Graphen und Digraphen: eine Einführung in die Graphentheorie
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wien [u.a.]
Springer-Verlag
1991
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverzeichnis Seiten 278 - 298 |
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1 Zusammenhang und Abstand 1
1.1 Graphen und Digraphen 1
1.2 Wege, Kreise und Zusammenhang 10
1.3 Bewertete Graphen 19
1.4 Starker Zusammenhang 24
1.5 Aufgaben 28
2 Wälder, Gerüste und Kreise 31
2.1 Bäume, Wälder und Kreise 31
2.2 Gerüste 39
2.3 Minimalgerüste 46
2.4 Aufgaben 54
3 Eulertouren und Hamiltonkreise 57
3.1 Eulersche Graphen 57
3.2 Das chinesische Briefträgerproblem 66
3.3 Hamiltonsche Graphen 69
3.4 Turniere 75
3.5 Aufgaben 79
4 Matchingtheorie 82
4.1 Gesättigte und maximale Matchings 82
4.2 Matchings in bipartiten Graphen 88
4.3 Matching Algorithmen 94
4.4 Aufgaben 102
5 Faktortheorie 104
5.1 Faktorsätze von Tutte 104
5.2 Faktoren in regulären Graphen 116
5.3 Aufgaben 124
xii Inhaltsverzeichnis
6 Spezielle Graphenklassen 126
6.1 Schnittecken und Blöcke 126
6.2 Line Graphen 134
6.3 Graphenoperationen 139
6.4 Aufgaben 141
7 Unabhängige Mengen 143
7.1 Unabhängige Mengen und Cliquen 143
7.2 Bestimmung unabhängiger Mengen 149
7.3 Eindeutige unabhängige Mengen 152
7.4 Der Satz von Turan 158
7.5 Aufgaben 162
8 Absorptionsmengen 164
8.1 Die Absorptionszahl 164
8.2 Minimale Absorptionsmengen 171
8.3 p Absorptionsmengen 174
8.4 Aufgaben 177
9 Planare Graphen 179
9.1 Die Eulersche Polyederformel 179
9.2 Der Fünffarbensatz 183
9.3 Der Satz von Kuratowski 190
9.4 Aufgaben 195
10 Eckenfärbung 197
10.1 Die chromatische Zahl 197
10.2 Die (pseudo ) achromatische Zahl 202
10.3 Chromatische Polynome 207
10.4 Aufgaben 213
11 Kantenfärbung 215
11.1 Der chromatische Index 215
11.2 Kritische Graphen 222
11.3 Klassifizierung 229
11.4 Aufgaben 233
12 Mehrfacher Zusammenhang 235
12 1 Ecken und Kantenzusammenhang 235
12.2 Mehrfacher Bogenzusammenhang 243
v Inhaltsverzeichnis xiii
12.3 Die Mengerschen Sätze 248
12.4 Unabhängige Mengen und Hamiltonkreise 253
12.5 Aufgaben 257
13 Netzwerke 259
13.1 Flüsse und Schnitte in Netzwerken 259
13.2 Algorithmus von Ford Fulkerson 267
13.3 Anwendungen der Netzwerktheorie 269
Symbolverzeichnis 274
Literaturverzeichnis 278
Stichwortverzeichnis 299
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