Statistische Methodenlehre: ein Lehrbuch für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler
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| Previous Title: | Hochstädter, Dieter Einführung in die statistische Methodenlehre |
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| Format: | Book |
| Language: | German |
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Frankfurt am Main
Verlag Harri Deutsch
[1991]
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| Edition: | 7. verbesserte und erweiterte Auflage |
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| Item Description: | Literaturverzeichnis Seite 725-736 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Einführung: Was versteht man unter Statistik? 1
2. Statistische Massen: Ihre Einheiten und Merkmale 13
2.1 Statistische Massen und ihre Einheiten 13
2.2 Statistische Merkmale und ihre Ausprägungen 15
2.3 Klassifizierung der Merkmale 17
3. Die statistische Erhebung 21
3.1 Erhebungsarten 21
3.2 Erhebungstechnik 23
4. Die statistische Aufbereitung 25
4.1 Technik der Aufbereitung 25
4.2 Gruppenbildung 28
4.2.1 Allgemeines 28
4.2.2 Gruppenbildung bei (sachlich-)qualitativen Merkmalen 29
4.2.3 Gruppenbildung bei (sachlich-)quantitativen Merkmalen 31
5. Darstellung von eindimensionalen Häufigkeitsverteilungen 35
5.1 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung qualitativer Merkmale 35
5.1.1 Die Häufigkeitstabelle 35
5.1.2 Die graphische Darstellung 37
5.2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung quantitativ-diskreter Merkmale 39
5.2.1 Die Häufigkeitstabelle 40
5.2.2 Die graphische Darstellung 41
5.2.3 Berechnung von Anteilswerten 43
5.3 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung quantitativ-stetiger Merkmale 43
5.3.1 Die graphische Darstellung 47
5.3.2 Die Häufigkeitstabelle 51
5.3.3 Beispiel zur Histogrammdarstellung zweier Häufigkeitsverteilungen .... 52
5.3.4 Berechnung von Anteilswerten innerhalb einer Klasse 54
5.3.5 Übergang zu einer kontinuierlichen Kurve 56
6. Beschreibung eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen
quantitativer Merkmale durch Verteilungsmaßzahlen 59
6.1 Lageparameter 59
6.1.1 Der Mediän (Zentralwert) Z 60
6.1.2 Der Modalwert (Modus, häufigster Wert) 62
6.1.3 Das arithmetische Mittel (AM) 63
6.1.4 Das geometrische Mittel (GM) 69
6.1.5 Das harmonische Mittel (HM) 71
6.2 Streuungs-Parameter 72
6.2.1 Die Spannweite (ränge) R 73
6.2.2 Das Konzept der p-Quantile 74
6.2.3 Die durchschnittlichen absoluten Abweichungen
(mean absolute deviation MAD) 77
6.2.4 Varianz und daraus abgeleitete Streuungsparameter 78
6.2.4.1 Definition und Bestimmung aus ungruppiertem Datenmaterial... 78
6.2.4.2 Bestimmung aus gruppiertem Datenmaterial
(Streuungszerlegungssatz) 80
6.2.5 Der Variationskoeffizient 85
6.2.6 Das Konzept der Momente 86
6.3 Die Konzentration einer Verteilung (Lorenzkurve) 88
Übungsaufgaben 92
7. Darstellung und Beschreibung von mehrdimensionalen
Häufigkeitsverteilungen 103
7.1 Allgemeine Grundbegriffe und Darstellungsweisen 104
7.2 Randverteilungen oder marginale Verteilungen 106
7.3 Bedingte Verteilungen -
Der Begriff der statistischen Unabhängigkeit 108
7.4 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen quantitativer Merkmale 112
7.4.1 Die Regressionsrechnung bei ungruppiertem Datenmaterial 112
7.4.1.1 Berechnung der Parameter b0 und b, nach
der Methode der kleinsten Quadrate 117
7.4.2 Die Regressionsrechnung bei gruppiertem Datenmaterial 121
7.4.2.1 Berechnung der Parameter b0 und b,
nach der Methode der kleinsten Quadrate 124
7.5 Maßgrößen für den Zusammenhang zweier Merkmale 128
Tabellarische Übersicht 130
7.5.1 Zusammenhang zwischen metrisch-skalierten Merkmalen 131
7.5.1.1 Der Korrelationskoeffizient r nach Bravais-Pearson 131
7.5.1.2 Die Streuungszerlegung 134
