Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht: Einblicke in die Ideengeschichte und ihre Bedeutung für die Pädagogik
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DIE IDEENGESCHICHTE UND IHRE BEDEUTUNG FUER DIE PAEDAGOGIK HERAUSGEGEBEN
VON ERICH CH. WITTMANN 2., VERBESSERTE AUFLAGE MIT 98 FIGUREN VIEWEG VII
INHALT 0 EINLEITUNG 1 0.1 ZUM BEGRIFF ENTDECKENDES LERNEN I 1 ; 0.2
HINWEISE ZU DEN KAPITELN 5 1 DIE VERDOPPELUNG DES QUADRATS IN PIATOS
MENON * DIE ERSTE 8 MATHEMATIKSTUNDE IN DER MENSCHHEITSGESCHICHTE 1.1
DER MENON-DIALOG 8 1.2 DIE TIEFENSTRUKTUR DES GESPRAECHS UEBER DIE
QUADRATVERDOPPELUNG 10 1.3 DAS SOKRATISCHE LEHREN 12 1.4 MODERNE FORMEN
DIALOGISCHEN LEHRENS * 14 1.5 ENTDECKUNGSUEBUNGEN AN DER
QUADRATVERDOPPELUNG 19 2 DIE UNENDLICHKEIT DER PRIMZAHLFOLGE * EUKLIDS
BEWEIS * 22 TRICK ODER SYSTEM? 2.1 DER SATZ UND SEIN BEWEIS . 22 2.2
UEBER DEN BILDUNGSWERT DES SATZES 24 2.3 AKTIVITAETEN AM SIEB DES
ERATOSTHENES 27 3 GEOMETRIE VOM HEBELGESETZ AUS * HEURISTISCHES BEI
ARCHIMEDES 33 VON SYRAKUS 3.1 ARCHIMEDES METHODENLEHRE VON DEN
MECHANISCHEN SAETZEN 33 3.2 DIE SUCHE NACH SCHWERPUNKTEN ALS QUELLE
GEOMETRISCHER ERFAHRUNGEN 35 3.3 HEURISTIK BEI ARCHIMEDES VERMESSUNG
DER KUGEL 41 3.4 ANALOGIEBILDUNG ALS HEURISMUS 45 4 ALGORITHMUS UND
ABAKUS * DIE REPUBLIKANISIERUNG DES RECHNENS 53 BEI ADAM RIES 4.1 DIE
RECHENDIDAKTIK DES ADAM RIES 53 4.2 DER ALGORITHMUS DER SCHRIFTLICHEN
DIVISION * PROGRESSIVE SCHEMATISIERUNG 55 4.3 ENTDECKUNGEN AM
RECHENBRETT 64 5 ALLE ALLES LEHREN * UTOPIE UND WIRKLICHKEIT SEIT
COMENIUS 69 5.1 DIE LEHRKUNST * ALGORITHMISCH ODER EINFUEHLEND? 69
5.2^STUFEN IM LERNPROZESS 73 5.3 DAUERHAFTES LERNEN, PROBLEME DES UEBENS
77 6 ERFINDEN UND PROBLEMLOESEN MIT BAROCKEN METHODEN 86 6.1 DIE
ANALYTISCHE KUNST DES VIETA 86 6.2 ANALYSE UND SYNTHESE IM UNTERRICHT 88
6.3 DIE WUNDERBARE METHODE DES DESCARTES 93 6.4 ANALYTISCHE GEOMETRIE 96
6.5 CHARACTERISTICA UNIVERSALIS * DIE UMFASSENDE ZEICHENKUNST DES
LEIBNIZ 100 7 INDUKTION UND VOLLSTAENDIGE INDUKTION * 106 7.1 PASCALS
ARITHMETISCHES DREIECK 106 7.2 BEMERKUNGEN ZUR VOLLSTAENDIGEN INDUKTION
114 7.3 ITERATION UND REKURSION 118 7.4 WISSENSVERMEHRUNG DURCH
UNVOLLSTAENDIGE INDUKTION? 130 VIII 8 ANSCHAUUNG ALS QUELLE NEUEN WISSENS
136 8.1 ANSCHAUUNG UND BEGRIFF 136 8.2 DIE MULTIPLIKATION NEGATIVER
ZAHLEN * ANSCHAULICH ODER ALGEBRAISCH? 141 8.3 KOMPLEXE ZAHLEN *
ANERKENNUNG DURCH DIE ANSCHAUUNG 148 8.4 VERANSCHAULICHUNG ALS HEURISMUS
152 8.5 ANSCHAULICHE AUFKLAERUNG VON PARADOXIEN 161 9 KREATIVITAET UND
PROBLEMLOESEN 170 9.1 STADIEN IN KREATIVEN PROZESSEN 170 9.2 EXKURS UEBER
INTUITION 175 9.3 POLYAS HEURISTIK DES PROBLEMLOESENS 178 9.4 DIVERGENTES
DENKEN UND HEURISMEN ZUR PRODUKTION / 190 9.5 KREATIVITAET UND COMPUTER
196 10 LERNEN VON DER WIRKLICHKEIT -* ENTDECKEN UND ANWENDEN 206 10.1
DIE FALLGESETZE BEI GALILEI * EIN EXEMPLARISCHER FALL VON
MATHEMATISIERUNG 206 10.2 PROBLEME DER ANWENDUNGSORIENTIERUNG 216 *10.3
GESCHWINDIGKEIT IM STRASSENVERKEHR 220 10.4 LEBENSVERSICHERUNG 227
REGISTER 238
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