Kompendium der theoretischen Physik: in zwei Bänden 2 Elektricität und Magnetismus, Optik
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1896
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Vierter Teil. Elektricität und Magnetismus.
I. Kapitel. Elektrostatik.
Seite
§ 1. Elektrisierung durch Reibung. Das Coci.OMUsclie Elementargesetz.
Elektrische Potentiale ........................................ 1
§ 2. Elektrisierung durch Influenz und durch Berührung. Die elektrische
Potentialfunktion. Zwei allgemeine Prinzipien. Das elektro-
statische Maßsystem . .................................................. . 8
3. Die Eindeutigkeit des elektrostatischen Problemes für Leiter. All-
gemeine Sätze über die elektrische Verteilung auf Leitern . . 18
§ 4. Influenzierung eines Konduktors durch ein System von geladenen
Isolatoren; gegenseitige Influenzierung zweier Konduktoren . . 26
§ 5. Das allgemeine Problem des elektrischen Gleichgewichtes für Leiter.
Kondensatoren......................................................33
§ 6. Das Potential eines Systemes von Konduktoren auf sich selbst und
die bei Lagenänderungen innerhalb desselben geleistete Arbeit.
Die elektrostatische Energie.......................................39
§ 7. Konduktoren innerhalb einer unendlichen dielektrischen Flüssigkeit.
Die Potentialfunktion eines influenzierten Dielektricums. All-
gemeine Formeln für isotrope Dielektrica...........................43
§ 8. Elektrische Kräfte und Polarisationen innerhalb eines Dielektricums.
Die Potentialfunktion krystallinischer Dielektrica.................59
§ 9. Das Potential eines influenzierteu Dielektricums auf andere Körper.
Das innere Potential eines allgemeinen elektrischen Systemes
und die innere Arbeit bei stattfindenden Dislokationen seiner
Teile. Die Arbeit der Elektrisierung...............................67
§ 10. Hauptdielektricitätsaxcn. Ein dielektrischer Krystall im homogenen
Felde.. Kräfte, die er erfährt und ausübt..........................79
§ 11. Die Arbeit der elektrischen Kräfte bei einer Deformation der Di-
elektrica; Zurückführung der elektrischen Fern Wirkungen auf
Spannungen im Dielektricum.........................................90
§ 12. Thermodynamische Eigenschaften der Dielektrica. Die freie Energie
eines dielektrischen acentrischen Krystalles......................104
§ 13. Die Grundgesetze der Pyro- und Piezoelektricität, der dielektrischen
Influenz und Elektrostriktion acentrischer Krystalle..............113
§ 14. Eine Platte aus einem acentrischen Krystall unter konstantem Druck
im homogenen Felde; ein Kreiscylinder bei längs der Axe kon-
stanter Deformation. Eine Kugel bei konstanter Temperatur
oder unter allseitig gleichem Druck; ein beliebiger Körper bei
oberflächlicher Erwärmung.........................................124
§ 15. Die freie Energie centrisch-krystallinischer und isotroper Körper
bei Berücksichtigung der dielektrischen Eigenschaften. Elektro-
striktion isotroper Körper..................................................134
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Inhalt.
II. Kapitel. Magnetismus.
Seite
§16. Die fundamentalen Erfahnmgsthatsachen über permanente Magnete.
Ihre Momente, ihre Axen und das Potential ihrer Wechsel-
wirkung .......................................................146
§ 17. Die Potentialfunktion eines permanenten Magneten; ihre Entwicke-
lung hei einem Magneten unbekannter Konstitution. Magnetpole 158
§ 18. Experimentelle Bestimmung der Konstanten permanenter Magnete.
Die GAUss’sche Theorie des Erdmagnetismus......................170
§ 19. Die Gesetze der magnetischen Influenz.............................176
§ 20. Das Potential eines influenzierten Magneten auf andere Körper. Das
innere Potential eines allgemeinen magnetischen Systemes und
die innere Arbeit bei stattfindenden Dislokationen seiner Teile.
