Statistik für programmierbare Taschenrechner (AOS): mit 56 Programmen u. Programmvarianten
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Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1983
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
0 Einleitung 1
1 Daten und ihre Darstellung 2
1.1 Aufgaben der Statistik 2
1.2 Darstellung von Daten 3
1.3 Klassierung von Daten 5
1.4 Statistische Skalen 8
2 Mittelwerte 11
2.1 Mittelwerte bei Intervallskalen 11
2.1.1 Arithmetisches Mittel 11
2.1.2 Geometrisches Mittel 15
2.1.3 Harmonisches Mittel 17
2.2 Mittelwerte bei Rangskalen 18
2.2.1 Zentralwert (Mediän) 18
2.2.2 Centile 21
2.3 Mittelwert bei Nominalskalen 22
2.3.1 Dichtemittel (Mode) 22
3 Streuungsmaße 25
3.1 Streuungsmaße bei Intervallskalen 25
3.1.1 Mittlere quadratische Abweichung und Standardabweichung 25
3.1.2 Standardabweichung des Mittelwerts 30
3.1.3 Ausreißertest nach Graf und Henning 31
3.1.4 Variationskoeffizient 32
3.2 Streuungsmaße bei Rangskalen 32
3.2.1 Spannweite 32
3.2.2 Quartilabstand 34
4 Vergleich von Verteilungen 35
4.1 Statistische Momente, Schiefe und Steilheit 35
4.1.1 Statistische Momente 35
4.1.2 Schiefe und Steilheit bei Intervallskalen 38
4.1.3 Schiefe und Steilheit bei Rangskalen 41
4.2 Prozentrang und Standardwerte 42
4.2.1 Prozentrang 42
4.2.2 Standardwerte 42
5 Auswahl von Stichproben und Zufallszahlen 43
5.1 Stichproben 43
5.2 Gleichverteilte Zufallszahlen 43
5.3 Randomisierung 49
5.4 Normalverteilte Zufallszahlen 51
Inhaltsverzeichnis VII
6 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 55
6.1 Binomialverteilung 55
6.2 Normalverteilung 58
6.2.1 Funktionswerte 58
6.2.2 Standardisierung 59
6.2.3 Integration 60
6.2.4 Schranken 64
6.3 Poisson-Verteilung 65
7 Parameterschätzung 69
7.1 Vertrauensbereich 70
7.1.1 Zweiseitiger Vertrauensbereich 70
7.1.2 Einseitiger Vertrauensbereich 70
7.2 Prognoseintervall 72
7.3 Toleranzintervall 73
7.3.1 Zweiseitiges Toleranzintervall 73
7.3.2 Einseitiges Toleranzintervall 75
8 Umfang von Stichproben 78
8.1 Stichprobenumfang bei bekannter Streuung 78
8.2 Stichprobenumfang bei unbekannter Streuung 79
8.3 Sequentielle Verfahren 82
9 Testverfahren für intervallskalierte Daten 83
9.1 Grundbegriffe des Testens 83
9.1.1 Signifikanzniveau und statistische Sicherheit 83
9.1.2 Fehler erster und zweiter Art 84
9.1.3 Ein- und zweiseitige Tests 85
9.2 Vergleich von Varianzen (F-Test) 87
9.3 Vergleich von Mittelwerten (t-Test) 92
9.3.1 Vergleich der Mittelwerte bei unabhängigen Stichproben (t-Test) 93
9.3.2 Vergleich der Mittelwerte bei abhängigen Stichproben (Differenzen-t-Test) ... 96
9.3.3 Vergleich von Mittelwert und Sollwert 99
9.4 Ausreißertest nach Nalimoff 100
10 Testverfahren für rangskalierte Daten 103
10.1 Vergleich einer empirischen mit einer theoretischen Verteilung
(Kolmogoroff-Test) 103
10.2 Vergleich von abhängigen Stichproben 104
10.2.1 Vorzeichentest 104
10.2.2 Wilcoxon-Test 106
10.3 Vergleich von unabhängigen Stichproben 109
10.3.1 Vorzeichentest 109
10.3.2 Mediantest 109
10.3.3 Kolmogoroff-Smirnoff-Test 111
10.3.4 U-Test von Mann-Whitney 114
VIII Inhaltsverzeichnis
11 Testverfahren für nominalskalierte Daten 117
11.1 Verfahren für eine Stichprobe 117
11.1.1 Vergleich einer empirischen mit einer theoretischen Verteilung
(Chi-Quadrat-Anpassungstest) 117
11.1.2 Vergleich der Streuung einer Stichprobe mit der einer Grundgesamtheit .. 122
11.2 Verfahren für zwei unabhängige Stichproben 122
11.2.1 Vergleich zweier relativer Anteile (X-Test) 122
11.2.2 Vierfelder-Chi-Quadrat-Test 124
11.3 Vergleich zweier abhängiger Stichproben (McNemar-Test) 125
12 Regression 127
12.1 Grundlagen der Regression 127
12.2 Lineare Regression 128
12.2.1 Ausgleichsgerade 128
12.2.2 Standardabweichung der Ausgleichsgeraden 130
12.2.3 Prognose bei linearer Regression 131
12.3 Linearisierbare Regression 132
12.4 Quadratische Regression 134
13 Korrelation 137
13.1 Korrelation bei intervallskalierten Daten 137
13.1.1 Korrelationsbegriff 137
13.1.2 Produkt-Moment-Korrelation 138
13.2 Korrelation bei rangskalierten Daten (Spearman-Rangkoeffizient) 142
13.3 Korrelation bei nominalskalierten Daten (^-Koeffizient) 144
14 Anhang 146
14.1 Kombinatorik 146
14.1.1 Permutation und Fakultät 146
14.1.2 Binomialkoeffizient 147
14.2 Skalierungsverfahren 149
14.2.1 Erstellung von Intervallskalen 149
14.2.2 Erstellung von Rangskalen 150
14.3 Taschenrechner 151
14.3.1 Tastensymbole Tl 58/59 151
14.3.2 Umrechnung zwischen Rechenlogiken 154
Verzeichnis der Programme 156
Literaturverzeichnis 157
Sachregister 158
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