Flächentragwerke: Einführg in die Elastostatik der Scheiben, Platten, Schalen und Faltwerke
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wien
Springer
1986
|
| Edition: | 6. Aufl.; unveränd. Nachdr. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Hier auch später erschienene, unveränderte Nachdrucke |
| Physical Description: | XXXI, 632 S. zahlr. graph. Darst. |
| ISBN: | 0387806393 3211806393 9783709180976 |
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ERGAENZUNGEN
INHALTSVERZEICHNIS.
SEITE
XIX
ERSTER ABSCHNITT.
ALLGEMEINE GRUNDLAGEN DER MATHEMATISCHEN THEORIE DER ELASTIZITAET.
1. SPANNUNG UND SPANNUNGSZUSTAND 1
2. DER RAEUMLICHE SPANNUNGSZUSTAND . 2
A) FESTSETZUNGEN 2
B) BESTIMMUNGSSTUECKE 3
C) HAUPTSPANNUNGEN 4
D) GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 5
3. DER RAEUMLICHE VERZERRUNGSZUSTAND 6
A) VERSCHIEBUNGSKOMPONENTEN 0
B) VERZERRUNGSKOMPONENTEN 6
4. DAS HOOKESCHE ELASTIZITAETSGESETZ 9
5. ERMITTLUNG DER INNEREN KRAEFTE UND DER FORMAENDERUNGEN . 11
6.
DARSTELLUNG IN ZYLINDERKOORDINATEN
12
7. DIE FORMAENDERUNGSARBEIT 13
8. PRINZIP DER VIRTUELLEN VERDICKUNGEN 14
9.
CASTIGLIANOSEHES
PRINZIP (PRINZIP DER VIRTUELLEN KRAEFTE). 15
10.
PRINZIP VON
DE SAINT-VENAHT 16
LITERATUR ZUM ERSTEN ABSCHNITT 17
ZWEITER ABSCHNITT.
DIE SCHEIBEN.
I. DIE ELASTIZITAETSTHEORIE DER SCHEIBEN 18
11. DER EBENE SPANNUNGSZUSTAND 18
12. DER EBENE FORMAENDERUNGSZUSTAND 20
13. EINFUEHRUNG DER ANTYSEHEN SPANNUNGSFUNKTION 22
14. UEBERGANG AUF EBENE POLARKOORDINATEN. 23
15. DIE SCHEIBENGLEICHUNG IN POLARKOORDINATEN 25
16. DIE FORMAENDERIMG DER SCHEIBEN 27
17. DIE FORMAENDERUNGSARBEIT BEIM EBENEN SPANNUNGSZUSTAND 28
II. DIE LOESUNG DES RANDWERTPROBLEMS 29
18. DIE RANDBEDINGUNGEN 29
19. DIE STRENGE LOESUNG DES RANDWERTPROBLEMS 33
20. AUFSTELLUNG VON NAEHERUNGSLOESUNGEN 34
21. PARTIKULAERE INTEGRALE DER SCHEIBENGLEICHUNG 37
A) LOESUNGEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 37
B) LOESUNGEN IN POLARKOORDINATEN 38'
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X INHALTSVERZEICHNIS.