Die Arbeit der Magnetisierung. Eine Kugel im homogenen
magnetischen Felde.............................................187
§ 21. Die Arbeit der inneren Kräfte bei der Deformation eines magneti-
schen Systemes. Zurückführung der magnetischen Femwirkung
auf Druckkräfte. Magnetostriktion.......................................196
III. Kapitel. Elektromagnetismus.
22. Leitersysteme, welche kein elektrisches Gleichgewicht gestatten. Die
Gesetze der von ihnen ausgehenden magnetischen Polarisationen
und Kräfte. Elektrische Ströme...........................206
23. Leitersysteme, welche kein elektrisches Gleichgewicht gestatten. Die
allgemeinen Gesetze der in ihnen wirkenden elektrischen Kräfte
und ihre Beziehungen zu den ebenda stattfindenden magnetischen 219
24. Allgemeines über elektrische Ströme. Dimensionen und Einheiten
ihrer Stärke und Dichte..........................................225
25. Das BioT-SAVABT’sche Elementargesetz. Die Wirkung eines linearen
Stromlaufes auf einen Magnetpol und die eines endlichen Magneten
auf ein Stromelement.....................................231
26. Wechselwirkung zwischen linearen Stromläufen und endlichen
Magneten...................................................240
27. Folgerungen aus der Äquivalenz lineärer Stromläufe und magnetischer
Doppelflächen. Ausdehnung der Betrachtungen auf flächenhafte
und räumliche Ströme.....................................249
28. Ausdehnung der allgemeinen Theorie auf magnetisierbare Leiter.
Ein stromdurchflossener Cylinder; lineare Leiter. Das allgemeine
Elementargesetz der Wirkung auf ein Stromelement .... 263
§ 29. Die Grundformeln der Elektrodynamik. Die magnetische Energie
eines aus Magneten und Strömen bestehenden Systemes . . . 275
§ 30. Die allgemeinen Gesetze stationärer elektrischer Ströme. Widerstand
und Leitfähigkeit eines homogenen Körpers..................283
§ 81. Thermische, mechanische und magnetische Einwirkungen auf die
Leitfahigkeitskonstanten...................................298
§ 32. Lineare Leitersysteme. Die Gesetze von Ohm, Kirchhoff und
Maxwell....................................................305
§ 33. Die elektrische Arbeit an einem stromdurchflossenen Körper. Die
Joule-, Peltier-, Thomson-Wärmen.......................... 317
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Inhalt.
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§ 34. Die elektrolytische Leitung. Die elektromotorische Gesamtkraft in
umkehrbaren Ketten. Diffusion und elektromotorische Kräfte
innerhalb der Lösung eines Elektrolyten und in ihrer Grenz-
fläche nach einem Leiter erster Klasse.................................
§ 35. Nicht-stationäre Ströme. Polarisations- und Konvektionsströme. Die
allgemeinste Gestalt der elektromagnetischen Grundgleichungen
IV. Kapitel. Induktion.
§ 36. Grundthatsachen über die Induktion in linearen geschlossenen Leitern.
Das Linienintegral der in einem ruhenden linearen Leiter durch
einen bewegten permanenten Magneten induzierten elektrischen
Kraft........................................................
§ 37. Das Linienintegral der in einem ruhenden linearen Leiter durch be-
liebige Veränderungen induzierten elektrischen Kraft. Die Be-
stimmung der Induktionskonstanten. Dimensionen und Einheiten
§ 38. Die in einem geschlossenen linearen Leiter durch einen permanenten
Magneten induzierten Ströme und die von ihnen ausgehenden
magnetischen Kräfte. Die bei der Induktion aufgewandte Arbeit
39. Die allgemeinen Formeln der Elektroinduktion in linearen ge-
schlossenen Leitern. Energieumsetzungen bei dieser Induktion.
Die Koefficienten der wechselseitigen und der Selbstinduktion.
Einfluß der Magnetisierbarkeit des Leiters und seiner Umgebung
40. Der Einfluß der Selbstinduktion auf die quasi - stationäre Strömung
in einem geschlossenen lineären Leiter. Elektrische Schwingungen.
Gegenseitige Induktion zwischen zwei lineären Leitern . . .
41. Allgemeine Gesetze der in körperlichen Leitern und Dielektriea in-
duzierten elektrischen Kräfte. Die Energie im elektromagne-
tischen Felde .................................................
42. Induzierte räumliche Ströme von quasi-stationärem Charakter. Ein
unbegrenzter Leitet ein sehr langer leitender Kreiscylinder . .
43. Induzierte quasi-stationäre Ströme in einer leitenden ebenen, insbe-
sondere seitlich unbegrenzten Platte. Induktion durch einen
bewegten Magnetpol.............................................
44. Elektromagnetische Schwingungen in einem Dielektricum. Die Ver-
teilung der Kräfte um einen geradlinigen Erreger...............
45. Die elektromagnetischen Resonatoren...............................
46. Fortpflanzung ebener Wellen elektromagnetischer Schwingungen in
Dielektriea und Leitern; ihre Reflexion und Brechung an der
ebenen Grenze zweier isotroper Körper..........................
