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Lineare Algebra:

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Bibliographic Details
Main Author:	Artmann, Benno 1933-2010 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Basel [u.a.] Birkhäuser 1991
Edition:	3., überarb. und erw. Aufl.
Series:	Birkhäuser Skripten 3
Subjects:	Algebras, Linear Lineare Algebra Einführung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	355 S. graph. Darst.
ISBN:	3764326751

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adam_text	INHALT KAP. I EINFUEHRUNG . 2 . 3 § 0 VEKTORRECHNUNG IN DER EBENE IR UND IM RAUM IR 2 § O.A VEKTORRECHNUNG IN DER EBENE IR . 3 § O.B VEKTORRECHNUNG IM RAUM IR . ANHANG: DAS DODEKAEDER . § O.C DAS VEKTORPRODUKT . § O.D ERGAENZUNG: KEGELSCHNITTE . § 1 ABBILDUNGEN, KOMPLEXE ZAHLEN, STRUKTURBEGRIFFE § 1.A MENGEN UND FUNKTIONEN . § L.B KOMPLEXE ZAHLEN . § L.C DIE STRUKTURBEGRIFFE GRUPPE UND KOERPER . KAP. II ALLGEMEINE THEORIE DER VEKTORRAEUME . § 2 VEKTORRAEUME . § 2.A VEKTORRAEUME . § 2.B TEILRAEUME . § 2.C LINEARE ABBILDUNGEN UND ISOMORPHIE . ANHANG: TERMINOLOGIE . § 3 BASIS UND DIMENSION . § 3.A BASIS . § 3.B BASIS UND ISOMORPHIE . ANHANG: BASISAUSWAHL UND LINEARE ABBILDUNGEN § 3.C DIMENSION VON TEILRAEUMEN . KAP. III MATRIZENRECHNUNG . § 4 MATRIZENRECHNUNG . 2 § 4.A MATRIZEN UND LINEARE ABBILDUNGEN DES IR . § 4.B MATRIZEN UND LINEARE ABBILDUNGEN DES K. . § 4.C DER RANG EINER MATRIX . § 4.D BASISWECHSEL IM K . 1 1 1 8 10 13 17 25 25 34 44 51 51 51 56 59 68 70 70 82 86 88 95 95 96 109 1 18 124 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/911158847 § A.E MATRIZEN FUER LINEARE ABBILDUNGEN F : V YY * W . 129 ANHANG: BASISWECHSEL MIT DEN METHODEN AUS AB SCHNITT 4.E '34 § 4.F EINIGE BEZEICHNUNGEN UND ERGAENZUNGEN . 135 § 4.G ERGAENZUNG: AEQUIVALENZRELATIONEN UND AEHNLICHKEIT VON MATRIZEN . 138 § 5 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 142 § 5.A ALLGEMEINE SAETZE . 142 § 5.B DER GAUSSSCHE ALGORITHMUS . 145 § 5.C UMFORMUNGEN MIT HILFE VON ELEMENTARMATRIZEN . 150 ANHANG: AEQUIVALENZ VON MATRIZEN . 154 § 5.D ERGAENZUNG: GEOMETRISCHE INTERPRETATION BEI NICHT INVERTIERBARER MATRIX A . 155 § 6 DIE DETERMINANTE . 180 2 § 6.A DIE DETERMINANTE IM E . 180 § 6.B DEFINITION VON DETERMINANTENFUNKTIONEN . 165 § 6.C EINDEUTIGKEIT UND EXISTENZ DER DETERMINANTE . 169 § 6.D DETERMINANTE UND MATRIZENMULTIPLIKATION . 174 § 6.E DETERMINANTENSAETZE FUER DIE ZEILEN VON A . 176 § 6.F PERMUTATIONEN UND DIE EXPLIZITE FORMEL FUER DET . 181 § 6.G ERGAENZUNG: PERMUTATIONEN UND PERMUTATIONSMATRIZEN 185 § 7 EIGENWERTE . 189 § 7.A DEFINITIONEN UND BEISPIELE . 189 ANHANG: EIGENWERTE UND EIGENFREQUENZEN BEI SCHWINGUNGEN . '93 § 7.B DIAGONALISIERUNG VON MATRIZEN . 197 § 7.C DIE BERECHNUNG VON EIGENWERTEN MIT DEM CHARAKTE RISTISCHEN POLYNOM . 200 § 7.D DIE KOMPLEXEN RAEUME (L N . 204 § 7.E ERGAENZUNG: DER SATZ VON CAYLEY-HAMILTON . 210 KAP. IV METRISCHE VEKTORRAEUME . 214 § 8 VEKTORRAEUME MIT SKALARPRODUKT . 21 § 8.A DER ]R N MIT DEM GEWOEHNLICHEN SKALARPRODUKT . 214 ANHANG: AUSGLEICHSRECHNUNG . 223 § 8.B ORTHOGONALE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN . 228 2 3 § 8.C ORTHOGONALE ABBILDUNGEN IM IR UND ]R . 230 § 8.D DAS HERMITESCHE PRODUKT IM KOMPLEXEN C N . 236 § 8.E UNITAERE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN . 239 ANHANG: UEBERBLICK UEBER EINIGE MATRIZENGRUPPEN (SOG. LINEARE GRUPPEN) . 244 § 8.F ALLGEMEINE THEORIE DER BILINEARFORMEN IM K . 248 ANHANG: EIN SATZ VON APOLLONIUS UEBER KONJUGIERTE DURCHMESSER DER ELLIPSE . 257 2 § 8.G ERGAENZUNG: DIE LORENTZ-GRUPPE IM IR . 259 § 9 DIE HAUPTACHSEN-TRANSFORMATION . 268 § 9.A SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN, SYMMETRISCHE UND HERMITESCHE MATRIZEN . 269 § 9.B SYMMETRISCHE 2*2-MATRIZEN UND HAUPTACHSEN VON KEGELSCHNITTEN . 27' § 9.C DIE HAUPTACHSENTRANSFORMATION FUER SYMMETRISCHE UND HERMITESCHE N XN - MATRIZEN: DER SPEKTRALSATZ . 276 3 § 9.D FLAECHEN ZWEITEN GRADES IM ]R . 280 § 9.E QUADRATISCHE FORMEN . 285 § 9.F NORMALFORMEN ORTHOGONALER MATRIZEN . 292 KAP. V AFFINE GEOMETRIE . 297 § 10 AFFINE GEOMETRIE . 297 § 10.A AFFINE TEILRAEUME EINES VEKTORRAUMS . 297 S 10.B AFFINE ABBILDUNGEN . 300 ANHANG: DIE MATRIZENDARSTELLUNG DER GRUPPE AFF(K N) 305 S 10.C KONVEXITAET . 307 5 10.D POLYEDER UND POLYTOPE . 312 NACHTRAG § 11 DIE JORDANSCHE NORMALFORM . 324 LITERATURHINWEISE . 331 REGISTER . 333 LOESUNGEN DER AUFGABEN .339
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