T S V E R Z E I C H N I S .
E I N L E I T U N G .
SEITE
1 . VERAENDERLICHE UND UNVERAENDERLICHE GROEFSEN . . . . . . . . . . . . 1
2 . BEGRIFF DER FUNKTIONEN UND GEOMETRISCHE DEUTUNG DERSELBEN . . . . 2
3 . UMKEHRUNG ODER INVERSION DER FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . 3
4 . DIE RATIONALEN IIND DIE IRRATIONALEN FUNKTIONEN . . . . . . . . . .
4
5 . EINDEUTIGKEIT UND XEHRDEUTIGKEIT DER FUNKTIONEN . . . . . . . . . 5
6 . EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMUS . . . . . . . . . . . . . . 6
7 . GRADMAFS UND BOGENMAFS DER WINKEL . . . . . . . . . . . . . . . 7
8 . DIE TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . 7
9 . DIE ZYKIOMETRISCHEN FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
10 . BENENNUNGEN DER FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
11 . ZUSAMMENGESETZTE FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
12 . DER BEGRIFF DER QRENZE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
13 . STETIGKEIT EINER VARIABELEN UND STETIGE ANNRHERUNG AN EINE GRENZE
12 14 . EINFUEHRUNG DER ZAHL E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
15 . STETIGKEIT UND UNSTETIGKEITEN DER FUNKTIONEN . . . . . . . . . . .
15
16 . WERTE DER PUNKTIONEN FUER X = M . . . . . . . . . . . . . . . . 15
E R S T E R A B S C H N I T T .
(IRITIIDLAGEN DER 1)IFFERENTIALRECHNIING .
E R S T E S K A P I T E L .
E R K L AE R U N G U N D B E R E C H N U N G DES DIFFERENTIALQUOTIENTEN E
I N E R F U N K T I O N F (X) .
1 . DER DIFFERENZENQUOTIENT EINER FUNKTION F G) . . . . . . . . . . . 16
2 . DIE DIFFERENTIALE UND DER DIFFERENTIALQUOTIENT EINER FUNKTION J(Z) .
17 5 . DIE DERIVIERTE ODER ABGELEITETE FUNKTION J L ( Z ) . . . . . . .
. . . . 18
4 . UNSTETIGKEITEN DER ABGELEITETEN FUNKTION . . . . . . . . . . . . .
18
5 . DIFFERENTIATION EINER SUMME UND EINES PRODUKTES MIT EINEM KONS T ~ N
T E N FAKTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8 . DIFFERENTIATION DER POTENZ UND DER GANZEN RATIONALEN FUNKTION . . .
20 7 . DIFFERENTIATION DES LOGARITHMUS DER NATIIRLIOHE LOGARITHMNS . . .
30
IMAGE 2
X INHALTSVERZEICHNIS.
SEITE
8. DITFERENTIATION DER EXPONENTIALFUNKTION. DIE EXPONENTIALGROEISE . . 21
9. DIFFERENTIATION DER TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN SIN X UND COS X . .
22 10. DINERENTIATION DER ZYKLOMETRISCHEN PUNKTIONEN ARC SIN X UND ARC
COS .R 23 1 1 . DIFFERENTIATION DES PRODUKTES UND DES QUOTIENTEN ZWEIER
FUNKTIONEN 24
12. DIFFERENTIATION DER RATIONALEN FUNKTIONEN, SEZIELL DER FUNKTION *
.R-N 25 . 13. DIFFERENTIATION DER TIIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN T G X UND
CTG RR . . . 25 14. DIFFERENTIATION DER ZYKLOMETRISCHEN FUNKTIONEN ARE
TG Z UND NRC CTG X 25 15. DIFFERENTIATION ZUSAMMENGESETZTER FUNKTIONEN .
. . . . . . . . . . 26
9 -
16. DIFFERENTIATION DER FUNKTION . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
17. ERKLAERUNG UND DIFFERENTIATION DER HYPERBOLISCHEN FUNKTIONEN . . . 27
18. DIE LOGARITHMISCHE DIFFERENTIATION . . . . . . . . . . . . . . . .
28
Z W E I T E S K A P I T E L .
DIE ABLEITUNGEN UND DIFFERENTIALE HOEHERER ORDNUNG EINER FUNKTION F (X).
