Fourier-Transformation, Fourier-Integral: Repetitorium mit Beispielen und Aufgaben
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Nauheim
Demmig
1985
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| Series: | Demmig-Bücher zum Lernen und Repetieren : Mathematik
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 7
I. Entwicklung einer periodischen Funktion in eine Fourler Reihe
1. Ansatz, Konvergenzfragen 9
2. Bestimmung der Koeffizienten 10
3. Transformation auf beliebige Veränderliche 12
4. Alternative Ausdrücke der F. Reihe 14
5. Amplituden — und Phasenspektrum 15
6. Komplexe Form der F. Reihe 16
II. Das Fourier Integral
1. Komplexe Darstellung des F. Integrals 19
2. Amplituden — und Phasenspektrum 21
3. Reelle Darstellung des F. Integrals 22
III. Einige Ausführungen über Distributionen
IV. Sätze über F Transformierte und über Flntegrale
1. Vertauschungssatz 34
2. Verschiebungssatz 35
3. Faltung 36
4. Differentiationsregel 38
5. Integrationsregel 38
V. Übergang von der F. Transformierten zur Laplace Transform
VI. F. Transformierte einer periodischen Funktion
VII. Beispiele (s. Hinweise in den Tafeln im Anhang)
5
VIII. Ausgewählte Kapitel
A) Eindimensional wandernde Wellen 85
B) F. Integral als Lösung eines Rand = u. Anfangswert Problems 94
C) Einiges zur Systemtheorie 100
Anhang
1. Konvergenz der Fourier Reihe 106
2. F. Koeffizienten aus der Forderung des Minimums des mittleren
Fehlerquadrates 109
3. Nachweis: ^ + £j cos nx = sin (n + 1 ) x /2 sin Ix 112
4. Tafeln: Korrespondenzen mit Texthinweisen 114
Literaturverzeichnis 116
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