Holdings: Differenzierbare G-Mannigfaltigkeiten

Differenzierbare G-Mannigfaltigkeiten:

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Main Author:	Jänich, Klaus 1940- (Author)
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Published:	Berlin ; Heidelberg ; New York Springer-Verlag 1968
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Subjects:	Lie, Groupes de Topologie différentielle Transformations, Groupes de Differential topology Lie groups Transformation groups Differenzierbare Mannigfaltigkeit G-Mannigfaltigkeit Mannigfaltigkeit
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS Kapitel I: Grundlegende Begriffe und Sätze § 1. Die Grundbegriffe 1.1. G-Mannigfaltigkeiten 1 1.2. G-Vektorraumbündel 2 1.3. Der Scheibensatz 3 1.4. Die durch die Orbittypen gegebene Zerlegung von X 5 1.5. Die Orbitbündel 6 1.6. Literaturhinweise 8 § 2. Hauptorbits, singuläre Orbits und Ausnahmeorbits 2.1. Der Satz vom Hauptorbittyp 9 2.2. Singuläre Orbits und Ausnahmeorbits 10 2.3. Eine obere Schranke für die Dimension effektiv operierender Gruppen 12 § 3- Der Einbettungssatz 3.1. Der Einbettungssatz 13 3.2. Die beim Beweis des Einbettungssatzes benötigte Darstellungstheorie 15 3.3. Die Abzählbarkeit der G-Aktionen auf X 17 Kapitel II: Einige G-Mannigfaltigkeiten mit besonders einfacher Orbitstruktur § 4. Scheibendiagramme 4.1. Scheibentypen 21 4.2. Scheibendiagramme 22 4.3. Einige Beispiele und Bemerkungen 25 § 5. Klassifikation der speziellen G-Mannig;faltigkeiten 5.1. Zweipunktige Scheibendiagramme 26 5.2. Spezielle G-Mannigfaltigkeiten 27 5.3. Die Klassifikationsaufgabe 29 5.4-, Der Vorgang O 30 5-5. Der Klassifikationssatz 32 § 6. Beispiele spezieller G-Mannigfaltigkeiten 6.1. Ganz einfache Beispiele 36 6.2. Die 0(n)-Mannigfaltigkeiten ^n~^(d) 38 § 7. Bericht über Knoten-Mannigfaltigkeiten 43 Kapitel III: Linearität und Nichtlinearität § 8. Musterbeispiel eines Linearitätsbeweises: Der Satz von Montgomery, Samelson, Yang und Zippin über Aktionen auf 3Rn mit zweidimensionalem Orbitraum 8.1. Formulierung des Satzes 4-8 8.2. Lokale Betrachtungen: I^/G ist eine zwei- dimensionale berandete Mannigfaltigkeit 4-9 8.3. Es gibt keine orientierbaren Ausnahmeorb.its 50 8.4-. eVg ist eine Halbebene mit Ecken 52 8.5. Es gibt überhaupt keine Ausnahmeorbits 53 8.6. Es gibt höchstens eine Ecke 56 8.7. Die Aktion ist linear 58 § 9. Weitere Linearitätssätze und Beispiele nichtlinearer Aktionen 9.1. Der Satz von Connell, Montgomery und Yang über die Linearität gewisser Aktionen auf E11 mit zwei Orbittypen 60 9.2. Linearitätssätze für Aktionen auf Sphären 62 VI 9.3. Konstruktion nichtlinearer Aktionen mittels nicht- trivialer zusammenziehbarer berandeter Mannigfaltigkeiten 63 9.4-. Konstruktion nichtlinearer Aktionen mittels der speziellen O(n)-Mannigfaltigkeiten .V2n~1(d) 64 Kapitel IV: Dimensionen kompakter Transformationsgruppen § 10. Lücken in den Dimensionen der Transformationsgruppen (nach L. N. Mann) 10.1. Der Lückensatz und die Formel für m(G) 66 10.2. Beweis der Formel für m(G) 69 10.3- Beweis des Lückensatzes 70 § 11. Der Symmetriegrad der exotischen Sphären (Bericht über Resultate von Wu-chunp; Hsianp; und Wu-yi Hsianp;) 11.1. Die Sätze über den Symmetriegrad der exotischen Sphären 72 11.2. G hat einen großen Faktor (Beweis mittels der Formel für m(G)) 73 11.3« Der große Faktor operiert fast-regulär (Beweis mittels Pontrjaginscher Klassen) 75 11.4. Regularität und Formel für die Dimension der Fixpunkt¬ menge der Aktion des großen Faktors (Beweis mittels P.A. Smith - Theorie) 78 11.5- Abschätzung der Hauptzahl und Beweis von Satz 1 (mittels des Satzes über Sphären als Hauptorbits auf Sphären) 80 11.6. Beweis von Satz 2 (mittels eines Einbettungslemmas für Orbittripel ) 83 Literaturverzeichnis 85
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