7.5.1.3 Das Bestimtheitsmaß B 136
7.5.1.4 Zusammenhang zwischen dem Bestimmtheitsmaß B und dem
Korrelationskoeffizienten r 137
7.5.2 Zusammenhang zwischen nominal-skalierten Merkmalen 138
7.5.2.1 Der Phi-Koeffizient (*) 138
7.5.2.2 Der Kontingenzkoeffizient C nach Pearson 143
7.5.2.3 Der punktbiseriale oder Zweizeilenkoeffizient r bis 147
7.5.3 Zusammenhang zwischen ordinal-skalierten Merkmalen 150
7.5.3.1 Der Rangkorrelationskoeffizient R nach Spearman 152
7.5.3.2 Der Rangkorrelationskoeffizinet r (Tau) nach Kendall 158
7.5.3.3 Der biseriale Rangkorrelationskoeffizient rrbis 161
7.6 Kombination von Maßniveaus ohne speziellen
Zusammenhang-Koeffizienten 164
Übungsaufgaben 165
8. Maß- und Indexzahlen 171
8.1 Verhältniszahlen 172
8.1.1 Gliederungszahlen 172
8.1.2 Beziehungszahlen 175
8.1.3 Sonderform von Verhältnis- und Beziehungszahlen 177
8.1.4 Meßziffern 178
8.1.5 Meßziffernreihen 179
8.1.6 Umbasierung von Meßziffernreihen 181
8.2 Standardisierung 184
8.3 Indexzahlen 191
8.3.1 Preisindizes 192
8.3.2 Preisindex für die Lebenshaltung 199
8.3.3 Weitere Preisindizes 203
8.3.4 Deflationierung mit Hilfe von Preisindizes 206
8.4 Mengen- und Volumenindizes 208
8.4.1 Einfacher Index der Outputmengen 208
8.4.2 Einfacher Index der Umsätze 208
8.4.3 Volumenindizes 209
8.4.4 Produktionsindizes des Produzierenden Gewerbes 210
8.4.4.1 Die Nettoproduktionsindizes 210
Übungsaufgaben 225
9. Bestands- und Bewegungsmassen 235
9.1 Abgrenzung der Begriffe 235
9.2 Fortschreibungsmodelle 238
9.2.1 Der Durchschnittsbestand in einem Fortschreibungsmodell 239
9.2.2 Kennziffern für Fortschreibungsmodelle 241
9.3 Bestandsmassen 246
9.3.1 Erhebungsmöglichkeiten 246
a) Querschnittsanalysen 246
b) Längsschnittsanalysen 246
c) Panelanalysen 246
9.3.2 Die demographische Struktur einer Bevölkerung 249
9.3.2.1 Gliederung nach dem Geschlecht 249
9.3.2.2 Gliederung nach dem Alter 252
9.3.2.3 Gliederung der Bevölkerung nach der
Erwerbsbeteiligung und dem Lebensunterhalt 258
9.4 Bewegungsmassen 262
9.4.1 Die zeitliche Veränderung einer Bevölkerungsstruktur 262
1. Die Generationen-Sterbetafel 266
2. Die Perioden-Sterbetafel 267
Tabelle 9.8: Abgekürzte Sterbetafel 1986/87 (Männlich) 273
Übungsaufgaben 275
10. Zeitreihenanalyse 283
10.1 Bewegungskomponenten von Zeitreihen 283
10.2 Bestimmung der glatten Komponente 289
10.2.1 Methode der kleinsten Quadrate 289
10.2.2 Methode der gleitenden Durchschnitte 295
10.2.3 Methode der gewichteten gleitenden Durchschnitte 301
10.2.4 Verfahren der exponentiellen Glättung 302
10.2.4.1 Allgemeine Einführung 302
10.2.4.2 Zufällige Schwankungen um eine horizontale Komponente 303
10.2.4.3 Berücksichtigung eines Trendparameters 308
10.3 Saisonbereinigung von Zeitreihen 311
10.3.1 bei additiver Verknüpfung 313
10.3.1.1 Phasendurchschnittsverfahren 313
10.3.2 bei multiplikativer Verknüpfung 319
10.3.2.1 Phasendurchschnittsverfahren 319
10.3.2.2 Gliedzifferverfahren nach Person 323
10.4 Übersicht über die Bestimmung der Komponenten einer Zeitreihe 327
10.4.1 simultane Bestimmung 327
10.4.2 sukzessive Bestimmung 327
Übungsaufgaben 329
11. Teilerhebungen 337
11.1 Total- und Teilerhebungen 337
11.2 Auswahlverfahren 338
11.3 Stichprobenerhebungen 340
11.3.1 Das einfache Stichprobenverfahren 340
11.3.2 Das geschichtete Stichprobenverfahren 344
11.3.3 Die Klumpenstichprobe 347
11.3.4 Mehrstufige Stichprobenverfahren 348
11.4 Induktive und deduktive Schlußweise 349
12. Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechnung 353
12.1 Der Begriff des zufälligen Ereignisses 353
12.2 Der Begriff der Wahrscheinlichkeit 356
12.2.1 Die klassische Definition der Wahrscheinlichkeit nach Laplace 356
12.2.2 Beispiele zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten 358
12.2.3 Kritik an dem Laplace schen Wahrscheinlichkeitsbegriff 362