1. DIE ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG EINER FUNKTION F (.T) . . . . . . 29
2. DIE NIE ABLEITUNG DES PRODUKTES ZWEIER PUNKTIONEN . . . . . . . . 30
3. BEWEIS DES BINOMISCHEN LEHRSATZES . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4. DIE DIFFERENZENQUOTIENTEN HOEHERER ORDNUNG VON F (X) . . . . . . . 32
5. DIE DIFFERENTIALQUOTIENTEN UND DIFFERENTIALE LIOEHERER ORDNUNG VON Y =
F (X) . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . .. 33
6. DIE UNENDLICH KLEINEN GROEISEN HOEHERER ORDNUNG . . . . . . . . . . 34
7. VERGLEICH UNENDLICH KLEINER GROFSEN VERSCHIEDENER ORDNUNGEN . . . 34
Z W E I T E R A B S C H N I T T .
ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG.
E R S T E S K A P I T E L .
BESTIMMUNG DER MAXIMA UND MINIMA EINER F U N K T I O N F (X). I . SATZ
UEBER DAS VORZEICHEN DER ABLEITUNG J (.R) . . . . . . . . . . . 36
2. DIE MAXIMA ODER MINIMA EINER FUNKTION F (X) . . . . . . . . . . 36
3. GEBRAUCH HOEHERER ABLEITUNGEN ZUR BESTIMMUNG DER MAXIIN* UNN MINIMA
VON F (X) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Z W E I T E S K A P I T E L .
BETRAOHTUNG DES VERLAUFES EBENER KURVEN. 1. DIE TANGENTEN UND NORMALEN
EINER EBENEN KURVE. . . . . . . . . 39
2. TANGENTE, NORMAIE, SUBTANGENTE UND SUBNORMALE DER KURVE C FUER EINEN
PUNKT P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3. BOGENDIFFERENTIAL DER KURVE C . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4. BEISPIELE ZUR BERECHNUNG DER TANGENTEN, NORMALEN U. S. W. . . . . 42
5. KONKAVITAET UND KONVEXITAET DER KURVEN . . . . . . ... . . . . . . 43
6. WENDE- ODER INFLEXIONSPUNKTE EINER KURVE . . . . . . . . . . . . 44
7. DIE KRUEMMUNGSKREISE EINER KURVE . . . . . . . . . . . . . . . . 45
8. BERECHNUNG DES KRIIMMUNGIZENTRNMA UND KRUEMMUNGSRADINS . . . . 46
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS . X I
SEITE
9 . DIE EVOLUTEN UND EVOLVENTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
10 . GLEICHUNG DER EVOLUTE UND BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . .
48
11 . GEBRAUCH DER POLARKOORDINATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
12 . ERKLAERUNG VON POLARTANGENTE. POLARNORMALE U . S . W . . . . . . . .
. 51
D R I T T E S K A P I T E L .
THEORIE DER UNENDLICHEN REIHEN .
1 . BEGRIFFE DER KONVERGENZ UND DIVERGENZ EINER REIHE . . . . . . . . 52
2 . LEHRSAETZE UEBER KONVERGENTE REIHEN . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3 . KONVERGENZKRITERIUM FUER REIHEN AUS POSITIVEN GLIEDERN . . . . : . 54
4 . BEGRIFF DER POTENZREIHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
5 . MITTELWERTSATZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
6 . DER T A Y L O R S C H E LEHRSATZ FIIR GANZE RATIONALE FUNKTIONEN . .
. . . 58
7 . DER TAYLORSCLIE LEHRSATZ F UE R BELIEBIGE FUNKTIONEN . . . . . . . .
59
8 . DER M A C L A U R I N S C H E LEHRSATZ . . . . . . . . . . . . . . .
. . 61
9 . DIE REIHEN VON T A Y L O R UND M A C L A U R I N . . . . . . . . . .
. 6 1
10 . REIHENENTWICKELUNG DER EXPONENTIALFUNKTION . . . . . . . . . . . 63
11 . REIHENENTWICKELUNGEN DER FUNKTIONEN SIN X UND COS X . . . . . . .
63
12 . REIHENENTWICKELUNGEN DER FUNKTIONEN S I N H Z UND COSH 7 . . . . .
. 64
13 . REIHENENTWICKELUNG DER FUNKTION LOG (1 F X ) . . . . . . . . . . .
64
14 . FORMELN ZUR BERECHNUNG DER LOGARITHMEN . . . . . . . . . . . . 66
15 . DIE BINOMIALREIHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
16 . METHODE DER UNBESTIMMTEN KOEFFIZIENTEN . . . . . . . . . . . . . 68
1 7 . UNBEDINGT UND BEDINGT KONVERGENTE REIHEN . . . . . . . . . . . .
70
V I E R T E S K A P I T E L .