§ 47. Fortpflanzung elektromagnetischer Schwingungen längs eines leiten-
den Kreiscylinders. Lineare Leiter innerhalb eines Dielektricums
§ 48. Die allgemeinen Induktionsgleiehungen für bewegte Körper . . .
§ 49. Die allgemeinen Ausdrücke für die elektrischen und die magnetischen
Kräfte innerhalb bewegter Medien. Die elektrischen und die
magnetischen Polarisationen als Zustände der Materie . . . .
§ 50. Die Grenzbedingungen in einem bewegten System. Gleitflächen.
Rotation einer magnetischen, leitenden Kugel innerhalb eines
unendlichen Leiters..........................................
Litteratur zum IV. Teil........................................
Seite
334
350
359
366
375
383
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414
426
437
448
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465
482
489
496
505
515
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X
Inhalt.
Fünfter Teil. Optik.
I. Kapitel. Die allgemeinen Grundlagen der Theorie.
Seite
§ 1. Die endliche Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes. Punktförmige
Lichtquellen und Wellenflächen. Durchsichtige und absorbierende
Medien. Energie und Intensität einer Lichtwelle. Optische Zu-
standsfunktionen...............................................519
§ 2. Die analytische Form der Zustandsfunktionen für ebene Wellen.
Die einfachen Interferenzerscheinungen. Superposition verschie-
dener Wellen. Unabhängigkeit der Fortpflanzungsgeschwindig-
keit von der Intensität des Lichtes in allen Medien und von der
Farbe im leeren Raume.............................................525
§ 3. Zahl und Natur der optischen Zustandsfunktionen. Die Polarisations-
erscheinungen. Das Gesetz der Intensität....................................532
§ 4. Die Interferenz polarisierten Lichtes. Allgemeine Eigenschaften
transversaler Schwingungen........................................538
§ 5. Eigenschaften und analytische Darstellung des natürlichen und des
teilweise polarisierten Lichtes. Allgemeine Bedingung für die
Transversalität der Lichtschwingungen.............................545
§ 6. Die Differentialgleichungen für die Fortpflanzung von Lichtschwin-
gungen im leeren Raum. Komplexe Lösungen. Die Gleichung
der Energie. Die Energie mehrfarbigen Lichtes..................553
7. Das HAMiLTON’sche Prinzip für Lichtschwingungen im leeren Raum
und seine Verallgemeinerung für beliebige durchsichtige und
absorbierende Medien.....................................................563
II. Kapitel. Fortpflanzung ebener Wellen in durchsichtigen
Medien.
8. Die optische Energie, diellauptgleichungen und die Grenzbedingungen
für durchsichtige inaktive Krystalle. Isotrope Körper. Die Ge-
schwindigkeit ebener homogener Wellen in Krystallen als Funktion
der Polarisationsrichtung. Optische Axen.........................577
9. Die Geschwindigkeit ebener homogener Wellen in durchsichtigen in-
aktiven Krystallen als Funktion der Fortpflanzungsrichtung. Die
Richtungen der Schwingungsvektoren...............................586
10. Die Gesetze der Fortpflanzung von Strahlen in durchsichtigen Kry-
* stallen. Gegenseitige Lage der Wellennormale, des Strahles und
der Schwingnngsvektoren. Singuläre Fälle.........................595
11. Die geometrischen Gesetze der partiellen Reflexion und Brechung
homogener ebener Wellen an durchsichtigen inaktiven Krystallen.
Konische Refraktion. Die Grenzwinkel streifender Reflexion und
Brechung. Bestimmungsmethoden optischer Konstanten . . . 607
§ 12. Die Gesetze für die Amplituden bei der partiellen Reflexion und
Brechung ebener homogener Wellen an der ebenen Grenze
zwischen zwei durchsichtigen Krystallen. Das erste Medium
ist isotrop. Der Polarisationswinkel. Einfallendes natürliches
Licht. Beide Medien sind isotrop..................................617
g 13. Die Fortpflanzung ebener inhomogener Wellen in durchsichtigen
Krystallen. Die geometrischen Gesetze der totalen Reflexion au
der Grenze zweier isotroper Medien..........................................629
rffi C0 73C vn -/r.
Inhalt.
