Statistischer Grundkurs: eine Einführung in die deskriptiven Techniken statistischer Analyse
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München
Kösel
1972
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INHALT
Vorwort 8
1. Kapitel: Grundlegende Begriffe und Unterscheidungen
1.1 Problemaufriß 11
1.2 Das formale Objekt statistischer Beschreibimg . 13
1.3 Das formale Ziel statistischer Beschreibung. . .14
1.4 Merkmalsdifferenzierungen 15
1.4.1 Nicht-häufbare und häufbare Merkmale 15
1.4.2 Eindimensionalität - Mehrdimensionalität . .16
1.5 Merkmalsklassifikation 17
1.5.1 Qualitative Merkmale 18
1.5.2 Rangmerkmale 18
1.5.3 Quantitative Merkmale 19
2. Kapitel: Die eindimensionale Verteilung
2.1 Allgemeines Tabellenmodell 21
2.2 Beispiele 22
2.2.1 Qualitatives Merkmal 22
2.2.2 Rangmerkmal 23
2.2.3 Quantitatives Merkmal 25
2.3 Theoretische Ergänzung 26
2.3.1 Definitionen 26
2.3.2 Häufigkeitsfunktion 27
2.4 Der Ausgleich von Häufigkeitsverteilungen . 27
2.4.1 Klassenbildung 27
2.4.2 Das Verfahren der "gleitenden Durchschnitte" . .30
2.4.3 Theoretische Ergänzung 31
2.5 Graphische Darstellung von Häufigkeits¬
verteilungen 32
2.5.1 Liniendiagramme (Kurvendiagramme) 32
2.5.2 Flächendiagramme (Stabdiagramme,
Histogramme) .34
2.5.3 Kreisdiagramme 35
5
2.6 Summenhäufigkeit (Kumulative Häufigkeit) . .36
2.7 Theoretische Ergänzung 38
2.7.1 Verteilungsfunktion 38
2.7.2 Graphische Darstellung von Verteilungs¬
funktionen 38
2.7.3 Zusammenhang zwischen Häufigkeitsfunk¬
tion und Verteilungsfunktion 40
2.8 Kontrollfragen und Aufgaben 40
3. Kapitel: Verteilungsmaßzahlen
3.1 Lagemaßzahlen 44
3.1.1 Mediän (Zentralwert Z) 44
3.1.2 Arithmetisches Mittel 52
3.1.3 Geometrisches Mittel 56
3.1.4 Modus (Modalwert) 59
3.1.5 Kontrollfragen und Aufgaben 60
3.2 Streuungsmaßzahlen 64
3.2.1 Streuungsmaße für Rangmerkmale 65
3.2.2 Streuungsmaße für quantitative Merkmale . 67
3.2.3 Streuungsmaß für qualitative Merkmale 74
3.2.4 Kontrollfragen und Auf gaben 78
3.3 Formmaßzahlen 81
3.3.1 Schiefe 82
3.3.2 Steilheit (Wölbung, Exzeß) 83
3.4 Theoretische Ergänzung 83
3.4.1 Erwartung 84
3.4.2 Momente 84
4. Kapitel: Die mehrdimensionale Verteilung
4.1 Die Verteilung 87
4.1.1 Die Verteilungstabelle 88
4.1.2 Randverteilungen 92
4.1.3 Bedingte Verteilungen 94
4.2 Statistische Unabhängigkeit 98
4.3 Kontrollfragen und Aufgaben 99
6
5. Kapitel: Verteilungsmaßzahlen. Numerische Darstellung
von Entsprechungen zweier Merkmale
5.1 Mittlere quadratische Kontingenz 102
5.2 Theoretische Ergänzung 107
5.3 Das Kontingenz maß C von Pearson 109
5.4 Speziallall: Die Vierfeldertafel 111
5.4.1 Chi-quadrat für Vierfeldertafeln 111
5.4.2 Der Phi-Koeffizient für Vierfeldertafeln . . 112
5. 5 Vergleich der ermittelten Kontingenzko-
effizienten .116
5.6 Theoretische Ergänzung 117
5.7 Korrelation 117
5.7.1 Lineare Maßkorrelation (QuantitativeMerkmale) 118
5.7.2 Theoretische Ergänzung 124
5.7.3 Zweizeilen-Korrelation 125
5.7.4 Rangkorrelation 127
5.7.5 Theoretische Ergänzung 130
5.8 Kontrollfragen und Aufgaben 132
6. Kapitel: Einführung in die Regression
6.1 Problemaufriß 138
6.2 Lineare Regression bei zwei Variablen . 139
6.2.1 Vorbemerkungen 139
6.2.2 Definition der Parameter a und b 139
6.2.3 Allgemeine Charakteristiken der
Regressionsgeraden 142
6.2.4 Modell einer Tabelle zur Gewinnung der
Regressionsgeraden 142
6.2.5 Theoretische Ergänzung 145
6.3 Lineare Regression bei drei Variablen 147
6.4 Nichtlineare Regression 148
Anhang
Abkürzungen und Symbole 152
Literatur 155
Lösungen der Rechenaufgaben 157
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