Vorlesungen über Geschichte der antiken mathematischen Wissenschaften: 1 Vorgriechische Mathematik
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Berlin [u.a.]
Springer
1969
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis.
Einleitung 1
I. Kapitel. Babylonische Rechentechnik 4
§ l. Reziprokentabellen 4
a) Vorbemerkungen, Äußeres 4
b) Anordnung und Terminologie der Reziprokentabellen .... 6
c) Berechnungsweise der Reziprokentabellen 9
d) Anhang. Verallgemeinerte Reziprokentabellen 15
§ 2. Andere Tabellentexte und babylonische Rechentechnik überhaupt 16
a) Addition und Subtraktion 16
b) Multiplikation und Division 18
c) Einzelbemerkungen zum System der Multiplikationstabellen . 29
1. Auswahlprinzip der Kopfzahlen 29
2 Ergänzung von Tabellentexten 30
d) Andere Tabellentexte 32
e) Berechnung irrationaler Quadratwurzeln 33
f) Schlußbemerkung 38
Literaturverzeichnis zu Kap. I 39
II. Kapitel. Allgemeine Geschichte. Sprache und Schrift. ... 40
§ 1. Chronologische und geographische Übersicht 40
§ 2. Prinzip der Keilschrift 49
a) Schreibtechnik 50
b) Das Schriftsystem der Keilschrifttexte 53
c) Die Sprachen der Keilschrifttexte 61
d) Die mathematische Terminologie 67
§ 3. Ägyptische Schrift 72
Literaturverzeichnis zu Kap. II 78
III. Kapitel. Zahlensysteme 80
§ 1. Problemstellung 80
§ 2. Die ganzen Zahlen 83
§ 3. Bruchteile 86
§ 4. Das Sexagesimalsystem 93
a) Tatsachenmaterial, Problemstellung 94
b) Maßsysteme 100
c) Die Entstehungsgeschichte des sexagesimalen Positionssystems 105
Literaturverzeichnis zu Kap. III 109
IV. Kapitel. Ägyptische Mathematik 110
§ 1. Der Typus der ägyptischen Mathematik 110
a) Die Quellen HO
b) Allgemeine Charakterisierung der mathematischen Texte . . . 111
XII Inhaltsverzeichnis.
§ 2. Ägyptische Geometrie 122
a) Ebene Aufgaben 122
b) Volumina 125
c) M10 129
§ 3. Ägyptische Bruchrechnung 137
a) Hilfszahlenalgorithmus 137
2
b) Der Aufbau der Tabelle 147
Kl
Literaturverzeichnis zu Kap. IV 165
V.Kapitel. Babylonische Mathematik 166
§ 1. Geometrie 166
§ 2. Arithmetisches 17I
§ 3 Algebra 175
a) Lineare Gleichungssysteme 175
1. Dreieckszerlegung (5 Unbekannte) 175
2. Dreieckszerlegung (10 Unbekannte) 180
3. Zwei Unbekannte 181
b) Quadratische Gleichungen 183
1. Dreieckszerlegung 183
2. Weitere Dreieckszerlegungen 185
3. Unhomogene Gleichungen 185
4 Quadratische Gleichungen für reziproke Zahlen 186
5 Serien von Aufgaben über quadratische Gleichungen . . . 188
c) Biquadratische Gleichungen 189
1. Biquadratische Gleichungen für „Länge und „Breite . . 189
2 Serien biquadratischer Gleichungen 190
3. Weitere Aufgaben über biquadratische Gleichungen .... 192
§ 4. „Transzendente Probleme 193
1. Kubische Gleichungen 193
2. Zins und Zinseszinsrechnung 197
3. Tabellentexte und ihre Terminologie 199
§ 5 Rückblick und allgemeine Problemlage 202
Literaturverzeichnis zu Kap. V 208
Sachverzeichnis 209
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