Vorlesungen über asymptotische Reihen:
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Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1972
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I. Grundeigenschaften
§ 1. Größenvergleich von Funktionen und
asymptotische Reihen 1
§ 2. Algebraische Eigenschaften 18
§ 3. Analytische Eigenschaften 26
§ 4. Funktionen von zwei Variablen 37
II. Existenzsätze
§ 5. Der Satz von Ritt 49
§ 6. Der Satz von Carleman 60
§ 7. Der Satz von Franklin 64
III. Eindeutigkeitssätze
§ 8. Der Satz von Watson - Nevanlinna 8o
§ 9. Die Sätze von Carleman und Ostrowski 87
IV. Struktureigenschaften
§ lo. Der vollständige, metrische Raum OL 93
§ 11. Multifunktionen 101
§ 12. Asymptotische Selbstentwicklungen 107
V. Asymptotische Entwicklungen spezieller Funktionen
§ 13. Der Satz von Ford 114
§ 14. Integraltransformationen 118
§ 15. Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung 133
§ 16. Implizite Funktionen 144
§ 17. Funktionalgleichungen einer Variablen 150
VI
VI. Numerische Anwendungen
§ 18. Berechnung von Funktionen mittels Taylorreihen 154
§ 19. Berechnung von Funktionen mittels asymptotischer
Potenzreihen 163
§ 2o. Konvergenzfaktoren 17o
Literatur 174
Stichwortverzeichnis 184
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