SEITE
22. VEREINFACHUNG DER RANDBEDINGUNGEN MIT HILFE FOUEKIEBSCHER
REIHENENTWICKLUNGEN 39
23. FOUKIERSCHE INTEGRALE ALS HILFSMITTEL ZUR LOESUNG VON RAND
WERTPROBLEMEN 46
III. EINFACHE LOESUNGEN FUER DIE RECHTECKSCHEIBE 50
24. ELEMENTARE LOESUNGEN 50
25. KRAGTRAEGER MIT EINZELLAST 51
26. TRAEGER LAENGS DER ENDQUERSCHNITTE GESTUETZT 53
IV. DIE HALBEBENE 55
27. GLEICHMAESSIG VERTEILTE RANDBELASTUNG 55
28. PERIODISCHE RANDBELASTUNG 56
29. ANGRIFF EINER STRECKENLAST 59
30. ANGRIFF EINER RANDNORMALKRAFT 62
31. ANGRIFF EINER RANDSCHERKRAFT 66
32. MITTELBARE LASTANGRIFFE 68
V. DIE STREIFENFOERMIGE SCHEIBE 74
33. PERIODISCHE, SYMMETRISCHE RANDBELASTUNG 74
34. PERIODISCHE, ANTIMETRISCHE RANDBELASTUNG 79
35. NICHTPERIODISCHE RANDBELASTUNG 80
VI. DER WANDARTIGE TRAEGER 84
A. MITTELFELD EINES DURCMAUFTRAEGERA.
36. VOLLBELASTUNG ALLER FELDER MIT P = KONST 84
37. FELDWEISE WECHSELNDE GLEICHLAST 88
38. BELIEBIGE PERIODISCHE RANDBELASTUNG 88
39. EIGENGEWICHTSWIRKUNG IM FALLE P = 0 88
B. DAS EINZELFDD.
40. DIE ALLGEMEINE LOESUNG 89
41. ANDERE BERECHNUNGSVERFAHREN 99
42. NAEHERUNGSWEISE BERECHNIMG MIT HILFE DER LOESUNG FUER DIE
STREIFENFOERMIGE SCHEIBE , 100
43. NAEHERUNGSBERECHNUNG MIT HILFE DES
GALERKINSCHEN
VER
FAHRENS 103
44. PUNKTWEISE ERFUELLUNG VON RANDBEDINGUNGEN 104
45. NAEHERUNGSLOESUNG MIT HILFE DER DIFFERENZENRECHNUNG 105
VII. BERECHNUNG EINER DREIECKIGEN SCHEIBE 111
46. NAEHERUNGSWEISE BERECHNUNG EINER GEWICHTSSTAUMAUER . 111
VIII. ANGRIFF VON EINZELLASTEN IM INNERN DER SCHEIBEN . 113
47. ANGRIFF EINER EINZELLAST IN DER UNENDLICH AUSGEDEHNTEN
SCHEIBE 113
48. EINZELIAATANGRIFF IN DER STREIFENFOERMIGEN SCHEIBE 116
IX. DER SPANNUNGSZUSTAND AUF BIEGUNG BEANSPRUCHTER
TRAEGER MIT BREITEN GURTPLATTEN. DAS PROBLEM DER VOLL
MITTRAGENDEN BREITE 11"
49. TRAEGER MIT T-FOERMIGEM QUERSCHNITT 119
50. TRAEGER MIT DOPPELT SYMMETRISCHEM QUERSCHNITT 126
A) TRAEGER MIT {-FOERMIGEM QUERSCHNITT 126
B) TRAEGER MIT KASTENQUERSCHNITT 127
INHALTSVERZEICHNIS. XI
SEIT
X. SCHEIBENLOESUNGEN IN POLARKOORDINATEN 127
51. ELEMENTARE LOESUNGEN 127
52. DER DREHSYMMETRISCHE SPANNUNGSZUSTAND 128
53. SPANNUNGSZUSTAND EINES BLECHES MIT EINER BOHRUNG, IN DIE
EIN DORN EINGETRIEBEN WIRD 129
54. REINE BIEGUNG DES KREISBOGENTRAEGERS 129
55. DER GESCHLOSSENE BING UNTER GLEICHMAESSIG VERTEILTER NORMAL
BELASTUNG 131
56. DER ALLGEMEINE FALL DER BIEGUNG DES KREISBOGENTRAEGERS. 133
57. DIE KREISFOERMIGE SCHEIBE UNTER BELIEBIGER NORMALBELASTUNG. 136
58. DIE KEILFOENOEIGE SCHEIBE 138
A) LASTANGRIFF X 138
B) LASTANGRIFF Y 139
C) LASTANGRIFF M 140
D) GLEICHMAESSIG VERTEILTE RANDBELASTUNG 140
59. DIE UNENDLICH AUSGEDEHNTE SCHEIBE MIT EINER KREISFOERMIGEN
BOHRUNG 141
A) ZUG IN RICHTUNG X 141
B) ZUG IN RICHTUNGEN X UND Y 143
C) ZUG IN RICHTIMG X UND DRUCK IN RICHTUNG Y 143
60. DER ZUGSTAB MIT EINER BOHRUNG 144
61. DIE UNENDLICH AUSGEDEHNTE SCHEIBE MIT EINER KREISFOERMIGEN
BOHRUNG, BELASTET DURCH BOLZENDRUCK 146
62. DER AUGENSTAB 151
XI. ABHAENGIGKEIT DES EBENEN SPANNUNGSZUSTANDES DER
SCHEIBEN VON DER QUERDEHNUNGSZAHL 153
63. SCHEIBEN MIT EINFACH UND ZWEIFACH ZUSAMMENHAENGENDEM
BEREICH 153
LITERATUR ZUM ZWEITEN ABSCHNITT 154
DRITTER ABSCHNITT.