12.2.4 Die Häufigkeitsdefinition der Wahrscheinlichkeit nach von Mises .... 366
12.2.5 Die Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten 367
a) die empirische Bestimmung 367
b) die logische Bestimmung 367
c) die subjektive Bestimmung 368
12.3 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie 368
12.3.1 Das Rechnen mit zufälligen Ereignissen 370
12.3.2 Das Axiomensystem von Kolmogorov 375
12.3.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und
stochastisch unabhängige Ereignisse 380
12.3.4 Totale (vollständige) Wahrscheinlichkeit 386
12.3.5 Der Satz von Bayes 390
Übungsaufgaben 394
13. Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilungen 403
13.1 Begriff der Zufallsvariablen 403
13.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 406
13.2.1 Die Verteilungsfunktion F(x) 407
13.2.2 Die Wahrscheinlichkeitsfunktion p(x) 410
13.2.3 Die Wahrscheinlichkeitsdichte oder Dichtefunktion f(x) 412
13.3 Momente von Wahrscheinlichkeitsverteilungen 416
13.3.1 Der Erwartungswert 417
13.3.2 Die Varianz 420
13.3.3 Das Konzept der Momente von Wahrscheinlichkeitsverteilungen 422
13.4 Zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen 424
13.4.1 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 425
13.4.2 Momente der gemeinsamen Verteilung und der Randverteilungen ... 434
13.4.3 Berechnung des Erwartungswertes und der Varianz für
Verknüpfungen von zwei Zufallsvariablen 436
Übungsaufgaben 440
14. Einige spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen 447
14.1 Die Binomialverteilung (BV) 449
14.1.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion und -Verteilung 449
14.1.2 Graphische Darstellung 454
14.1.3 Momente der Binomialverteilung 456
14.1.4 Anwendungen der Binomialverteilung 457
14.2 Die Hypergeometrische Verteilung (HV) 458
14.2.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion und -Verteilung 458
14.2.2 Momente der hypergeometrischen Verteilung 460
14.2.3 Vergleich der hypergeometrischen Verteilung mit der
Binomialverteilung 461
14.2.4 Beispiele für die Anwendung der hypergeometrischen Verteilung 462
14.3 Die Poissonverteilung (PV) 464
14.3.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion und -Verteilung 464
14.3.2 Anwendungen der Poissonverteilung 467
14.3.3 Vergleich der Poissonverteilung mit der Binomialverteilung 468
14.4 Die Normalverteilung (NV) 470
14.4.1 Die zweiparametrige Schar von Normalverteilungen,
die standardisierte Normalverteilung 471
14.4.2 Das Rechnen mit normalverteilten Zufallsvariablen 475
14.4.3 Die Normalverteilung als Approximation für bestimmte
Verteilungstypen 484
14.4.3.1 für die Binomialverteilung 485
14.4.3.2 für die Poissonverteilung 487
14.4.3.3 für die Hypergeometische Verteilung 490
14.4.4 Lineare Funktionen mehrerer normal verteilter Zufallsvariablen 491
14.4.5 Der zentrale Grenzwertsatz 495
14.5 Die Chi-Quadrat Verteilung 495
14.6 Die Studentverteilung (t-Verteilung) 498
14.7 Die F-Verteilung 500
Übungsaufgaben 502
15. Einführung in die Schätztheorie 509
15.1 Grundlagen der Punktschätzung 510
15.1.1 Der Begriff der Schätzfunktion 510
15.1.2 Wünschenswerte Eigenschaften von Schätzfunktionen 512
15.1.2.1 Die Erwartungstreue 513
15.1.2.2 Die asymptotische Erwartungstreue 516
15.1.2.3 Die absolute Effizienz 517
15.1.2.4 Die Konsistenz 518
15.1.2.5 Die Suffizienz 519
15.1.2.6 Die Robustheit 519
15.1.3 Methoden zur Konstruktion von Schätzfunktionen 519
15.1.3.1 Die Momentenmethode 520
15.1.3.2 Die Maximum- Likelihood Methode 520
15.1.3.3 Anwendung der Maximum-Likelihood Methode 524
a) Schätzfunktion für den Parameter P der Binomialverteilung 524
b) Schätzfunktion für die Parameter y. unda2
der Normalverteilung 525
15.1.3.3 Kleinste-Quadrate-Methode 527
15.2 Grundlagen der Intervallschätzung 529
15.2.1 Schwankungsintervall für den Mittelwert X 531
15.2.2 Konfidenzintervall für den Erwartungswert fj einer
