Optimierungsverfahren und BASIC-Programme:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Akad.-Verl.
1988
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Datensatz im Suchindex
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Optimierung und rechentechnische ^Realisierung (Implementierung) 11
1.1. Formulierung der Aufgabenstellung 11
1.2. Optimierungsverfahren in technischen und technologischen Fragestellungen .... 15
1.2.1. Optimierung der Abmessungen eines Stahlträgers 15
1.2.2. Der Williams Otto Prozeß 17
1.2.3. Ermittlung der optimalen täglichen Betriebsweise einer Wasserpumpe in einem
Verbrauchsnetz mit Hochbehälter 19
1.3. Optimierung und Programmierung (Softwarebasis) 21
1.3.1. Übersicht zu Programmiersprachen 21
1.3.2. Die Programmiersprache BASIC 24
1.3.3. Optimierungsverfahren und numerische Eigenschaften 28
1.3.4. Vom BASIC Programm zum Expertensystem 30
2. Lineare Optimierung 33
2.1. Das Simplexverfahren 34
2.2. Das revidierte Simplexverfahren 37
2.3. Die Klasse der Iterationsverfahren 43
2.3.1. Das Ellipsoidverfahren 43
2.3.2. Das Projektionsverfahren 47
3. Eindimensionale Suche 51
3.1. Das Mbonacci Verfahren S2
3.2. Das Verfahren des Goldenen Schnitts 54
3.3. Verfahren mit quadratischer Interpolation 56
3.4. Verfahren mit kubischer Interpolation 58
4. Unbeschränkte nichtlineare Optimierung 61
4.1. Verfahren der direkten Suche 61
4.1.1. Die stochastische Suche 61
4.1.2. Das Verfahren der koordinatenweisen Suche 63
4.1.3. Das einfache Polytopverfahren 64
4.2. Ableitungsbehaftete Verfahren 67
4.2.1. Das Verfahren des steilsten Abstiegs 68
4.2.2. Das Verfahren der konjugierten Gradienten 70
4.2.3. Das Newton Verfahren 72
4.2.4. Das Newton Verfahren mit konsistenter Approximation der Hesse Matrix .... 75
4.2.5. Das Verfahren der variablen Metrik 76
8 Inhaltsverzeichnis
5. Beschränkte nichtlineare Optimierung 79
5.1. Verfahren der direkten Suche 79
5.1.1. Die adaptive Zufallssuche 79
.5.1.2. Das erweiterte Polytopverfahren 82
5.2. Die quadratische Optimierung 85
5.2.1. Das Relaxationsverfahren 86
5.2.2. Methode der aktiven Restriktionen 87
5.3. Ableitungsbehaftete Verfahren 90
5.3.1. Das Schnittebenenverfahren 90
5.3.2. Verfahren der sequentiellen quadratischen Approximation 92
5.3.3. Erweitertes Newton Verfahren 95
5.3.4. Das Verfahren der verallgemeinerten reduzierten Gradienten 97
5.3.5. Verfahren mit Straffunktionen 103
Anhang. Lösung eines linearen Least Square Problems bzw. eines linearen
Gleichungssystems 106
A.l. Die QR Zerlegung 107
A.2. Die Cholesky Zerlegung 109
Literatur 111
BASIC Programme 114
P.2.1. . Das Simplexverfahren 114
P.2.2. Das revidierte Simplexverfahren 118
P.2.3. Das Ellipsoidverfahren . ... 121
P.2.4. Das Projektionsverfahren 123
P.3.1. Das Kbonacci Verfahren 125
P.3.2. Das Verfahren des goldenen Schnitts 126
P.3.3. Die quadratische Interpolation 127
P.3.4. Die kubische Interpolation 128
P.4.1. Die unbeschränkte stochastische Suche 130
P.4.2. Das Verfahren der koordinatenweisen Suche 131
P.4.3. Das einfache Polytopverfahren 133
P.4.4. Das Verfahren des steilsten Abstiegs 136
P.4.5. Das Verfahren der konjugierten Gradienten 137
P.4.6. Das Newton Verfahren 139
P.4.7. Das Newton Verfahren mit konsistenter Approximation der Hesse Matrix .... 141
P.4.8. Das Verfahren der variablen Metrik 143
P.5.1. Die adaptive Zufallssuche 144
P.5.2. Das erweiterte Polytopverfahren 145
P.5.3. Das Relaxationsverfahren 148
P.5.4. Verfahren der Methode der aktiven Restriktionen 150
P.5.5. Das Schnittebenenverfahren 152
P.5.6. Verfahren der sequentiellen quadratischen Approximation 154
P.5.7. Erweitertes Newton Verfahren 156
P.5.8. Verfahren der verallgemeinerten reduzierten Gradienten 169
P.5.9. Verfahren mit Straffunktion 163
P.A.1. Die QR Zerlegung 166
P.A.2. Die Cholesky Zerlegung 167
Sachwortverzeichnis 168
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