DIE PLATTEN.
I. DIE THEORIE DER DUENNEN PLATTE MIT KLEINER DURCH
BIEGUNG 159
64. DIE INNEREN KRAEFTE DER PLATTE 159
65. DIE PLATTENGLEICHUNG IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 165
66. DIE RANDBEDINGUNGEN 166
67. UEBERGANG AUF POLARKOORDINATEN 171
II. DIE LOESUNG DES RANDWERTPROBLEMS 173
68. DIE STRENGE LOESUNG 173
69. DIE AUFSTELLUNG VON NAEHERUNGSLOESUNGEN 173
70. EINFACHE LOESUNGEN DER HOMOGENEN PLATTENGLEICHUNG IN
KARTESISCHEN KOORDINATEN 176
III. DER PLATTENSTREIFEN . 179
71. DER FREI DREHBAR GELAGERTE PLATTENSTREIFEN, DESSEN BELASTUNG
NUR IN DER QUERRICHTUNG VERAENDERLICH IST. 179
A) VERGLEICH MIT DEM AUF BIEGUNG BEANSPRUCHTEN STAB. 179
B) GLEICHMAESSIG VERTEILTE BELASTUNG 180
C) LINEAR VERAENDERLICHE BELASTUNG 181
D) DIE BELASTUNG IST IN RICHTUNG X BELIEBIG VERAENDERLICH . 181
XII INHALTSVERZEICHNIS.
SEITE
72. EINGESPANNTER PLATTENSTREIFEN UNTER GLEICHMAESSIG VERTEILTER
VOLLBELASTUNG 182
A) DIE UNENDLICH LANGE KRAGPLATTE 182
B) PLATTENSTREIFEN AN EINEM BANDE FREI DREHBAR GELAGERT,
AM ANDEREN EINGESPANNT 183
C) PLATTENSTREIFEN BEIDERSEITS EINGESPANNT 183
73. DER BEIDERSEITS FREI DREHBAR GELAGERTE PLATTENSTREIFEN MIT
BELIEBIGER BELASTUNG 184
74. ANGRIFF VON EINZELMOMENTEN 187
75. UNENDLICH LANGE KRAGPLATTE MIT EINZELLAST AM FREIEN BANDE 189
IV. DER HALBSTREIFEN 191
76. DER HALBSTREIFEN UNTER GLEICHMAESSIG VERTEILTER BELASTUNG. 192
77. EINZELLASTANGRIFF AM HALBSTREIFEN 194
V. DIE FREI DREHBAR GELAGERTE BECHTECKPLATTE 196
78.
DIE ALLGEMEINE LOESUNG VON
NAVEBB 195
79. LOESIMG MITTELS EINFACH UNENDLICHER BEIHEN 198
80. NAEHERUNGSBERECHNUNG FUER GLEICHMAESSIG VERTEILTE VOLLBE
LASTUNG 204
81. ANGRIFF VON RANDMOMENTEN 205
VI. BECHTECKPLATTEN MIT EINEM FREI DREHBAR GELAGERTEN
BANDPAAR 209
82. DIE BELASTUNG IST BLOSS IN BICHTUNG X VERAENDERLICH 209
83. LINIENBELASTUNG LAENGS Y = KONST 212
84. GLEICHMAESSIG VERTEILTE BELASTUNG INNERHALB EINES BECHTECKES 215
85. RANDANGRIFFE 216
A) ZWEISEITIG GELAGERTE PLATTE UNTER DEM ANGRIFF VON BAND
KRAEFTEN 218
B) DREISEITIG GELAGERTE PLATTE UNTER DEM ANGRIFF VON BAND
MOMENTEN 218
VII. EINGESPANNTE BECHTECKPLATTEN 219
86. DIE ALLSEITIG EINGESPANNTE PLATTE UNTER GLEICHMAESSIG VER
TEILTER VOLLBELASTUNG 220
87. DIE ALLSEITIG EINGESPANNTE PLATTE UNTER BELIEBIGER BELASTUNG 227
88.