Normalverteilung bei großem Stichprobenumfang n 533
15.2.3 Konfidenzintervall für den Erwartungswert fj bei unbekannter
Varianz a und kleinem Stichprobenumfang n 537
15.2.4 Konfidenzintervall für den Anteilswert P einer
binomialverteilten Zufallsvariablen X 540
15.2.5 Konfidenzintervall für den Anteilswert P einer hypergeometrisch
verteilten Zufallsvariablen X 540
15.2.6 Übersicht zur Berechnung von symmetrischen Konfidenzinter-
vallen zur Sicherheitswahrscheinlichkeit 1- * für den
Erwartungswert mx einer Zufallsvariablen X 543
15.2.7 Konfidenzintervall für die Differenz zweier Erwartungswerte 549
15.2.8 Konfidenzintervall für die Varianz einer
normalverteilten Grundgesamtheit 553
15.2.9 Konfidenzintervall für den Quotienten zweier Varianzen
aus normalverteilten Grundgesamtheiten 554
15.3 Der Stichprobenumfang 556
Übungsaufgaben 560
16. Einführung in die Testtheorie 567
16.1 Grundbegriffe der Testtheorie 567
16.1.1 Die statistische Hypothese 567
16.1.2 Der statistische Test 568
16.1.3 Formen der statistischen Hypothese 568
16.2 Fehlermöglichkeiten bei statistischen Tests 569
16.3 Das Prinzip eines statistischen Tests 573
A. Verteilungsgebundene Testverfahren 575
1. Der Ein-Stichproben-Fall 575
2. Der Zwei-Stichproben-Fall 576
16.4 Parametertests 576
16.4.1 Signifikanztest für den Erwartungswert p bei großem
Stichprobenumfang n 579
16.4.2 Signifikanztest für den Erwartungswert yt bei kleinem
Stichprobenumfang n 586
16.4.3 Signifikanztest für den Anteilswert P 587
16.4.4 Signifikanztest für die Varianz a2 589
16.4.5 Signifikanztest für die Differenz zweier Erwartungswerte 592
16.4.6 Signifikanztest für die Differenz zweier binomialverteilter Anteilswerte . 594
16.4.7 Signifikanztest für den Quotienten zweier Varianzen
aus normalverteilten Grundgesamtheiten 596
16.5 Übersicht über die Prüfvariablen (Stichprobenfunktionen)
und deren Verteilungen bei einigen Parametertests 601
16.5.1 Testverfahren für den Erwartungswertes px einer
normalverteilter Zufallsvariablen X 601
16.5.2 Testverfahren für den Erwartungswertes /jx einer Bernoulli-
verteilten Zufallsvariablen X, mit dem Anteilswert P 604
16.5.3 Testverfahren für die Differenz zweier Erwartungswerte mx - MY • ¦ 608
16.5.4 Testverfahren für die Differenz zweier Anteilswerte Px - PY von
Bernoulli- verteilten Zufallsvariablen X und Y 613
16.5.5 Testverfahren für die Varianz a2 einer normalverteilten
Grundgesamtheit 616
16.5.6 Testverfahren für die Gleichheit von Varianzen zweier
normalverteilter Grundgesamtheiten 617
16.6. Alternativtest 619
B. Verteilungsfreie Testverfahren 625
1. Nichtparametrisch oder verteilungsfrei 625
2. Die Güte bzw. Effizienz dieser Verfahren 630
16.7 Anpassungstests (Ein-Stichproben-Fall) 631
16.7.1 Der- Chi- Quadrat- Anpassungstest 632
16.7.2 Der Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest 636
16.8 Unabhängigkeitstests (Ein-Stichproben-Fall) 640
16.8.1 Der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 635
16.9 Homogenitätstests (Zwei-Stichproben-Fall) 643
16.9.1 Der Chi-Quadrat-Homogenitätstest 644
16.9.2 Der Kolmogorov-Smirnov-Homogenitätstest 645
16.10 Der Vorzeichentest 647
16.11 Der Vorzeichen- Rang Test (nach Wilcoxon) 650
16.11.1 Ein-Stichproben-Fall 650
16.11.2 Zwei-Stichproben-Fall 654
16.12 Der U-Test von Mann und Whitney 657
16.13 Die Gütefunktion eines statistischen Tests 669
Übungsaufgaben 676
Anhang
Tabellen:
1. Binomialverteilung 687
2. Poissonverteilung 693
3. Standard-Normalverteilung 696
4. Chi-Quadrat - Verteilung 702
5. t - Verteilung 706
6. F - Verteilung für 1 - a = .90 708
7. F - Verteilung für 1 - a = .95 713
8. F - Verteilung für 1 - a = .99 718
Tabelle 9.8: Abgekürzte Sterbetafel 1986/87 (Weiblich) 723
Literaturverzeichnis 725 j
Stichwortverzeichnis 737 !
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