Theorie elektromagnetischer Felder:
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Heidelberg
Hüthig
1991
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| Series: | ELTEX
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| adam_text | THEORIE ELEKTROMAGNETISCHER FELDER VON SIEGFRIED BLUME PROFESSOR AN DER
RUHR-UNIVERSITAET BOCHUM UNTER MITARBEIT VON DIPL.-PHYS. KARL-HEINRICH
WITTICH 3., UEBERARBEITETE AUFLAGE HUETHIG BUCH VERLAG HEIDELBERG
INHALTSUEBERSICHT ELEKTROMAGNETISCHE FELDER INHALTSUEBERSICHT KURSEINHEIT
1: MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 7 1.1
VEKTORALGEBRA 7 1.1.1 DARSTELLUNG VON VEKTOREN 7 1.1.2 INNERES PRODUKT,
SKALARPRODUKT 7 1.1.3 AEUSSERES PRODUKT, VEKTORPRODUKT, KREUZPRODUKT 8
1.1.4 SPATPRODUKT 8 1.1.5 DOPPELTES KREUZPRODUKT 9 1.1.6 WEITERE
MEHRFACHE VEKTORPRODUKTE 10 1.2 VEKTORANALYSIS 10 1.2.1 GRADIENT 10
1.2.2 DIVERGENZ 11 1.2.3 ROTATION 11 1.2.4 NABLA-OPERATOR (V) 12 1.2.5
RECHNEN MIT DEM NABLA-OPERATOR 13 1.2.6 FORMELN ZUR VEKTORANALYSIS 13
1.2.7 INTEGRALSAETZE DER VEKTORANALYSIS 19 1.3 ORTHOGONALE FUNKTIONEN UND
ENTWICKLUNGEN NACH ORTHONORMALSYSTEMEN 23 1.3.1 BEISPIELE FUER SYSTEME
ORTHONORMALER FUNKTIONEN 26 1.4 ZUR LOESUNG DER LAPLACE-GLEICHUNG 29
1.4.1 SEPARATION IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 29 1.4.2 SEPARATION IN
ZYLINDERKOORDINATEN 34 1.4.3 ZYLINDERFUNKTIONEN 35 1.4.4 SEPARATION IN
KUGELKOORDINATEN (SPHAERISCHEN POLARKOORDINATEN), LEGENDRESCHE
FUNKTIONEN, KUGELFLAECHENFUNKTIONEN 37 1.5 TABELLEN UND FORMELN 42
KURSEINHEIT 2: GRUNDLAGEN DER FELDTHEORIE 2 GRUNDLAGEN DER FELDTHEORIE
53 2.1 PHYSIKALISCHE GROESSEN 53 2.2 DIE MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 58 2.3
RANDBEDINGUNGEN DES ELEKTROMAGNETISCHEN FELDES 61 2.4
MATERIALGLEICHUNGEN 65 2.5 ERHALTUNGSSATZ DER LADUNG 67 2.6
ENERGIEERHALTUNGSSATZ 68 2.7 EINTEILUNG DER ELEKTROMAGNETISCHEN FELDER
70 ELEKTROMAGNETISCHE FELDER KURSEINHEIT 3: DAS ELEKTROSTATISCHE FELD I
3 DAS ELEKTROSTATISCHE FELD 75 3.1 DIE POTENTIALFUNKTION 75 3.2 METHODEN
ZUR BERECHNUNG ELEKTROSTATISCHER FELDER 79 3.2.1 DIE METHODE DES
GAUSSSCHEN GESETZES 79 3.2.1.1 BEISPIEL: DIE RAUMLADUNGSKUGEL 81 3.2.1.2
DIE RANDBEDINGUNG FUER 84 3.2.2 DIE COULOMBINTEGRAL-METHODE 85 3.2.2.1
SUPERPOSITION UND COULOMBINTEGRAL 85 3.2.2.2 KUGELSYMMETRISCHE
RAUMLADUNGSVERTEILUNG; RAUMLADUNGSKUGEL 88 3.2.2.3 DAS COULOMBINTEGRAL
FUER FLAECHENHAFT UND LINIENHAFT VERTEILTE LADUNGEN; EBENE
LADUNGSVERTEILUNGEN 90 3.2.3 DIE POTENTIALGLEICHUNG 93 3.2.3.1