DAS BERECHNUNGSVERFAHREN VON
KOEPCKE 228
89. WEITERE BERECHNUNGS VERFAHREN 229
90. NAEHERUNGSWEISE BERECHNUNG 229
91. EINGESPANNTE BECHTECKPLATTEN MIT EINEM FREIEN BANDE. 232
VIII. DIE KRAGPLATTE 233
92. DIE UNENDLICH AUSGEDEHNTE KRAGPLATTE UNTER DEM ANGRIFF
EINER EINZELLAST 233
93. DIE RECHTECKIGE KRAGPLATTE 234
IX. PARALLELOGRAMMPLATTE UND DREIECKSPLATTE 235
94. DIE PARALLELOGRAMMFOERMIGE PLATTE 235
95. DIE GLEICHSEITIGE DREIECKSPLATTE 236
96. DIE BERANDUNG BILDET EIN GLEICHSCHENKELIG RECHTWINKELIGES
DREIECK 237
X. DIE KREISPLATTE 238
97. DREHSYMMETRISCHE SPANNUNGSZUSTAENDE 238
INHALTSVERZEICHNIS. XIII
SEITE
98. DIE KREISPLATTE UNTER GLEICHMAESSIG VERTEILTER VOLLBELASTUNG 240
A) FREI DREHBARE AUFLAGERUNG AM RANDE R = A 240
B) VOLLE EINSPANNUNG LAENGS DES RANDES R = A 241
99. KREISPLATTE BELASTET DURCH GLEICHMAESSIG VERTEILTE RAND
MOMENTE M
R
242
100. GLEICHFOERMIG VERTEILTE BELASTUNG INNERHALB EINER KREIS
FLAECHE MIT DEM HALBMESSER B 242
101. EINZELLASTANGRIFF IM MITTELPUNKT 244
102. GLEICHMAESSIG VERTEILTE LINIENBELASTUNG LAENGS EINES KREISES 245
103. DIE KREISPLATTE AUF EINZELSTUETZEN UNTER GLEICHMAESSIG VER
TEILTER VOLLBELASTUNG 247
104. DIE KREISPLATTE UNTER LINEAR VERAENDERLICHER BELASTUNG . 252
XI. DIE KREISRINGPLATTE 253
105. DREHSYMMETRISCHE BELASTUNG UND STUETZUNG 253
XII. EINFLUSSFELDER 255
106. LOESUNG MIT HILFE VON EINFACHEN TRIGONOMETRISCHEN BEIHEN 256
107. DIE SINGULARITAETENMETHODE 259
A) DAS EINFLUSSFELD FUER DIE DURCHBIEGUNG 259
B) DIE HOEHEREN SINGULARITAETEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNG
AAW = 0 261
C) DER SINGULAERE LOESUNGSANTEIL FUER DAS EINFLUSSFELD [MJ . 262
D) DIE SINGULARITAET DES EINFLUSSFELDES EINER QUERKRAFT . 263
E) DIE SINGULARITAET DES EINFLUSSFELDES FUER EIN STUETZENMOMENT 264
F) DIE ERMITTLUNG DES REGULAEREN LOESUNGSANTEILES DER EIN
FLUSSFUNKTION 265
G) DIE DARSTELLUNG DER EINFLUSSFELDER 267
H) KREISPLATTEN 268
I) BERUECKSICHTIGUNG DER ELASTISCHEN QUERDEHNUNGSZAHL. 269
108. AUFSTELLUNG GESCHLOSSENER AUSDRUECKE FUER EINFLUSSFELDER . 270
XIII. DURCHLAUFENDE PLATTEN 270
109. LOESUNG FUER EINE FELDERREIHE 270
110. ALLGEMEINER FALL 274
XIV. DIE PILZDECKEN ;. 281
111. DIE UNENDLICH AUSGEDEHNTE PILZDECKE UNTER GLEICHMAESSIG VER
TEILTER VOLLBELASTUNG.- 281
112. DIE ERMITTLUNG DER GROESSTEN FELDMOMENTE FUER DIE UNENDLICH
AUSGEDEHNTE PILZDECKE 285
A) SCHACHBRETTARTIGE LASTANORDNUG 285
B) STREIFENFOERMIGE BELASTUNG 286
113. PILZDECKE UEBER RECHTECKIGEM GRUNDRISS 287
A) PILZDECKE MIT NUR EINER SAEULENREIHE 287
B) PILZDECKE MIT MEHREREN SAEULENREIHEN 289
C) BELILIEBIGE RECHTECKIGE GRUNDFLAECHE 291
114. PILZDECKEN UEBER KREISFOERMIGEM GRUNDRISS 291
XV. DIE BERECHNUNG DER PLATTEN NACH DEM DIFFERENZEN
VERFAHREN 292
115. DIE GRUNDAGEN DER THEORIE DES ELASTISCHEN GEWEBES. 292
116. DIE DURCHFUEHRUNG DER BERECHNUNG 297
117. UNMITTELBARE ANWENDUNG DER PLATTENGLEICHUNG 299
XVI. ORTHOTROPE PLATTEN. 300
XIV INHALTSVERZEICHNIS.