XI
Seite
§ 14. Die Gesetze für die Amplituden bei der Reflexion und Brechung
inhomogener ebener Wellen. Totalreflexion an der Grenze zweier
isotroper Medien und die hierbei stattfindende Energieströmung 637
§ 15. Reflexion und Brechung an einer planparallelen Platte aus isotroper
durchsichtiger Substanz. Die Erscheinungen, wenn an beiden
Grenzen gewöhnliche und wenn au einer Grenze totale Reflexion
stattfindet.......................................................643
16. Interferenzerscheinungen an planparallelen Platten von durchsichtiger
krystallinischer Substanz iu polarisiertem Lichte. Erscheinungen
in der Nähe der optischen Axen............................................655
17. Die Veränderung der optischen Eigenschaften von Krystallen bei
der Einwirkung von Temperaturänderungen, von Deformationen
und von elektrischen Kräften. Der Einfluß einer Bewegung auf
das optische Verhalten isotroper Körper .........................665
18. Die Fortpflanzung ebener homogener Wellen in durchsichtigen
magnetisch-aktiven Medien. Die bezügliche Normalen- und
Strahlenfläche für isotrope Körper........................679
19. Die Fortpflanzung ebener homogener Wellen in durchsichtigen
natürlich - aktiven Medien.......................................687
20. Reflexion und Brechung ebener homogener Wellen an der ebenen
Oberfläche durchsichtiger aktiver Körper. Phänomene, die beim
normalen Durchgang durch eine Platte aus einem solchen ein-
treten. Drehung der Polarisationsebene...........................695
§ 21. Einfluß von Oberflächenschichten auf die Phänomene der Reflexion
und der Brechung, insbesondere an den Grenzen isotroper Medien 700
III. Kapitel. Fortpflanzung ebener Wellen in absorbierenden
Medien.
§ 22. Fortpflanzung ebener homogener Wellen in einem inaktiven absor-
bierenden Krystall. Isotrope absorbierende Medien. Fortpflan-
zungsgeschwindigkeiten, Absorptionsindices und Polarisations-
verhältnisse als Funktionen der Fortpflanzungsrichtung . . . 708
8 23. Geschwindigkeiten, Absorptionsindices und Polarisationsverhältnisse
bei schwacher Absorption. Specielle Gesetze für die Umgebung
einer optischen Axe.............................................719
8 24. Angenäherte Theorie der Erscheinungen, die eine Platte aus einem
schwach absorbierenden Krystall im durchgehenden Lichte zeigt 725
8 25. Die allgemeinen Gleichungen für die Fortpflanzung ebener inhomo-
gener Wellen in absorbierenden Medien. Die geometrischen Ge-
setze der Reflexion und Brechung in der Zwischengrenze absor-
bierender Medien. Spezielle Fälle.........................................730
§ 26. Die Gesetze der Amplituden bei der Reflexion und Brechung ebener
Wellen an der ebenen Grenze zwischen zwei absorbierenden
Medien. Das eine Medium ist durchsichtig und isotrop; beide
Medien sind isotrop. Der Fall schwacher Absorption und der
Fall der Metallreflexion..................................................738
OGO
XXX Inhalt.
Seite
§ 27. Erweiterung der Theorie durch Heranziehung neuer Schwingungs-
vektoren. Die selektive Absorption und die anomale Dispersion.
Der Einfluß der Translation eines Mediums auf die Lichtbe-
wegung. Absorbierende aktive Körper.........................747
IV. Kapitel. Allgemeinere Schwingungsvorgänge, insbesondere
in isotropen durchsichtigen Medien.
§ 28. Theorie des leuchtenden Punktes; der spezielle Fall der Rotation
und derjenige der geradlinigen Oscillation. Zusammenwirken
mehrerer diskreter leuchtender Punkte. Sogenannte einfache
Interferenzerscheinungen.....................................756
§ 29. Eine absolut reflektierende Halbebeue in dem unendlichen, durch-
sichtigen, isotropen Medium. Die absolut schwarze Halbebene.
Entfallende ebene Welle, parallel oder normal zum Schirmrand
polarisiert..................................................766
§ 30. Das HüYGHEKs’sche Prinzip. Angenäherte Theorie der Beugungs-
erscheinungen. Ein ebener schwarzer Schirm bei Fresnel’s Be-
obachtungsweise. Der Fall unendlich kleiner Wellenlänge. Der
Schirm ist von parallelen Geraden begrenzt und die Wellenlänge
endlich........................................................776
§ 31. Angenäherte Theorie der Beugungserscheinungen. Ein ebener Schirm
bei Frauenhofer’s Beobachtungsweise. Systeme gleicher Öff-
nungen: Gitterspektren...................................................787
32 Überleitung zur Strahlenoptik. Das KiRCHHOFF’sche Emissions- und
Absorptionsgesetz..............................................792
Litteratur zum V. Teil.............................................798
Ergänzungen und Berichtigungen zum I. Band........................801
Sachregister......................................................804
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