Verkehrstheoretische Analyse eines diensteintegrierten Wartesystems:
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| adam_text | Titel: Verkehrstheoretische Analyse eines diensteintegrierten Wartesystems
Autor: Schlott, Reinhard
Jahr: 1990
Seile
INHALT
Literatur iv
Formelzeichen und Abkürzungen ix
I. Einführung l
1. Grundlegende Modellaspekte 1
2. Eine Übersicht 2
3. Zur Struktur der Arbeit 5
II. Allgemeine Theorie 7
1. Diskrete Markov-Ketten 7
1.1 Elementare Definitionen 7
1.2 Klassifikation der Zustände 8
1.3 Asymptotisches Verhalten 11
2. Kontinuierliche Markov-Ketten 12
2.1 Elementare Definitionen 12
2.2 Halbgruppe, Erzeuger und Q-Matrix 13
2.2.1 Endlicher Indexbereich 14
2.2.2 Unendlicher Indexbereich 15
2.3 Klassifikation der Zustände 18
2.4 Asymptotisches Verhalten 20
3. Geburts-Todes-Prozesse 20
3.1 Der allgemeine Geburts-Todes-Prozeß 21
3.2 Der reine Geburts-Prozeß (Poisson-Prozeß) 24
3.3 Der reine Todes-Prozeß 25
3.4 Das Warteschlangenmodell M/M/s 26
3.5 Quasi-Random Input 27
3.6 Mehrdimensionale Geburts-Todes-Prozesse 29
III. Modellbeschreibung und Analyse 31
1. Kommunikationssysteme 31
1.1 Schaltprinzipien 31
1.2 Übertragungsprinzipien 32
1.3 Verkehrstheoretische Grundlagen 33
2. Literaturübersicht 34
3. Das Modell 37
3.1 Modellvoraussetzungen 37
3.2 Zustandsraum des Zeiünultiplexrahmens 37
3.3 Wartesysteme 38
3.3.1 FIFO-Strategie 39
3.3.2 Eine parallele FIFO-Strategie 41
3.3.2.1 PFIFO-Strategie 41
3.3.2.2 Der Zustandsraum 43
4. Modellgleichungen der PFIFO-Strategie 44
4.1 Gleichgewiehtsdifferenzengleichungen 44
4.2 Matrixdarstellung 46
4.3 Mittelwerte und Randverteilungen 47
5. Endlicher Warteraum - Numerik 49
5.1 Aufstellen des Gleichungssystems 49
5.2 Numerische Lösungsmöglichkeiten 50
6. Endliche Queflenzahlen 53
6.1 Literaturübersicht 53
6.2 Ein Warteschlangen-Vermittlungsmodell für schmalbandige Teilnehmer 55
6.3 Vermittlung von zwei Teilnehmergruppen 58
6.3.1 Endliche Zahl von Breitband-Quellen 59
6.3.2 Endliche Zahl von Schmalband-Quellen 63
6.3.3 Endliche Zahl von Schmalband- und Breitband-Quellen 70
6.3.4 Numerische Techniken 71
7. Innere Blockierungen 73
7.1 Strategien der Kanalzuweisung 73
7.2 Innere Blockierungen 74
7.2.1 Blockierungsbereich 74
7.2.2 Kombinationen 76
7.2.3 Wahrscheinlichkeiten 77
IV. Halbgruppendarstellung und stationäre Verteilung 80
1. Die Halbgruppe einer Markov-Kette mit kontinuierlicher Zeitabhängigkeit 80
2. Zum Spektrum von A 83
3. Ergodizität unendlicher Markov-Ketten 84
4. Irreduzibilität und ergodische Projektion 85
4.1 Die Irreduzibilität von T(t) 85
4.2 Struktur der ergodischen Projektion 88
5. Das Warteschlangenmodell M/M/l 90
5.1 Starke Ergodizität 90
5.2 Gleichmäßige Abel-Ergodizität 91
6. Ergodizität des Schmalband-Breitband Wartesystems 94
V. Ergebnisdiskussion 98
1. Unendliche Quellenzahlen 98
2. Endliche Quellenzahlen 101
2.1 Endliche Zahl von Breitband-Quellen 102
2.2 Endliche Zahl von Schmalband-Quellen 103
2.3 Endliche Zahl von Schmalband- und Breitband-Quellen 105
Anhänge
Anhang A: Einige Konzepte und Ergebnisse aus der Operatorentheorie 106
I. Lineare Operatoren 106
1. Beschränkte und abgeschlossene Operatoren 106
2. Resolvente und Spektrum 107
3. Adjungierte Operatoren 108
II. Co-Halbgruppen 109
1. Co-Halbgruppen und ihre Erzeuger 109
2. Kontraktionshalbgruppen und dissipative Operatoren 112
3. Spektraltheorie 112
III. Positive Co-Halbgruppen 113
1. Banachverbände und positive Operatoren 113
2. Positive Halbgruppen 114
3. Irreduzibilität 115
IV. Ergodentheorie 116
1. Asymptotisches Verhalten von Co-Halbgruppen 116
2. Starke Abel-Ergodizität 118
3. Gleichmäßige Abel-Ergodizität 119
Anhang B : Abbildungen 120
1. Bilder zum Text 120
2. Ergebnisdarstellungen 139
2.1 Unendliche Quellenzahlen 139
2.2 Endliche Quellenzahlen 145
2.2.1 Endliche Zahl von Breitband-Quellen 145
2.2.2 Endliche Zahl von Schmalband-Quellen 157
2.2.3 Endliche Zahl von Schmalband- und Breitband-Quellen 170
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