Über die Entwicklung der Elementar-Geometrie im XIX. Jahrhundert: Bericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
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Leipzig
Teubner
1906
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsübersicht.
I. Allgemeines. pag
1. Abgrenzung des Referats und allgemeine Gesichtspunkte................... 1
2. Geschichte (Bibliographie).............................................. 4
3. Methodik............................................................... 12
4. Lehrbücher, Aufgabensammlungen......................................... 24
II. Spezielles.
A. Parallelentheorie.
5. Beweis des Parallelenaxioms............................................ 53
B. Kreis.
6. Quadratur des Zirkels.................................................. 61
7. Reguläre Polygone, Kreisteilung........................................ 74
8. Trisektion, hezw. Multisektion des Winkels............................. 82
9. Verschiedene Kreissätze................................................ 87
10. Inversion............................................................... 93
11. .Taktionsproblem....................................................... 97
12. Schließungsproblem (iukl. Castillon) ... -..............................105
C. Flächeninhalt.
13. Pythagoras..............................................................109
14. Ptolemaeus..............................................................113
15. Inhalt (Flächenvergleichung)............................................117
16. Isoperimetrie (mit Einschluß räumlicher Probleme).......................121
71. Dreiecke.
17. Merkwürdige Punkte......................................................124
a. Feuerbach.........................................................124
h. Winkelhalbierende................................................131
c. Die gewöhnlichen merkwürdigen Punkte des Dreiecks (vgl. Feuer-
bach) ...............................................................134
18. Stewart und Simson......................................................142
19. Malfatti................................................................146
20. Vermischte Dreieckssätze................................................150
E. Polygone.
21. Viereck.................................................................155
22. Polygone mit größerer Seitenzahl........................................164
VITT Inhaltsübersicht.
F. Allgemeine ebene Konfigurationen. pag
23. Ähnlichkeit.................................................. . . · · 169
24. Teilung der Strecke............................................... 172
25. Schwerpunkt.........................................................177
26. Transversalen..........................................................180
G. Allgemeine räumliche Beziehungen.
27. Stereometrie........................................................187
28. Volumen und Oberfläche ................................................192
29. Sphärik.............................................................. 198
ƒƒ. Besondere räumliche Beziehungen.
SO. Tetraeder...............................................................202
31. Polyeder...............................................................299
32. Eulerscher Satz........................................................217
J. Trigonometrie.
33. Ebene Trigonometrie....................................................228
a. Allgemeines....................................................223
b. Geschichte.....................................................224
c. Lehrbücher (und Aufgabensamml.) und Monographien...............227
d. Trigonometrische Reihen und Verwandtes.........................229
e. Sinus- und Kosinussatz (Tangentensatz).........................231
f. Anwendungen auf besondere Aufgaben.............................232
g. Dreiecksberechnung (auch Vierecke etc.)........................233
h. Trigonometrische Ubertragungsprinzipien etc....................236
i. Erweiterungen der Trigonometrie ...............................238
34. Sphärische Trigonometrie.............................................239
a. Allgemeines, Geschichte........................................239
b. Zusammenfassende Darstellungen.................................241
c. Legendrescher Satz.............................................243
d. Delambresche-Gauß-Mollweidesche Gleichung......................244
e. Flächeninhalt..................................................245
f. Vermischtes....................................................246
Nachtrag.................................................................260
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