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Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung:

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Main Author:	Pfanzagl, Johann 1928-2019 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] de Gruyter 1991
Edition:	2., überarb. und erw. Aufl.
Series:	De-Gruyter-Lehrbuch
Subjects:	Probabilities Wahrscheinlichkeitsrechnung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Literaturverz. S. [335] - 340
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adam_text	JOHANN PFANZAGL ELEMENTARE WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 2., UEBERARBEITETE UND ERWEITERTE AUFLAGE W DE G WALTER DE GRUYTER BERLIN * NEW YORK 1991 INHALTSVERZEICHNIS 1. ZUFALLSEXPERIMENTE UND WAHRSCHEINLICHKEIT 1 1.1 ZUFALLSEXPERIMENTE 1 1.2 DIE KOLMOGOROV SCHEN AXIOME 3 1.3 DIE HAEUFIGKEITSINTERPRETATION 8 1.4 DISKRETE UND STETIGE WAHRSCHEINLICHKEITS-MASSE 11 1.5 VERTEILUNGSFUNKTIONEN 14 1.6 BEISPIELE FUER WAHRSCHEINLICHKEITS-MASSE 18 1.7 SIMULATION VON ZUFALLSEXPERIMENTEN 26 2. LAPLACE SCHE ZUFALLSEXPERIMENTE 29 2.1 GRUNDBEGRIFFE DER KOMBINATORIK 29 2.2 EINIGE BEISPIELE AUS DER KOMBINATORIK 31 2.3 DIE EINSCHLUSS-AUSSCHLUSS-FORMEL 37 2.4 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 41 3. INDUZIERTE MASSE 45 3.1 GRUNDBEGRIFFE 45 3.2 DIE BERECHNUNG INDUZIERTER MASSE 47 3.3 DIE RANDVERTEILUNG 50 3.4 DER TRANSFORMATIONSSATZ FUER DICHTEN 51 3.5 INTEGRALE BEZUEGLICH INDUZIERTER MASSE 54 3.6 VERTEILUNGEN AUF KREIS UND KUGEL 56 4. STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT 63 4.1 DER BEGRIFF DER UNABHAENGIGKEIT 63 4.2 UNABHAENGIGKEIT BEI DISKRETEN WAHRSCHEINLICHKEITS-MASSEN 67 4.3 UNABHAENGIGKEIT BEI STETIGEN WAHRSCHEINLICHKEITS-MASSEN 68 4.4 UNABHAENGIGKEIT MEHRERER ZUFALLSVARIABLER 70 4.5 FUNKTIONEN UNABHAENGIGER ZUFALLSVARIABLER 72 4.6 DIE FALTUNG 73 4.7 WEITERE BEISPIELE ZUR STOCHASTISCHEN UNABHAENGIGKEIT 78 4.8 DIE BINOMIAL-VERTEILUNG 82 4.9 ORDNUNGS-FUNKTIONEN 89 4.10 PRODUKTMASSE MIT ABZAEHLBAR VIELEN KOMPONENTEN 93 X INHALTSVERZEICHNIS 5. GEOMETRISCHE WAHRSCHEINLICHKEITEN 97 5.1 DAS BUFFON SCHE NADELPROBLEM 97 5.2 DAS BERTRAND SCHE PARADOXON 101 5.3 DIE LAENGENPROPORTIONAL VERZERRTE AUSWAHL 103 5.4 DIE WILLKUERLICHE AUSWAHL 106 5.5 SCHNITTE MIT WILLKUERLICH GEWAEHLTEN GERADEN 112 5.6 STEREOLOGIE 115 6. MASSZAHLEN FUER VERTEILUNGEN; ORDNUNGEN ZWISCHEN VERTEILUNGEN 119 6.1 EINLEITUNG 119 6.2 DER ERWARTUNGSWERT 121 6.3 QUANTILE 127 6.4 DER MODALWERT 129 6.5 DIE STOCHASTISCHE ORDNUNG 130 6.6 STREUUNGSMASSE 133 6.7 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ EINER FUNKTION 135 6.8 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ VON SUMME UND PRODUKT UNABHAENGIGER ZUFALLSVARIABLER 138 6.9 DIE STREUUNGS-ORDNUNG 140 6.10 ABHAENGIGKEIT 144 6.11 ABSTAENDE ZWISCHEN WAHRSCHEINLICHKEITS-MASSEN 148 7. GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN UND