SEITE
DIE. THEORIE DER ORTHOTROPEN PLATTE.
118. DIE BIEGUNGSMOMENTE 300
119. DIE DRILLUNGSMOMENTE 302
120. DIE QUERKRAEFTE 303
121. AUFSTELLUNG DER PLATTENGLEICHUNG 303
122. DIE RANDQUERKRAEFTE 303
123. FESTLEGUNG DER KONSTANTEN K
X
, K
V
, C UND H 304
ANWENDUNGEN.
124. DER FREI DREHBAR GELAGERTE PLATTENSTREIFEN UNTER GLEICH
MAESSIG VERTEILTER VOLLBELASTUNG 308
125. DER EINGESPANNTE PLATTENSTREIFEN UNTER GLEICHMAESSIG VER
TEILTER VOLLBELASTUNG 309
126. DER FREI DREHBAR GELAGERTE PLATTENSTREIFEN UNTER LINIEN
BELASTUNG 309
127. DIE FREI DREHBAR GELAGERTE RECHTECKPLATTE 311
128. VERWERTUNG VON LOESUNGSERGEBNISSEN ISOTROPER PLATTEN . 313
129. DIE ZWEISEITIG GELAGERTE RECHTECKPLATTE UNTER GLEICHMAESSIG
VERTEILTER VOLLBELASTUNG 314
130. SCHLUSSBEMERKUNGEN 316
XVII. DIE STABILITAET DER PLATTEN 318
131. ALLGEMEINE BETRACHTUNG 318
132. DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG DER BEULFLAECHE 319
133. DAS STRENGE LOESUNGSVERFAHREN 322
134. NAEHERUNGSLOESUNGEN MIT HILFE DER ENERGIEMETHODE 325
A) ALLGEMEINE DARSTELLUNG DER STABILITAETSKRITERIEN 325
B) DIE BRTANSCHE GLEICHUNG 328
C) DIE AUFSTELLUNG VON NAEHERUNGSLOESUNGEN 331
D) ANWENDUNGSBEISPIELE 332
135. GUELTIGKEITSGRENZEN FUER DIE LOESUNGEN DER PROBLEME DER
ELASTISCHEN STABILITAET YY YY YY 337
XVIII. IN IHRER EBENE GESPANNTE UND ZUGLEICH QUERBELASTETE
PLATTEN 338
136. DIE VERALLGEMEINERTE PLATTENGLEICHUNG 338
137. IN IHRER EBENE GEDRUECKTE UND ZUGLEICH QUERBELASTETE PLATTEN 339
LITERATUR ZUM DRITTEN ABSCHNITT 342
VIERTER ABSCHNITT.
DIE SCHALEN.
I. EINLEITUNG 352
138. RECHNUNGSANNAHMEN 352
139. SCHNITTKRAEFTE UND SCHNITTMOMENTE 352
140. DER MEMBRANSPANNUNGSZUSTAND 354
DIE MEMBRANTHEORIE DER ROTATIONSSCHALEN.
II. ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 355
141. DIE ROTATIONSSCHALE UND IHRE SCHNITTKRAEFTE 355
142. DIE GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 357
III. DREHSYMMETRISCHE BELASTUNG 358
143. DIE INTEGRATION DER GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 358
INHALTSVERZEICHNIS. XV
BELTE
144. DIE KUGELSCHALE 359
A) EIGENGEWICHTSBELASTUNG 359
B) SCHNEEBELASTUNG 360
145. DIE ELLIPTISCHE ROTATIONSSCHALE 361
A) EIGENGEWICHTSWIRKUNG 362
B) SCHNEEBELASTUNG 363
146. DIE HYPERBOLISCHE ROTATIONSSCHALE UNTER EIGENGEWICHTS
BELASTUNG 364
147. DIE KUPPEL MIT FUSSRING 366
148. DIE OFFENE KUGELSCHALE 367
149. KONSTRUKTIVE MASSNAHMEN ZUR ERZIELUNG EINWANDFREIER
RANDBEDINGUNGEN 368
150. DAS KEGELDACH 369
151. DIE OFFENE KEGELSCHALE 370
152. DER HALBKUGELBEHAELTER 371
153. DER BEHAELTER MIT KUGELHAENGEBODEN 373
154. DER KEGELBEHAELTER 374
155. DER
INTZE-BEHAELTER
375
156. ROTATIONSSCHALEN GLEICHER FESTIGKEIT 376
IV. ANTIMETRISCHE BELASTUNG 379
157. DIE INTEGRATION DER GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN FUER DIE
KUGELSCHALE 379
158. WINDBELASTUNG DER KUGELSCHALE 381
159. ROTATIONSSCHALEN BELIEBIGER MERIDIANFORM 384
V. BERECHNUNG DOPPELT GEKRUEMMTER SCHALEN MIT
HILFE EINER SPANNUNGSFUNKTION 387
160. AUFSTELLUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 387
161. DAS ELLIPTISCHE FARABOLOID UEBER RECHTECKIGEM GRUNDRISS. 390
162. ANDERE ANWENDUNGEN 394
VI. SCHLUSSBEMERKUNGEN 395
163. WEITERE PROBLEME 395
DIE MEMBRANTHEORIE DER ZYLINDERACHALEN.
VII. ZYLINDERSCHALEN MIT BELIEBIGER QUERSCHNITTSKURVE. 397
164. ALLGEMEINES 397
165. DIE SCHNITTKRAEFTE 398
166. SONDERFALL DER BELASTUNG 399
167. RANDBELASTUNG 399
VIII. DIE KREISZYLINDERSCHALE 401
168. SCHNITTKRAEFTE FUER EINE BELIEBIGE BELASTUNG 401
169. DIE FORMAENDERIMG 402
IX. DAS KREISZYLINDRISCHE ROHR UNTER DEM ANGRIFF VON
RANDLASTEN 405
170. REINE BIEGUNG 405
171. AN BEIDEN ROHRENDEN GREIFEN ENTGEGENGESETZT GLEICHE DREH
MOMENTE AN 405
172. BELASTUNG DES ROHRES NACH ABB. 239 406
XVI INHALTSVERZEICHNIS.
SEITE
X. DAS KREISZYLINDRISCHE ROHR ALS FREI AUFLIEGENDER
TRAEGER 407
173. BELASTUNG MIT DEN KOMPONENTEN X = 0, Y - Y
N
SIN NQ ,
Z = Z
N
COS N P 407
A) Y
N
UND Z
N
KONST 407
B) Y
N
= Z
N
= P SIN OT X 408
174. DIE BELASTUNG DES ROHRES DURCH EIGENGEWICHT 409
175. DIE BELASTUNG DES ROHRES DURCH FLUESSIGKEITSFUELLUNG 410
XI. DER KREISZYLINDRISCHE BEHAELTER UNTER WINDBELASTUNG 411
176. BERECHNUNG FUER DAS WINDBELASTUNGSGESETZ P ( P) = P COS P 411
177. BERECHNUNG FUER EINE BEOBACHTETE VERTEILUNG DER WINDKRAEFTE 412
XII. DIE MEMBRANTHEORIE DES TONNENDACHES 416
178. DAS SCHALENDACH ALS TRAEGER 416
A) ZYLINDERSCHALE MIT BELIEBIGER QUERSCHNITTSKURVE 417
B) KREISZYLINDERSCHALE 418
179. WAHL DER QUERSCHNITTSKURVE 419
180. DIE ELLIPTISCHE TONNE 419
A) BELASTUNG DURCH EIGENGEWICHT 420
B) SCHNEEBELASTUNG 421
181. DIE HALBKREISTONNE 422
A) EIGENGEWICHTSBELASTUNG 422
B) SCHNEEBELASTUNG 423
182. DIE ZYKLOIDE ALS QUERSCHNITTSKURVE 423
183. WEITERE QUERSCHNITTSKURVEN 424
XHI. FREITRAGENDE DURCHLAUFENDE KREISZYLINDERSCHALEN 425
184. DER ZWEIFELDTRAEGER 425
DIE BIEGETHEORIE DER SCHALEN.
