Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen: 1 Die Bessel'sche Funktion erster Art
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bern
Wyss
1898
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext Volltext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | VI, 156 S. graph. Darst. |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cc4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV004638193 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20170704 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 911206s1898 d||| |||| 00||| gerod | ||
| 035 | |a (OCoLC)162768730 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV004638193 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-91G |a DE-19 |a DE-12 |a DE-703 |a DE-634 |a DE-29 | ||
| 084 | |a SK 680 |0 (DE-625)143252: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Graf, Johann Heinrich |d 1852-1918 |e Verfasser |0 (DE-588)116815078 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen |n 1 |p Die Bessel'sche Funktion erster Art |c von J. H. Graf und Eduard Gubler |
| 264 | 1 | |a Bern |b Wyss |c 1898 | |
| 300 | |a VI, 156 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Bessel-Funktionen |0 (DE-588)4069359-4 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Bessel-Funktionen |0 (DE-588)4069359-4 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Gubler, Salomon Eduard |d 1845-1921 |e Verfasser |0 (DE-588)1089549881 |4 aut | |
| 773 | 0 | 8 | |w (DE-604)BV004638186 |g 1 |
| 856 | 4 | 1 | |u http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;idno=00530002 |z kostenfrei |3 Volltext |
| 856 | 4 | 1 | |u http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;cc=math;view=toc;subview=short;idno=00530002 |z kostenfrei |3 Volltext |
| 856 | 4 | 2 | |m KOBV Fremddatenuebernahme |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002847173&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 912 | |a digit | ||
| 940 | 1 | |q BSBQK0024 | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002847173 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804118756819992576 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis,
Seite
Einleitung.
§ 1. Historischer Zusammenhang der Bessel schen Funktionen mit Prob-
lemen der Mathematik, mathematischen Physik um! der Astronomie 1
§ 2. Zusammenhang zwischen dem Kepler’schen Problem und· den Bessel-
sclien Funktionen . . . . .11
n
§ 3. Verwandlung der gefundenen Integralform für J (x) in die erste In-
tegral form. welche von Bessel gegolten worden ist . . 18
n
g 1. Ableitung der Summenformel von Bessel für J (x), wenn n positiv
oder negativ ganz . . . . .19
n
§ 5. Verwandlung der Summcn-Formcl Bessel’s für .1 fx) in seine zweite
Integralform . . . . . .21
I. Definition und Eigenschaften der Bessel’schen Funktion I. Art.
§ 1. Definition der allgemeinen Bessel schen Funktion 1. Art und Ablei-
tung einiger Eigenschaften derselben . . .25
g 2. Darstellung einer beliebigen Bessel schen Funktion I. Art durch zwei
aufeinander folgende derselben Reihe . . .28
§ 3. Die Differentialgleichung für die ßessel’schc Funktion I. Art . 33
a
§ 4. Darstellung der komplementären Funktion K fx) durch eine Summen-
formel, wenn der Parameter a positiv ganz . . . 35
§ 5. Die Iv-Funktion genügt den nämlichen Relationen wie die J-Funktion 39
a a
§ fl. Die conjugierten Funktionen P fx) und Q fx) . . .42
g 7. Ableitung der Weber’schen und Lommel’schen Formeln . . 43
g 8. Wert der Bessel’schen Funktion I. Art, wenn das Argument um eine
beliebige Anzahl Halbkreise aus der positiven Hälfte der Realitiits-
axe gedreht ist . . . . .4(5
II. Darstellung der Bessel’schen Funktion I. Art durch bestimmte
Integrale.
g 1. Die Bessel sehe Funktion mit beliebigem Parameter a als Seblingeii-
integral dargestellt . . . . .49
a a a a
g 2. integrale für J (x), K (x), P (x), Q fx), welche aus der Formel fAi)
abgeleitet werden können . . . .52
VI
Seite
§ 3. Darstellung: der Bessel’scheu Punktion I. Art mit beliebigem Para-
meter als ein Integral, dessen Weg eine Doppelschleife um —1 und
֊f 1 ist . . . . . .62
§ 4. Die Bessel’sche Punktion I. Art mit beliebigem Parameter dargestellt
als Integral mit einer Schleife aus dem Westpunkt um die Pole
-}- ix und —ix . . . . .71
III. Schätzung der Bessel’schen Funktion I. Art für ein grosses
Argument nebst einem Anhang.
§ 1. Getvöhnliche Art und Weise der Schätzung der Bessel’schen Punktion
I. Art für ein grosses Argument . . . .82
§ 2. Anderer Weg die Bessel’sche Funktion I. Art für ein grosses Argu-
ment zu schätzen . . . . . 80
a
§ 3. Berechnung der Punktion J (x) für ein grosses positives Argument
mittelst der Formel
Anhang.
g 4. Wie verhält es sich mit der BessePschen Punktion I. Art, wenn Para-
meter und Argument gleichzeitig verschwinden, jedoch ein endliches
Verhältnis beibehalten? ..... 96
IV. Ableitung der BessePschen Funktion I. Art nach ihrem Parameter
a
und Untersuchung über die Wurzeln der Gleichung J (x) = 0.
g 1. Ableitung der BessePschen Punktion 1. Art nach ihrem Parameter,
insbesondere für den Fall, wo die Punktion verschwindet . 108
g 2. Relationen zwischen BessePschen Punktionen 1. Art desselben Para-
meters und proportionalen Argumenten und ihren Ableitungen . 113
a
g 3. Uebcr die Wurzeln der Gleichung J (x) = 0 . . 117
V. Entwicklung einer Funktion nach Bessel’schen Funktionen
desselben Parameters.
g 1. Beispiel einer Entwicklung nach BessePschen Punktionen desselben
Parameters ...... 123
g 2. Entwicklung einer arbiträren Funktion nach Bessel’schen Punktionen
desselben Parameters, deren Argumente mit den positiven Wurzeln ,
a
der Gleichung J (x) = 0 proportional sind
131
Druckfehler.
