Projektionsverfahren und die näherungsweise Lösung singulärer Gleichungen:
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Leipzig
Teubner
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INHALTSVERZEICHNIS
Seite
Einführung 8
Kapitel 1: Projektionsverfahren zur näherungsweisen
Lösung von Operatorgleichungen 15
§ 1. Einige funktionalanalytische Hilfsmittel 15
§ 2. Der Begriff dea Projektionsverfahrens
und Beiner Konvergenzmannigfaltigkeit 19
§ 3. Die Stabilität deB Projektionsverfah-
rens bezüglich vollstetiger und kleiner
Störungen 21
§ 4« Abschätzung der Konvergenzgeschwindig¬
keit 25
§ 5. Die Stabilität des Projektionsverfahrene
im Sinne von S.G. Michlin 30 ¦
Kapitel 2: Hilfsmittel aus der Approximationstheorie 34
§ 1. Bezeichnungen und einige klassische Sätze 34
§ 2. Einige Abschätzungen in H*4 38
§ 3. Trigonometrische Interpolation bei einer
ungeraden Anzahl von Knotenpunkten 4o
§ 4. Trigonometrische Interpolation bei einer
geraden Anzahl von Knotenpunkten 46
§ 5. Interpolation auf einem beliebigen
Intervall 56
Kapitel 3: Projektionsverfahren zur näherungsweisen
lösung einiger Integrodifferentialglei-
chungen 6o
§ 1. Näherungsverfahren zur lösung i redholm-
scher Integralgleichungen 60
§ 2. Das Kollokationsverfahren zur Lösung von
Randwertaufgaben für gewöhnliche Diffe¬
rentialgleichungen 67
§ 3. Das Kollokationsverfahren zur Lösung
einer Klasse ausgearteter gewöhnlicher
Differentialgleichungen 69
§ 4. Näherungsverfahren zur Lösung einer sin-
gulären Integrodifferentialgleichung 78
Kapitel 4: Singuläre Gleichungen vom Normaltyp und
Projektionsverfahren zu ihrer Lösung 90
§ 1. Abstrakte singuläre Gleichungen 90
§ 2. Die Faktorisierung von Matrixfunktionen
und ihre Anwendung 95
- 6 -
§ 3. Ero 3 ekt Ions verfahren zur näherungswei¬
sen Lösung abstrakter singulärer
Gleichungen 99
§ 4. Diskrete Wiener-Hopfsehe Gleichungen 102
§ 5. Gleichungen in endlichen Differenzen 109
§ 6. Wiener-Hopfsehe Integralgleichungen 113
§ 7. Singuläre Integralgleichungen in
Sobolew-Räumen 119
§ 8. Singuläre Integralgleichungen in Räumen
Hölderetetiger Funktionen 127
§ 9. Systeme singulärer Gleichungen 133
§ 1o. Bemerkungen zur Notwendigkeit der ge¬
machten Voraussetzungen 138
Kapitel 5: Singuläre Gleichungen vom nicht norma¬
len Typ 143
§ 1• Abstrakte singuläre Gleichungen vom
nicht normalen Typ 144
§ 2. Einfachste diskrete Wiener-Hopfsehe
Operatoren vom nicht normalen Typ 155
§ 3. Einfachste Operatoren in endlichen Dif¬
ferenzen vom nicht normalen Typ 159
§ 4. Einfachste Wiener-Hopfsche Integral¬
operatoren vom nicht normalen Typ 160
§ 5. Einfachste singuläre Integraloperatoren
vom nicht normalen Typ 162
§ 6. Systeme singulärer Integralgleichungen
vom nicht normalen Typ 163
Kapitel 6: ErojektionsVerfahren zur Lösung singulä¬
rer Gleichungen vom nicht normalen Typ 167
§ 1. Erojektionsverfahren zur Lösung abstrak¬
ter singulärer Gleichungen vom nicht
normalen Typ 168
§ 2. Das Reduktionaverfahren für diskrete
Wiener-Hopf-Gleichungen vom nicht norma¬
len Typ 175
§ 3. Gleichungen in endlichen Differenzen vom
nicht normalen Typ und das Reduktions¬
verfahren zu ihrer Lösung 187
§ 4. Das Reduktioneverfahren für Wiener-
Hopfsche Integralgleichungen vom nicht
normalen Typ 195
§ 5. Wäherungsverfahren zur Lösung singulärer
Integralgleichungen vom nicht normalen
Typ in den Räumen LP 198
- 7 -
§ 6. .Näherungsverfahren zur Lösung singu-
lärer Integralgleichungen vom nicht
normalen Typ in den Räumen H* 203
§ 7. Näherungsverfahren zur Lösung von
Systemen aingulärer Gleichungen vom
nicht normalen Typ 208
Literaturverzeichnis 216
Sachwortverzeichnis
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