Experimente zur Booleschen Algebra:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Göttingen
Industrie-Dr.
1972
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| adam_text | Inhaltsübersicht
Seite
1. Binäre Größen und Elementarglieder 9
1.1. Binäre Größen 9
1.2. Die NICHT Operation 11
1.3. Die UND Operation 14
1.4. DieODER Operation 19
1.5. Beispiel für eine Logikschaltung 23
2. Die Axiome der Booleschen Algebra 24
2.1. Das kommutative Gesetz 24
2.2. Das Gesetz der Einselemente 27
2.3. Das distributive Gesetz 30
2.4. Das Gesetz des Komplements 35
3. Aus den Axiomen abgeleitete Gesetze 38
3.1. Das allgemeine Dualitätsgesetz 38
3.2. Das Gesetz der Idempotenz 40
3.3. Operationen mit den Einselementen 42
3.4. Das Absorptionsgesetz 43
3.5. Das assoziative Gesetz 45
3.6. Das Gesetz des doppelten Komplements 48
3.7. Das Gesetz von De Morgan 49
4. Boolesche Funktionen 53
4.1. Entwicklung der disjunktiven Normalform aus einer gegebenen Funktion 53
4.2. Entwicklung der disjunktiven Normalform aus einer gegebenen Schaltung 56
4.3. Die konjunktive Normalform 58
4.4. Die algebraische Minimierung Boolescher Funktionen 60
4.5. Das Quine McCIuskey Verfahren 62
4.6. Minimierung der Prim Implikanten 65
5. Die Verknüpfungen der Aussagenlogik 68
5.1. Das exklusive ODER 68
5.2. Die Implikation 70
5.3. Die Äquivalenz 73
5.4. Die Replikation 75
5.5. Verknüpfungsmöglichkeiten für n Variable 76
6. Spezielle Probleme der Aussagenlogik 79
6.1. Logisches Schließen nach dem modus ponens 79
6.2. Logisches Schließen nach dem modus tollens 82
6.3. Das Gesetz des Syllogismus (modus barbara) 83
6.4. Beispiel für einen Kettenschluß 85
6.5. Beispiel für die Erfüllung von Bedingungen 87
6.6. Ein logisches Rätsel 90
7. Technische Logik Systeme 92
7.1. Das NOR System 92
7.2. Das NAND System 95
Tafel 1: Funktionentafel für 2 Boolesche Variable 99
Tafel 2: Axiome und Theoreme 103
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