Théorie des invariants intégraux:
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| Veröffentlicht: |
Paris
Gauthier-Villars
1927
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| adam_text | TABLE DES MATIÈRES
Préface
Chapitre premier. — Formes intégrales.
d. Permutations d indices d
2. Formes intégrales Am . . . . 3
3. Diverses manières d écrire une forme intégrale 5
4. Intégrale m uple 7
Chapitre II. — Solution générale et invariants d un système
d équations différentielles ordinaires.
5. Solution générale 8
6. Notation 9
7. Invariants . . . . 10
8. Solution générale et invariants .... 14
Chapitre III. — Invariants intégraux.
9. Continuum . . . ... 17
10. Variation et différentielle 20
11. Intégrales m uples 22
12. La dérivation totale ^ 23
13. Permutabilité des opérations , et | appliquées à km 26
14. Invariant intégral . . 27
15. Propriétés de quelques invariants intégraux 28
Chapitre IV. — Différentielle intégrale.
16. Différentielle intégrale D de A, ... 36
17. Propriétés de la différentielle intégrale d une forme intégrale .... 38
18. Applications 45
19. Permutabilité des opérations r et D appliquées à une forme intégrale Km. 47
Chapitre V. — Produit intégral.
21. Produit intégral de deux formes intégrales 50
22. Propriétés du produit intégral de deux formes intégrales ol
23. Opération r appliquée à un produit intégral 56
Chapitre VI. — Substitution intégrale.
24. Définition de la substitution intégrale E. 38
25. Propriétés de la substitution intégrale 58
Chapitre VII. — Changements de variables.
26. Changement des variables dépendantes 63
27. Nouvelle variable indépendante x 68
28. Changement des variables dépendantes et de la variable indépendante . 74
29. Équations différentielles du second ordre 77
Chapitre VIII. — Fonctions contravariantes m uples.
30. Fonctions contravariantes 1 uples . . 80
31. Fonctions conlravariantes 2 uples . 84
32. Fonctions contravariantes (a uples 85
33. Relations entre les fonctions covariantes et les fonctions contravariantes. 87
34. Théorème de Poisson 89
35. Théorème 93
36. Solution aux variations 93
Chapitre IX. — Formes et fonctions de Pfaff
37. Formes intégrales déduites d une forme de Pfaff 95
Chapitre X. — Variants intégraux.
38. Variants intégraux de degré p. ... 99
39. Variants intégraux 102
Chapitre XI. — Invariants de courbure et paramètres
différentiels. Calcul absolu.
40. Définitions des invariants de courbure et des paramètres différentiels. . 103
41. Transformation infinitésimale . . . . . . 109
4 ?. Calcul absolu .... ... ... 114
Birliographie des invariants intégraux suivant l ordre alphabétique des
auteurs . .... . ... 111
Tables des matières 147
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