Sur les difféomorphismes de la sphère de dimension trois (Gamma 4 = O):
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Berlin [u.a.]
Springer
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|---|---|
| adam_text | Table des matières
Introduction
Résumé (en anglais) par N. H. Kuiper
Chapitre I. La nullité de T , généralisation du théorème de Schonflies pour S 1
§ 1. Définition du groupe F ; énoncé du théorème 1
n
§ 2. La nullité de V ramenée à un théorème d existence de section d un
4
certain revêtement 3
§ 3. Espace des (n+1 ) disques et espace des n sphères de R 5
§ 4. Généralités sur le prolongement des sections d un revêtement 8
Chapitre II. Singularités de codimension 1 des fonctions différentiables réelles
définies sur une 2 variété. Application : Subdivision cocellulaire de l es¬
pace des 2 sphères de B? 11
§ 1. Les théorèmes de transversalité de Thom 11
§ 2. Singularités de codimension 1 des fonctions différentiables réelles défi¬
nies sur une variété compacte de dimension 2 12
§ 3. Application à l étude de ( 3/ fê ) ; subdivision de ( 9/X ) définie par
3t° et 3t1 35
2
Chapitre III. Le théorème de Schonflies pour S 39
§ 1. Plongements fidèles du bord d une variété 39
§ 2. Décompositions d une 2 sphère plongée dans R 40
§ 3. Cercles minimaux ; décompositions d Alexander 42
§ 4. Cercles essentiels ; complexité d Alexander ; décompositions simplifian¬
tes 43
§ 5. Démonstration de la conjecture de Schonflies pour S 47
Chapitre IV. Espaces fonctionnels liés aux doubles décomposition d une sphère
plongée dans R * 51
§ 1 . Classification des doubles décompositions des 2 sphères plongées dans R 51
§ 2. Choix des modèles 52
§ 3. Les espaces g , et fi 56
§ 4. Les espaces E , » , Œ/ 3» , Yl , * . L addition dans S/G 60
§ 5. Définition et premières propriétés d une addition dans R 61
§ 6. Condition de commutativité d une addition dans % 67
§ 7. Construction d une addition associative et commutative dans 70
IV
Chapitre V. Les sous—variétés de petite complexité 76
§ 1. Etude de 3^/ ^ 76
§2. Application à la suppression des singularités primitives 81
§ 3. Etude de ( S /% )°f. N 84
O O (1 ,0 j
Chapitre VI. Construction d une section additive pour le revêtement 3fc 94
§ 1. Notion de bon arrondi et notion de complexité pour les modèles à deux
arêtes 94
§2. Construction d une section additive au dessus de ( /$) ) 96
§ 3. Prolongement d une section additive 103
Appendice. Théorèmes de fibration des espaces de plongements ; application 113
§1. Les théorèmes de fibration des espaces de plongement 113
§2. Quelques compléments relatifs aux théorèmes 1 et 2 118
§ 3. Espaces de plongements et arrondissement des arêtes 120
§ 4. Variétés avec arêtes rentrantes 126
2
§ 5. Théorème de Staale sur le groupe des difféomorphismes de la sphère S 127
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