LAPLACE-UND POISSON-GLEICHUNG 93 3.2.3.2 BEISPIEL: DIE RAUMLADUNGSKUGEL
94 3.2.3.3 BEISPIEL: GELADENE METALLKUGEL; KUGELKONDENSATOR 96 3.2.3.4
LOESUNG DER LAPLACE-GLEICHUNG FUER EINEN QUADERFOERMIGEN HOHLRAUM 99
3.2.3.5 LOESUNG DER LAPLACE-GLEICHUNG FUER EINEN ZYLINDERFOERMIGEN HOHLRAUM
100 3.2.3.6 ZUR LOESUNG DER LAPLACE-GLEICHUNG BEI KUGELFOERMIGER SYMMETRIE
103 3.2.4 DIE SPIEGELUNGSMETHODE 106 KURSEINHEIT 4: DAS ELEKTROSTATISCHE
FELD II 3.2.5 DER EINDEUTIGKEITSSATZ 117 3.2.6 DIE METHODE DER
GREENSCHEN FUNKTION 119 3.2.6.1 DIRACSCHE 8-FUNKTION UND GREENSCHE
FUNKTION 119 3.2.6.2 DIE GREENSCHE FUNKTION DES FREIEN DREIDIMENSIONALEN
RAUMES 121 *3.2.6.3 DARSTELLUNGEN DER GREENSCHEN FUNKTION DES FREIEN
DREIDIMENSIONALEN RAUMES 122 *3.2.6.4 MULTIPOLENTWICKLUNG DES POTENTIALS
129 3.2.6.5 LOESUNG DER POISSON-GLEICHUNG UNTER VORGEGEBENEN
RANDBEDINGUNGEN: 1. UND 2. RANDWERTAUFGABE DER POTENTIALTHEORIE 131
3.2.6.6 ZUSAMMENSTELLUNG EINIGER GREENSCHER FUNKTIONEN 134 KURSEINHEIT
5: DAS ELEKTROSTATISCHE FELD III 3.2.7 DIE METHODE DER KONFORMEN
ABBILDUNG 139 3.2.7.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN AUS DER FUNKTIONENTHEORIE
139 3.2.7.2 KONFORME ABBILDUNGEN UND ZUGEORDNETE POTENTIALPROBLEME 145
3.2.7.3 BEISPIEL: DIE BERECHNUNG DER KAPAZITAET EINES KONDENSATORS
MITTELS KONFORMER ABBILDUNG 147 3.2.7.4 DAS GRUNDPRINZIP DER LOESUNG
VORGEGEBENER POTENTIALAUFGABEN UNTER ZUHILFENAHME KONFORMER ABBILDUNGEN
149 3.2.7.5 KONSTRUKTION KONFORMER ABBILDUNGEN MIT HILFE DER
SCHWARZ-CHRISTOFFELSCHEN ABBILDUNGSFORMEL (POLYGONALE GEBIETE) 155
INHALTSUEBERSICHT 3.2.7.6 BEISPIELE ZUR ANWENDUNG DER
SCHWARZ-CHRISTOFFELSCHEN ABBILDUNGSFORMEL 160 3.2.7.7 LOESUNG VON EBENEN
POTENTIALPROBLEMEN MIT VORGEGEBENEN ORTSABHAENGIGEN RANDWERTEN 169
3.2.7.8 LOESUNG VON EBENEN POTENTIALPROBLEMEN FUER GEBIETE MIT
BERANDUNGEN, DIE DURCH PARAMETERKURVEN BESCHRIEBEN WERDEN 172
KURSEINHEIT 6: DAS ELEKTROSTATISCHE FELD IV 3.3 ELEKTROSTATIK IM
DIELEKTRIKUM 179 3.3.1 DER ELEKTRISCHE DIPOL 179 3.3.2 POLARISATION;
ELEKTRISCHE DOPPELSCHICHT 182 3.3.3 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN E, D UND P
184 3.3.4 DIELEKTRISCHE KUGEL IM HOMOGENEN FELD 189 3.4 ENERGIE UND
KRAEFTE IM ELEKTROSTATISCHEN FELD 194 3.4.1 POTENTIELLE ENERGIE EINER
RAUMLADUNGSVERTEILUNG; ENERGIEINHALT EINES ELEKTROSTATISCHEN FELDES 194
3.4.2 DIE WECHSELWIRKUNGSENERGIE EINER RAUMLADUNGSVERTEILUNG MIT EINEM
AEUSSEREN ELEKTRISCHEN FELD 198 3.4.3 KRAEFTE IM ELEKTRISCHEN FELD 205
3.4.4 KRAEFTE AUF GRENZFLAECHEN IM ELEKTRISCHEN FELD 206 3.4.5 KRAFT UND
