Die geschlossene Lösung der linearen Differentialgleichungssysteme der verallgemeinerten technischen Biegetheorie mit einer Anwendung auf die Ermittlung plastischer Grenzlasten:
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| Published: |
Darmstadt
Inst. für Statik
1989
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| Series: | Bericht / Institut für Statik, Technische Hochschule Darmstadt
9 |
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|---|---|
| adam_text | 11 Einleitung
2 Überblick über die VTB 4
2 1 Bezeichnungen 4
2 2 Voraussetzungen 6
2 3 Das Differentialgleichungssystem 7
2 4 Randbedingungen 9
3 Die geschlossene Lösung der VTB-Differentialgleichungen 11
3 1 Homogene Lösung 11
311 Reduktion der Ordnung 12
312 Exponentialansatz und Matrizeneigenwertproblem 13
3121 Lösung des Eigenwertproblems 13
3122 Eigenwerte, -vektoren und -funktionen 15
3 2 Partikularlösung 17
321 für trigonometrische Störfunktionen 17
322 für ganzrationale Störfunktionen 18
4 Das Verallgemeinerte Weggrößen verfahren 21
4 1 Definition der Weggrößen 22
4 2 und ihrer Arbeitskomplemente 23
4 3 Herleitung der Steifigkeitsmatrix 24
4 4 Starreinspannschnittgrößen 25
441 für Streckenlasten 26
442 für Vorverformungen 27
4 5 Aufbau der Gesamtsteifigkeitsmatrix 28
451 Gleichgewichtsbedingungen und Einheitsverformungszustände 30
452 Einarbeitung der Lagerbedingungen 32
4 6 Belastungsvektor 35
461 Einzellasten 35
462 Streckenlasten und Vorverformungen 38
463 Lagerbewegungen 40
4 7 Lösung und Rückrechnung 40
471 Spannungsproblem 40
472 Verzweigungsproblem 42
5 Eine Erweiterung des Verallgemeinerten Weggrößenverfahrens
zur Berücksichtigung von Plastizierungen 45
5 1 Grundgedanke und Voraussetzungen 45
5 2 Fließbedingung 49
5 3 Die plastischen Knicke 51
5 4 Das Optimierungsproblem 52
541 Tableau 53
542 Lösung 53
5 5 Grenzlastermittlung und Verformungsberechnung 57
5 6 Ausblick 58
6 Zusammenfassung 61
Anhang
A 1 Programmbeschreibung 1
All Eingabeprogramm DGE 3
A12 Das Programmsystem GSL 9
A 2 Beispiele 13
A21 Unendlich lange Kragplatte mit Einzellast am freien Rand 13
A22 Gelenkig gelagertes Hutprofil unter Einzellast 17
A23 I-Profil mit Kopfplatten unter ausmittigem Druck 23
A24 Hut-Profil mit Bindeblechen unter mittigem Druck 28
A 3 Literaturverzeichnis 34
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