ARCUS-SINUS-GESETZ 151 7.1 DIE CEBYSEV SCHE UNGLEICHUNG 151 7.2 GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 151 7.3 DAS ARCUS-SINUS-GESETZ 155 8. APPROXIMATIONEN DURCH DIE NORMALVERTEILUNG 165 8.1 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 165 8.2 DER BEWEIS DES ZENTRALEN GRENZWERTSATZES 169 8.3 DIE GENAUIGKEIT DER NORMALAPPROXIMATION 172 8.4 ANWENDUNGEN DER NORMALAPPROXIMATION 173 8.5 DIE APPROXIMATIVE VERTEILUNG DER STICHPROBENQUANTILE 181 8.6 FUNKTIONEN ASYMPTOTISCH NORMALVERTEILTER GROESSEN 183 8.7 AUFTRETEN VON NORMALVERTEILUNGEN IN DER WIRKLICHKEIT 186 8.8 CHARAKTERISIERUNG DER NORMALVERTEILUNG 187 8.9 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ IM UNTERRICHT 190 9. BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 193 9.1 DER BEGRIFF DER BEDINGTEN WAHRSCHEINLICHKEIT 193 9.2 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER ZWEIDIMENSIONALE ZUFALLSVARIABLE 196 INHALTSVERZEICHNIS XI 9.3 ERWARTUNGSWERTE BEDINGTER VERTEILUNGEN 201 9.4 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT 204 9.5 BEDINGTE UNABHAENGIGKEIT 205 9.6 DAS BOREL SCHE PARADOXON 211 9.7 GEKOPPELTE ZUFALLSEXPERIMENTE UND MISCH VERTEILUNGEN 213 9.8 BEISPIELE FUER GEKOPPELTE ZUFALLSEXPERIMENTE UND MISCH VERTEILUNGEN 219 9.9 DIE BAYES SCHE REGEL 222 9.10 BEISPIELE ZUR BAYES SCHEN REGEL 225 10. LEBENSDAUER-VERTEILUNGEN 239 10.1 STERBETAFELN; ABGANGSORDNUNGEN 239 10.2 STERBEWAHRSCHEINLICHKEITEN; AUSFALLRATEN 244 10.3 DIE LEBENSDAUER VON AGGREGATEN 248 11. DIE POISSON-VERTEILUNG 255 11.1 CHARAKTERISIERUNG DER POISSON-VERTEILUNG DURCH DIE BEDINGTE UNABHAENGIGKEIT 255 11.2 CHARAKTERISIERUNG DER POISSON-VERTEILUNG MIT HILFE DER REPRODUKTIVITAET 257 11.3 APPROXIMATION DER BINOMIAL-VERTEILUNG DURCH DIE POISSON-VERTEILUNG 261 11.4 DARSTELLUNG DER VERTEILUNGSFUNKTION DER POISSON- VERTEILUNG 263 11.5 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN POISSON-VERTEILUNG UND EXPONENTIALVERTEILUNG 264 12. DIE VERTEILUNG VON EXTREMWERTEN 267 12.1 EINLEITUNG 267 12.2 DIE ASYMPTOTISCHE VERTEILUNG VON MAXIMA UND MINIMA 268 12.3 BEWEIS VON SATZ 12.2.6 271 12.4 DIE BESTIMMUNG DER GRENZVERTEILUNG 274 12.5 SPANNWEITE UND STICHPROBEN-MITTE 280 12.6 REKORDE 284 13. EINIGE GRUNDPROBLEME DER MATHEMATISCHEN STATISTIK 289 13.1 EINLEITUNG 289 13.2 DAS SCHAETZEN 289 13.3 KONFIDENZ-INTERVALLE 295 XII INHALTSVERZEICHNIS 13.4 EIN BEISPIEL 297 13.5 TESTEN VON HYPOTHESEN 300 M. ANHANG: MASSTHEORIE 307 M.L MENGENSYSTEME 307 M.2 MESSBARE FUNKTIONEN 309 M.3 DAS LEBESGUE SCHE INTEGRAL 312 M.4 EINDEUTIGKEIT UND FORTSETZUNG VON MASSEN 314 M.5 PRODUKTE ABZAEHLBAR VIELER WAHRSCHEINLICHKEITS-MASSE 316 M.6 STOCHASTISCHE KONVERGENZ VON FUNKTIONEN 317 M.7 KONVERGENZ VON MASSEN 319 M.8 KONVERGENZ VON INTEGRALEN 324 H. ANHANG: HILFSRESULTATE 329 LITERATURVERZEICHNIS 335 SYMBOLVERZEICHNIS 341 NAMENVERZEICHNIS 343 SACHVERZEICHNIS 345
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