DREHMOMENT AUF EINEN DIPOL IM ELEKTRISCHEN FELD 209 KURSEINHEIT 7:
STATIONAERES FELD UND MAGNETOSTATIK 4 STATIONAERE FELDER 213 4.1
GRUNDGLEICHUNGEN 213 4.2 MAGNETISCHE FELDER STATIONAERER STROEME 213 4.2.1
DAS DURCHFLUTUNGSGESETZ 214 4.2.2 DAS MAGNETISCHE VEKTORPOTENTIAL A 215
4.2.3 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG DES QUELLENFREIEN VEKTORPOTENTIALS 216
4.2.4 DIE RANDBEDINGUNG FUER DAS VEKTORPOTENTIAL 218 4.2.5
VEKTORPOTENTIAL A UND BIOT-SAVARTSCHES GESETZ 219 4.2.6
INDUKTIONSKOEFFIZIENTEN 221 4.2.7 DAS MAGNETOSTATISCHE POTENTIAL M 226
4.2.8 DAS MAGNETISCHE MOMENT M EINER LOKALISIERTEN STROMVERTEILUNG 230
4.2.9 DAS MAGNETISCHE FELD IN GEGENWART MAGNETISIERTER MATERIE 234
4.2.10 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN B, H UND M . 236 4.3 ELEKTRISCHE FELDER
STATIONAERER STROEME 238 4.3.1 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN J UND P;
DIELEKTRISCHE ABSORPTION 238 4.3.2 DER OHMSCHE WIDERSTAND 241 4.3.3
STROEMUNGSFELDER 244 4:3.4 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN OHMSCHEM WIDERSTAND
R UND KAPAZITAET C BEI GLEICHER GEOMETRIE 246 ELEKTROMAGNETISCHE FELDER
ENERGIE UND KRAEFTE IM MAGNETFELD 249 ENERGIEDICHTE UND ENERGIE IM
MAGNETFELD . 249 DIE LORENTZ-KRAFT 250 KRAEFTE IM STATIONAEREN MAGNETFELD
252 KRAEFTE ZWISCHEN ZWEI GESCHLOSSENEN LINIENFOERMIGEN STROMKREISEN 253
DIE WECHSELWIRKUNG EINES MAGNETISCHEN DIPOLS MIT EINEM AEUSSEREN FELD 255
MAGNETOSTATIK 256 MAGNETOSTATISCHES POTENTIAL UND
MAGNETISIERUNGSLADUNGSDICHTEN 256 KURSEINHEIT 8: QUASISTATIONAERE UND
SCHNELL VERAENDERLICHE FELDER QUASISTATIONAERE FELDER 261 DAS
INDUKTIONSGESETZ 261 STROMKREISE MIT INDUKTIVITAETEN 262 SINUSFOERMIGE
ZEITABHAENGIGKEIT, PHASOREN 264 DER SKIN-EFFEKT 268 SCHNELL VERAENDERLICHE
FELDER 272 LOESUNG DER MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN UEBER DIE ENTKOPPELUNG VON
E UND H 272 LOESUNG UEBER DIE ELEKTROMAGNETISCHEN POTENTIALE A UND 274 DIE
EICHTRANSFORMATION 278 DER HERTZSCHE VEKTOR 280 DIE MAXWELLSCHEN
GLEICHUNGEN FUER ZEITLICH HARMONISCHE VORGAENGE 283 DIE GREENSCHE FUNKTION
DER HELMHOLTZ-GLEIEHUNG 286 ELEKTRISCHER ELEMENTARDIPOL (HERTZSCHER
DIPOL) 288 DIE FITZGERALDSCHE TRANSFORMATION 293 MAGNETISCHER
ELEMENTARDIPOL 297 LOESUNGSHINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 299
SACHWOERTERVERZEICHNIS 345 GLOSSAR 4, 4 4 .4 .4.1 .4.2 4.4.3 4 .4.4 4.4.5
5 5.1 K 6 6 6 6 6 7 7, 7, *7. *7 7 7 7 7 7 .UN .1 .2 .3 .4 .1 .2 .3 .4
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