Affine Geometrie der Ebene: ein axiomatischer Aufbau mit Hilfe des Vektorbegriffs
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Stuttgart
Klett
1972
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KLETT STUDIENBUECHER MATHEMATIK HERAUSGEGEBEN VON STUDIENDIREKTOR HELMUT
COERS, PROF. ARTHUR ENGEL, PROF. DR. KARL-PETER GROTEMEYER UND PROF. DR.
GUENTER PICKERT AFFINE GEOMETRIE DER EBENE EIN AXIOMATISCHER AUFBAU MIT
HILFE DES VEKTORBEGRIFFS VON ARNOLD KIRSCH UND FRIEDRICH ZECH :
ACHBEREICH 4 * MATHEMATIK * DAR TFTCHNISGHFTNJJBCHSCHUIE DARNRJSTADT A P
SO E S Q IIPE TU DARMSTADT ITR- ERNST KLETT VERLAG STUTTGART ULB
DARMSTADT *R INHALT INHALTSUEBERSICHT ZU DEN ABSCHNITTEN 1*21 : . . 3
HINWEISE, BEZEICHNUNGEN . 5 VORWORT . 6 ABSCHNITTE 1-21 . . . 8 LOESUNGEN
DER AUFGABEN 118 ERGAENZENDE UND WEITERFUEHRENDE LITERATUR 148 NAMEN- UND
SACHVERZEICHNIS 149 INHALTSUEBERSICHT ZU DEN ABSCHNITTEN 1*21 ABSCHNITT
1. EINLEITUNG 2. AFFINE UND METRISCHE BEGRIFFE IN DER GEOMETRIE 3.
GRUNDBEGRIFFE UND ABGELEITETE BEGRIFFE 4. AXIOME UND LEHRSAETZE 5. DAS
PARALLELENAXIOM 6. EXISTENZ VON PUNKTEN UND GERADEN 7.
PARALLELPROJEKTIONEN 8. TRANSLATIONEN 9. DER AFFINE KLEINE SATZ VON
DESARGUES 10. VEKTOREN UND IHRE ADDITION 11. KOMPONENTENZERLEGUNG UND
PROJEKTION VON VEKTOREN 12. ANORDNUNG DER PUNKTE AUF EINER GERADE SEITE
8 9 11 13 16 19 22 25 32 38 46 53 GRUNDBEGRIFFE; AXIOME I BIS IX PUNKT,
GERADE, INZIDENZRELATION PEG I II III, IV V V RELATION *VOR" A B VI.
DEFINITIONEN 1 BIS 16; ZEICHEN 1 . II 2 PQ 3 GNH 4 5 & PQ 1 \ - 8 F
ABSCHNITT 13. ANORDNUNG UND PARALLEL- PROJEKTION 14. ANORDNUNG DER
VEKTOREN EINER GERADE, VERVIELFACHUNG UND HALBIERUNG VON VEKTOREN 15.
DAS MESSEN VON VEKTOREN 16. STRAHLENSAETZE; SKALARES VIELFACHES VON
VEKTOREN 17. ADDITION UND MULTIPLIKATION DER SKALARE 18. DER KOERPER DER
SKALARE 19. ANORDNUNG DER SKALARE 20. DIE EBENE ALS ZWEIDIMERISIONALER
VEKTORRAUM UEBER EINEM ARCHI- MEDISCH ANGEORDNETEN KOERPER 21. DER KOERPER
DER REELLEN ZAHLEN ALS SKALARBEREICH SEITE 60 69 77 87 94 98 104 107 112
GRUNDBEGRIFFE; AXIOME I BIS IX VII VIII (ARCHIMEDES) IX (VOLLSTAENDIG-
KEITSAXIOM) DEFINITIONEN 1 BIS 16; ZEICHEN 9 OEX OEY 10 \A. M 11
NAEHERUNGS- VEKTOR 1A.* 12 KOORDINATE A 0 , SSJ A 2 * *. 13 S* 14 Q + R 15
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