185. EINLEITUNG YY YY YY 427
XXV. DREHSYMMETRISCH BELASTETE BIEGUNGSSTEIFE ROTATIONS
SCHALEN 428
186. ENTWICKLUNG DER THEORIE 428
187. DIE GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 429
188. DIE FORMAENDERUNGEN 430
189. DIE ELASTOSTATISCHEN BEZIEHUNGEN 433
XV. DAS RANDSTOERUNGSPROBLEM DER DREHSYMMETRISCH BE
LASTETEN KUGELSCHALE 434
190. DIE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DES RANDSTOERUNGSPROBLEMS . 434
191. NAEHERUNGSWEISE INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 436
192. RANDANGRIFFE YY 439
A) RANDKRAEFTE JR 440
B) RANDMOMENTE M . 441
193. AUFSTELLUNG DER RANDBEDINGUNGEN 442
194. ANWENDUNGSBEISPIEL (ELASTISCHE RANDEINSPANNUNG) 442
A) BELASTUNG DES FUSSRINGES ZUFOLGE DER MEMBRANKRAEFTE DER
SCHALE 443
B) BELASTUNG DES FUSSRINGES DURCH DIE RANDKRAEFTE B 443
O) ANGRIFF DER RANDMOMENTE M 444
INHALTSVERZEICHNIS. XVII
SEITE
XVT. DER ZYLINDRISCHE BEHAELTER UNTER FLUESSIGKEITSDRUOK . 447
195. AUFSTELLUNG DER BEHAELTERGLEICHUNG 447
196. DER BEHAELTER MIT KONSTANTER WANDSTAERKE; INTEGRATION
DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 449
197. DAA RANDSTOERUNGSPROBLEM 450
A) ANGRIFF DER KRAEFTE B AM RANDE X = 0 451
B) ANGRIFF DER MOMENTE M AM RANDE X = 0 452
198. BEHAELTER MIT VOLL EINGESPANNTEM MANTELFUSS 453
199. BEHAELTER MIT EINEM EBENEN, AUF EINER UNTERLAGE AUFRUHENDEN
BODEN 454
200. DER BEHAELTER MIT VERAENDERLICHER WANDSTAERKE; ABGESTUFTE
WANDSTAERKE 458
201. STETIG VERAENDERLICHE WANDSTAERKE 460
202. RANDSTOERUNGEN IN DREHSYMMETRISCH BELASTETEN ZUSAMMEN
GESETZTEN ROTATIONSSCHALEN 460
XVII. ZUR BIEGETHEORIE DER TRANSLATIONSSCHALEN 462
203. DOPPELT SYMMETRISCHE TRANSLATIONSSCHALEN UEBER RECHT
ECKIGEM GRUNDRISS 462
XVNI. DIE KREISZYLINDERSCHALE UNTER BELIEBIGER BELASTUNG 465
204. EINLEITUNG 465
205. DIE GLEICHGEWICHTSBEDINUNGEN 466
206. DIE FORMAENDERUNG DER KREISZYLINDERSCHALE 468
207. SCHNITTKRAEFTE UND SCHNITTMOMENTE 469
208. DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER ISOTROPEN KREISZYLINDERSCHALE. 471
209. DIE RANDGROESSEN DER ZYLINDERSCHALE 471
XIX. DAS KREISZYLINDRISCHE ROHR 473
210. DAS BEIDERSEITS FREI AUFLIEGENDE ROHR 473
211. ALLGEMEINER FALL DER LAGERUNG 475
212. LOESUNG FUER DEN FALL M = 1 479
213. BERECHNUNG EINES BEIDERSEITS EINGESPANNTEN ROHRFELDES FUER
EIGENGEWICHTSBELASTUNG 481
214. BERECHNUNG EINES BEIDERSEITS EINGESPANNTEN ROHRFELDES FUER
FLUESSIGKEITSFUELLUNG 484
XX. DIE BIEGETHEORIE DER TONNENDAECHER 486
215. DIE ENTWICKLUNG DER THEORIE 486
216. VEREINFACHTE THEORIE DER ISOTROPEN KREISZYLINDERSCHALE. 489
217. PARTIKULAERE LOESUNG 490
218. DIE LOESUNG DES HOMOGENEN GLEICHUNGSSYSTEMS 491
219. DIE ERMITTLUNG DER KONSTANTEN AUS DEN RANDBEDINGUNGEN 496
220. ZAHLENBEISPIEL 499
A) MEMBRANLOESUNG DER SCHALE 500
B) LOESUNG DES HOMOGENEN GLEICHUNGSSYSTEMS 501
C) BELASTUNG UND VERFORMUNG DER RANDTRAEGER 504
D) AUFSTELLUNG DER RANDBEDINGUNGEN 506
221. NAHERUNGSBERECHNUNG NACH
SCHOREE
509
222. STOERUNG AN DEN BINDERSCHEIBEN 510
223. KURZE SCHALEN 511
DIE STABILITAET DER SCHALEN.