Seite 6 Zeile 5 von oben lies «Longomontanus».
» 11 » 3 von unten setze man nach p ein Komma stalt eines Punktes.
» 50 » 5 von oben fehlt nach -1— das Zeichen l .
¿in
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Graf, Johann Heinrich 1852-1918 Gubler, Salomon Eduard 1845-1921 |
| author_GND | (DE-588)116815078 (DE-588)1089549881 |
| author_facet | Graf, Johann Heinrich 1852-1918 Gubler, Salomon Eduard 1845-1921 |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Graf, Johann Heinrich 1852-1918 |
| author_variant | j h g jh jhg s e g se seg |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV004638193 |
| classification_rvk | SK 680 |
| collection | digit |
| ctrlnum | (OCoLC)162768730 (DE-599)BVBBV004638193 |
| discipline | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01687nam a2200373 cc4500</leader><controlfield tag="001">BV004638193</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20170704 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">911206s1898 d||| |||| 00||| gerod</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)162768730</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV004638193</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-29</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 680</subfield><subfield code="0">(DE-625)143252:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Graf, Johann Heinrich</subfield><subfield code="d">1852-1918</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)116815078</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen</subfield><subfield code="n">1</subfield><subfield code="p">Die Bessel'sche Funktion erster Art</subfield><subfield code="c">von J. H. Graf und Eduard Gubler</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Bern</subfield><subfield code="b">Wyss</subfield><subfield code="c">1898</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">VI, 156 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Bessel-Funktionen</subfield><subfield code="0">(DE-588)4069359-4</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Bessel-Funktionen</subfield><subfield code="0">(DE-588)4069359-4</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Gubler, Salomon Eduard</subfield><subfield code="d">1845-1921</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1089549881</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="0" ind2="8"><subfield code="w">(DE-604)BV004638186</subfield><subfield code="g">1</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="1"><subfield code="u">http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;idno=00530002</subfield><subfield code="z">kostenfrei</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="1"><subfield code="u">http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;cc=math;view=toc;subview=short;idno=00530002</subfield><subfield code="z">kostenfrei</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">KOBV Fremddatenuebernahme</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002847173&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">digit</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">BSBQK0024</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002847173</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV004638193 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T16:15:22Z |
| institution | BVB |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002847173 |
| oclc_num | 162768730 |
| open_access_boolean | 1 |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-19 DE-BY-UBM DE-12 DE-703 DE-634 DE-29 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-19 DE-BY-UBM DE-12 DE-703 DE-634 DE-29 |
| physical | VI, 156 S. graph. Darst. |
| psigel | digit BSBQK0024 |
| publishDate | 1898 |
| publishDateSearch | 1898 |
| publishDateSort | 1898 |
| publisher | Wyss |
| record_format | marc |
| spelling | Graf, Johann Heinrich 1852-1918 Verfasser (DE-588)116815078 aut Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen 1 Die Bessel'sche Funktion erster Art von J. H. Graf und Eduard Gubler Bern Wyss 1898 VI, 156 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Bessel-Funktionen (DE-588)4069359-4 gnd rswk-swf Bessel-Funktionen (DE-588)4069359-4 s DE-604 Gubler, Salomon Eduard 1845-1921 Verfasser (DE-588)1089549881 aut (DE-604)BV004638186 1 http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;idno=00530002 kostenfrei Volltext http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;cc=math;view=toc;subview=short;idno=00530002 kostenfrei Volltext KOBV Fremddatenuebernahme application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002847173&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Graf, Johann Heinrich 1852-1918 Gubler, Salomon Eduard 1845-1921 Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen Bessel-Funktionen (DE-588)4069359-4 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4069359-4 |
| title | Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen |
| title_auth | Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen |
| title_exact_search | Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen |
| title_full | Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen 1 Die Bessel'sche Funktion erster Art von J. H. Graf und Eduard Gubler |
| title_fullStr | Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen 1 Die Bessel'sche Funktion erster Art von J. H. Graf und Eduard Gubler |
| title_full_unstemmed | Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen 1 Die Bessel'sche Funktion erster Art von J. H. Graf und Eduard Gubler |
| title_short | Einleitung in die Theorie der Bessel'schen Funktionen |
| title_sort | einleitung in die theorie der bessel schen funktionen die bessel sche funktion erster art |
| topic | Bessel-Funktionen (DE-588)4069359-4 gnd |
| topic_facet | Bessel-Funktionen |
| url | http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;idno=00530002 http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;cc=math;view=toc;subview=short;idno=00530002 http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002847173&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV004638186 |
| work_keys_str_mv | AT grafjohannheinrich einleitungindietheoriederbesselschenfunktionen1 AT gublersalomoneduard einleitungindietheoriederbesselschenfunktionen1 |