BESTIMMUNG DER UNTER DEN EETAITEN I. $. ... SICH . DARSTELLENDEN
1 . DIE UNBE~TIMMTE GESTALT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2 . DIE UNBESTIMMTE GESTALT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3 . BERUECKSICHTIGUNG DES WERTES . R = M . . . . . . . . . . . . . . . 75
4 . DIE UNBESTIMMTEN 0 . AO. M - M . 0 . M . L9 . . . . . . . . . . . 75
5 . GEBRAUCH DER POTENZIEIHEN . UNENDLICHWERDEN VON @ UND LOG R . . I 6
D R I T T E R A B S C H N I T T .
(:RUNDLAGEN IIII(1 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECLINIING .
E R S T E S K A P I T E L .
BEGRIFFE DES UNBESTIMMTEN UND DES BESTIMMTEN INTEGRALS NEBST
GEOMETRISOHEN ANWENDUNGEN . 1 . BEGRIFF DES UNBESTIMMTEN INTEGRALS . . .
. . . . . . . . . . . . . 79
2 . UNMITTELBARE INTEGRATION EINIGER DIFFERENTIALE . . . . . . . . . . .
80
3 . ZWEI HILFESAETZE ZUR INTEGRATION DER DIFFERENTIALE . . . . . . . . .
81
4 . INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION EINER NEUEN VARIABELEN . . . . . . .
81
5 . METHODE DER PARTIELLEN INTEGRATION . . . . . . . . . . . . . . . .
83
IMAGE 4
XI1 INHALTSVERZEICHNIS
SEITE
BEGRIFF DES BESTIMMTEN INTEGRALS . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN BESTIMINTEN UND DEN UNBESTIMMTEN INTEGRALEN .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
INTEGRATION BIS X = M ODER BIS ZU EINER UNSTETIGKEITSSTELLE VON ~ ( 3 )
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
LEHRSLTZE UEBER BESTIMMTE INTEGRALE . . . . . . . . . . . . . . . . 88
QUADRATUR EBENER KURVEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
DEUTUNG DER HYPERBOLISCHEN UND DER TIIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN 90
REKTIFIKATION EBENER KURVEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
GEBRAUCH DER POLARKOORDINATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
KUBATUR DER ROTATIONSKOERPER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
KOMPLANATION DER ROTATIONSOBERFLAECHEN . . . . . . . . . . . . . . 95
ANGENAEHERTE BERECLINUNG BESTIMMTER INTEGRALE . . . . . . . . . . 96
Z W E I T E S K A P I T E L .
W E I T E R F UE H R U N G D E R T H E O R I E D E R U N B E S T I M M T
E N INTEGRALE .
HILFSSAETZE UEBER ALGEBRAISOHE GLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . 98
PARTIALBRUCHZERLEGUNG DER RATIONALEN FUNKTIONEN . . . . . . . . . 100
BERUECKSICHTIGUNG KOMPLEXER WURZELN VON F (X) = 0 . . . . . . . 101
PARTIALBRUCHZERLEGUNG BEI LAUTER EINFACHEN WURZELN VON F ( X ) = 0 102
INTEGRATION RATIONALER DIFFERENTIALE . . . . . . . . . . . . . . . . 103
INTEGRATION VON DIFFERENTIALEN MIT DER NTEN WURZEL AUS EINER LINEAREN
FUNKTION . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . 105
INTEGRATION VON DIFFERENTIALEN MIT DER QUADRATWURZEL AUS EINER EANZEN
FUNKTION ., 2TEN GRADES . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
NORMALFORMEN FUER DIE INTEGRALE MIT V A F 2 B.7 + C R Y . . . . . . 108
PARTIELLE INTEGRATION BEI DIFFERENTIALEN MIT V- . . . . . . . 110
PUNDAMENTALSATZ IIBER DIE INTEGRALE ALGEBRAISCHER IBIFFERENTIALE . . 111
PARTIELLE INTEGRATION BEI TRANSZENDENTEN DIFFERENTIALEN . . . . . . 111
7 I
ENTWICKELUNG VON . IN EIN UNENDLICHES PRODUKT . . . . . . . . . 113
2
INTEGRATION DURCH UNENDLICHE REIHEN . . . . . . . . . . . . . . 115
V I E R T E R A B S C H N I T T .
FUNKTIONEN INEHRERER IINAHLIIINGIGER VARIABELEII .
$:ISTES K A P I T E L .
D I F F E R E N T I A T I O N U N D I N T E G R A T I O N DER F U N K T
I O N E N M E H R E R E R U N A B H I T N G I G E R V A R I A B E L E N
.