224. EINLEITUNG 512
225. ENERGETISCHE BETRACHTUNG 513
GIRKMANN, FLAECHENTRAGWERKE, 6. AUFL. II
XVIII INHALTSVERZEICHNIS.
SEITE
XXI. DIE STABILITAET DOPPELT GEKRUEMMTER SCHALEN KON
STANTER KRUEMMUNGEN 516
226. FESTLEGUNGEN 516
227. SCHNITTKRAEFTE UND FORMAENDERUNGEN 517
228. DARSTELLUNG DER SCHNITTGROESSEN DURCH DIE VERSCHIEBUNGEN. 521
229. DIE GLEICHGEWIOHTSBEDINGUNGEN FUER DAS VERFORMTE SCHALEN
ELEMENT 522
230. DIE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER BEULUNG 525
231. DIE BEULBEDINGUNG 527
232. DIE KUGELSCHALE UNTER KONSTANTEM AUSSENDRUCK 528
XXII. DIE KREISZYLINDRISCHE SCHALE 529
233. DAS MITTIG GEDRUECKTE UND DURCH KONSTANTEN AUSSENDRUCK
BELASTETE BOHR; AUFSTELLUNG DER BEULGLEICHUNG 529
234. AOHSENSYMMETRISCHE BEULUNG 530
235. BEULEN EINES ROHRES UNTER KONSTANTEM AUSSENDRUCK 532
236. BEULEN ZYLINDRISCHER TANKS DURCH UNTERDRUCK 534
237. BEULEN EINES ROHRES UNTER MITTIGEM DRUCK 536
238. EINFLUSS DER RANDSTOERUNGEN UND DER VORBEULEN 538
239. DIE AUSGESTEIFTE ZYLINDERSCHALE UND DER SCHALENSTREIFEN. 539
240. NAEHERUNGSFORMELN FUER DIE TEILSCHALE UND DEN SCHALEN
STREIFEN 540
XXIII. SCHLUSSBEMERKUNGEN 543
241. WEITERE UNTERSUCHUNGEN UEBER DIE SCHALENBEULUNG 543
242. BEULEN ALS DURCHSCHLAGPROBLEM 545
LITERATUR ZUM VIERTEN ABSCHNITT 546
FUENFTER ABSCHNITT.
DIE FALTWERKE.
243. ALLGEMEINES 555
AEUSSERLICH STATISCH BESTIMMTE FALTWERKE.
244. DIE THEORIE DER FALTWERKSTONNE; BERECHNUNGSANNAHMEN. 557
245. DIE BERECHNIMG DES GELENKWERKES 558
246. DAS STEIFKNOTIGE FALTWERK 561
247. ZAHLENBEISPIEL ZU ZIFF. 244-246 567
AEUSSERLICH STATISCH UNBESTIMMTE FAUWERKE.
248. TURM MIT DACHSCHEIBE 573
249. DURCHLAUFENDES FALTWERKSDACH 579
250. WEITERE FALTWERKSSYSTEME 581
LITERATUR ZUM FUENFTEN ABSCHNITT 582
ANHANG.
VERSCHAERFTE THEORIE DUENNER PLATTEN NACH E. EELSBNER 583
LITERATUR ZUM ANHANG 610
NAMENVERZEICHNIS 611
SACHVERZEICHNIS .
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