Die Analyse statistisch zeitvarianter Systeme:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1968
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| Beschreibung: | Erlangen-Nürnberg, Univ., Techn.Fak., Diss., 1968 |
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EINLEITUNG t
I. DIE LINEAREN STETIGEN SYSTEME
1. Vorbemerkungen 5
2. Grundlegende Eigenschaften vor. linearen Systemen 5
2.1 Lineare Funktionale 5
2.2 Die Definition des linearen stetigen Systems 8
2.3 Distributionen 10
2.4 Die Erweiterung auf nichtstetige Eingangs¬
signale bei linearen Systemen 19
2.5 Kausale Systeme,die Übertragungsfunktion 21
3. Systeme ,die durch lineare Dif ferentialgleiehungen
beschrieben werden 23
3.1 Vorbemerkungen,die Existenz von Lösungen 23
3.2 Die Greensche Funktion 24
3.3 Die einseitige Greensche Funktion,das adjungierte
Problem 28
3.4 Die Inpulsantwort 30
4. Eine Methode zur Berechnung der Irepulsantwort 34
4.1 Vorbemerkungen und Voraussetzungen 34
4.2 Die Beschreibung den Verfahrens ¦ 35
4.3 Die Lösung homogener Differentialgleichungen
nit beliebigen Anfangsbedingungen 37
4.4 Eine Erweiterung des Verfahrens zur Berechnung
der Impulsantwort 41
4.6 Die Berechnung der Peihenglieder von h (t,T) 45
mit Hilfe eines Digitalrechners 45
4.6 Der Sonderfall periodisch zeitvarianter Systeme 48
II. STATISTISCH ZEITVARTAKTE SYSTEME
1. Vorbemerkungen 51
2. Stochastische Prozesse 51
2.1 Wahrscheinlichkeit und Zufallcvariable 51
2.2 Wahrscheinlichkeitsverteilung und charakteristische
Funktion 53
2.3 Stochastische Funktionen 62
3. Die Lösungen von Differentialgleichungen rait
stochastisehen Koeffizienten 73
3.1 Die Differentialgleichung 1. Ordnung 73
3.2 Die Reihendarstellung der Lösung bei Differen¬
tialgleichungen höherer Ordnung 74
4. Stabilitätsdefinitionen,das Mittelwertsystem 76
H.l Das Mittelwertsystem 76
4.2 Die Stabilität 78
¦». 3 Das Streuungssystem 80
5. Stochastische Systeme,die durch Differential¬
gleichungen 1. Ordnung beschrieben werden 82
5.1 Allgemeine Bemerkungen 82
5.2 Die Stabilität bei normalverteiltem b(t) 84
5.3 Mittelwertsysteme,Beispiele 86
5.1 Ein hinreichendes Stabilitätskriterium bei nicht
normalverteiltem b(t) 25
6. Eingefrorene Systeme 96
6.1 Einführende Bemerkungen 8S
6.2 Die Definition des eingefrorenen Systems 97
6.3 Stabilitätskriterien für eingefrorene Systeme 100
6.1 Beispiele für eingefrorene Systeme 101
SCHRIFTTUMSVERZEICHNIS 105
Lebenslauf 107
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