1 . DIE FUNKTIONEN ZWEIER UNABHAENGIGER VXRIABELEN . . . . . . . . .
2 . EINDEUTIGKEIT UND STETIGKEIT DER FUNKTIONEN F (T. ? I ) . . . . . .
.
3 . DIFFERENTIATION DER FUNKTIONEN Z = F ( R . Y) . . . . . . . . . . .
.
4 . DIFFERENTIATION IMPLIZITER FUNKTIONEN EINER VRRRIABELEN . . . . . .
6 . VERALLGEMEINERUNG AUF FUNKTIONEN BELIEBIG VIELER VARIABELEN . . . 6
. DIFFERENTIATION ZTINAMMENGENETZTER FUNKTIONEN . . . . . . . . . .
7 . DIE PARTIELLEN ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG . . . . . . . . . . .
8 . DIE TOTALEN DIFFERENTIALE HOEHERER ORDNUNG . . . . . . . . . . . .
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS . XI11
SEITE
9 . INTEGRATION ZWEIGLIEDRIGER TOTALER DIFFERENTIALAUSDRUECKE . . . . . .
124 10 . DIFFERENTIATION UND INTEGRATION EINES BESTIMMTEN INTEGRALS NACH
EINEM PARAMETER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Z W E I T E S K A P I T E L .
DER T A Y 1 O R SEHE LEHRSATZ UND DIE THEORIE DER MAXIMA UND MINIMA .
I . DER T A Y L O R S C H E LEHRSATZ F UE R FUNKTIONEN MEHRERER
VARIABELEN . . 129 2 . UNTERSUCHUNG EINER FUNKTION F (X. Y ) IN DER
UMGEBUNG EINER STELLE (X. Y) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 131
3 . DIE MAXIMA UND MIMIMA EINER FUNKTION F (X. Y ) . . . . . . . . . 133
4 . GEOMETRISCHE DEUTUNG DER MAXIMA UND MINIMA EINER FUIIKTION F ( X .
Y) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
5 . DIE MAXIMA UND MINIMA EINER FUNKTION VON MEHR ALS ZWEI VARIABELEN .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6 . MAXIMA UND MINIMA BEI ANGABE VON NEBENBEDINGUNGEN . . . . . 137
D R I T T E S K A P I T E L .
GEOMETRISCHE ANWENDUNGEN DER FUNKTIONEN MEHRERER VARIABELEN .
1 . DIE TANGENTEN UND NORMALEN EINER EBENEN KURVE . 2 . DIE DOPPELPUNKTE
EBENER KURVEN . . . . . . . . .
3 . DIE TANGENTIALEBENEN UND NORMALEN EINER FLAECHE . 4 . DIE TANGENTEN
UND NORMALEBENEN EINER RAUMKURVE 5 . DIE SCHMIEGUNGSEBENEN EINER
RAUMKURVE . . . . .
6 . KURVENSCHAREN UND DEREN EINHUELLENDE KURVEN . . . 7 . KUBATUR DER
VOLUMINA . . . . . . . . . . . . . .
8 . KUBATUR DES ELLIPSOIDS . . . . . . . . . . . . . .
9 . KOMPLANATION DER KRUMMEN FLAECHEN . . . . . . .
10 . KOMPLANATION DER KUGELFLAECHE . . . . . . . . . . .
11 . GEBRAUCH DER POLARKOORDINATEN . . . . . . . . . .
12 . BEISPIEL EINER KUBATUR MITTELS DER POLARKOORDIIIATEN 13 .
REKTIFIKATION DER RAUMKURVEN . . . . . . . . . .
FUIIFTER A B E C H N I T T .
EINFUELIRIING IN DIE TTIEORIE DER DIFFERENTIALGLEICLL~~NGEN .
E R S T E S K A P I T E L .
ALLGEMEINE BEMERKUNGEN UEBER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN .
1 . BEGRIFF DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . .
156
2 . EINTEILUNGEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN IN ORDNUNGEN UND IN GRADE .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3 . BEGRIFF DER LOESUNGEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . . .
159
4 . GEOMETRISCHE DEUTUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . . 160
5 . EXBTENZBEWEIS VON LOESUNGEN FUER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORD-
NUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2
IMAGE 6
XIV
Z W E I T E S K A P I T E L .
(3EWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG MIT Z W E I
VARIABELEN. SEIT?
1. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN OHNE Y . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
2. LOESUNG VON DIFEERENTIALGLEICHUNGEN DURCH TRENNUNG DER VARIABELEIL 165
(1 ZL Y
Y. L6SUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN VON DER GESTALT = G (--) . 167
4. LOSUNG DER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG . . . .
165 5. DER INTEGRIERENDE FAKTOR EINER DIFFERENTIALGLEICHUNG ERSTER
ORDNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNG FUER DEN INTEGRIERENDEN FAKTOR . . .
171 7. LOSUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG VERMOEGE EINES INTEGRIERENDEN
FAK- TORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8. VON DEN SINGULAEREN LOESUNGEN DER DIFFERENTIALGLEICHUIIGEN ERSTER O R D
N U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Y. VON DEN ISOGONALEN TRAJEKTORIEN EINER KURVENSCHAR . . . . . . . 175
D R I T T E S K A P I T E L .
GEWOEHNLICHE DIFFERENTIRTLGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG MIT ZWEI
VARIABELEN. 1. LOSUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN Y(N) = G ( X ) . . . .
. . . . . 177
2. LOEAUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN P ( G L , ?/ I) = 0 . . . . . . .
. I78
Y. LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN F ( Y ( N - L ) , ~ ( N ) ) = 0 .
. . . . . 179
4. LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN P ( Y , = 0 . . . . . . . . 180
5. LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN F(G(N-S), = 0 . . . . . . 182
6. AUF DIE ERSTE ORDNUNG REDUZIERBARE DIFFERENTIALGLEICHU~~GC~~ ZWEITER
O R D N U N R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
182
7. LINEARE HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN FITER ORDNUNG. . . : . . 184
8. LINEARE HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFI-
ZIENTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . 186
9. LINEARE NICHTHOMOGENE UIFFERENTIALGLEICHUNGEN NTER ORDNUNG . . . 188
10. LOEAUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DURCH UNENDLICHE REIHEN . . . 190
11. DIE H YPERGEOMETRISCLIE REIHE . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
ANHANG.
KOMPLEXE ZA.HLEN UND FUNKTIONEN KOMPLEXER VARIABELEN. 1. EINFUEHRUNG DER
KOMPLEXEN ZAHLEN . . . . . . . . . . . . . . . . 194
2. RECHNUNGSRRGELN FUER KOMPLEXE ZAHLAII . . . . . . . . . . . . . . 195
3. GEOMETRISCHE DEUTUNG DER KOMPLEXEN ZAHLEN . . . . . . . . . . 196
4. GEOMETRISCHE DEUTUNG DER ADDITION KOMPLEXER ZAHLEN . . . . . . 197 5.
GEOMETRISCHE DEUTUNG DER MULTIPLIKATION KOMPLEXER ZAHLEN . . . . 198 6.
DER MOIVRESCHE LEHRSATZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
7. RADIZIERUNG KOMPLEXER ZAHLEN, EINHEITAWUNELN . . . . . . . . . 200 8.
UNENDLICHE REIHEN MIT KOMPLEXEN GLIEDERN . . . . . . . . . . . 201
9. FUNKTIONEN EINER KOMPLEXEN VARI~BELEN . . . . . . . . . . . . . 203
IMAGE 7
INHALTSVERZEICHNIS . XV
SEITE
10 . ZUSAMMENHANG DER EXPONENTIALFUNKTION MIT DEN FUNKTIONEN SIN Z UND
COS Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
11 . ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN TRIGONOMETRISCHEN UND HYPERBOLISCHEN
FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
12 . ADDITIONSTHEORERN DER EXPONENTIALFUNKTION . . . . . . . . . . . .
206
13 . ADDITIONSTHEOREME DER TRIGONORNETRISCHEN UND DER HYPERBOLISCHEN
FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
14 . PERIODIZITAET DER FUNKTIONEN EZ. S I N Z. .... SINH Z. . . . . . . .
. . . 208
15 . DIE FUNKTION LOG Z F UE R KOMPLEXES ARGUMENT . . . . . . . . . . .
209
1 6 . DIE ZYKLOMETIISCLIEN FUNKTIONEN MIT KOMPLEXEM ARGUMENT . . . . 210
1 7 . ABLEITUNGEN UND UNBESTIMMTE INTEGRALE BEI KOMPLEXEN FUNKTIONEN 210
18 . BEMERKUNG ZUR INTEGRATION RATIONALER DIFFERENTIALE . . . . . . . .
212
19 . BEMERKUNG UEBER LINEARE HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT
KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
20 . BESTIMMTE INTEGRALE ZWISCHEN KOMPLEXEII GRENZEN . . . . . . . . 214
R E G I S T E R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
216-218
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