Operations-Research: quantitative Methoden zur Entscheidungsvorbereitung
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
München [u.a.]
Oldenbourg
1990
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| Edition: | 5., überarb. Aufl. |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | 2. Aufl. u.d.T.: Zimmermann, Werner: Planungsrechnung und Entscheidungstechnik |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einführung 1
1. Netzplantechnik 6
1.1. Vorbemerkungen 6
1.2. Ablaufplanung Strukturanalyse und Netzplandarstellung 9
1.3. Zeitplanung Berechnung von Netzplänen 17
1.3.1. Zeitenberechnung bei Vorgangpfeilnetzplänen 18
1.3.2. Zeitenberechnung bei Vorgangknotennetzplänen 22
1.3.3. Verkürzung und Überwachung eines Projektes 26
1.4. Kostenplanung 27
1.5. Kapazitätsplanung 29
7.5.7. Kapazitätsbelastung 30
7.5.2. Kapazitätsausgleich 30
7.5.5. Multiprojektplanung 34
1.6. Einsatz von EDV Anlagen 36
1.7. Schlußbemerkungen 37
1.8. Aufgaben zur Netzplantechnik 38
1.8.1. Ablaufplanung und Aufstellung von Netzplänen 38
1.8.2. Zeitplanung und Berechnung von Netzplänen 41
1.8.3. Kosten und Kapazitätsplanung 45
1.9. Empfohlene Literatur zur Netzplantechnik 47
2. Lineare Optimierung 48
2.1. Vorbemerkungen 48
2.2. Die Simplex Methode 48
2.2.7. Graphische Lösung 48
2.2.2 Rechnerische Lösung 50
2.3. Sonderfälle der Simplex Methode 56
2.5.7. Entartung 56
2.5.2. Unzulässige Ausgangslösung 56
2.5.5. Gleichungen ab Restriktionen 58
2.5.4. Fehlende Nicht Negativitäts Bedingung 59
2.5.5. Minimierung der Zielfunktion 60
2.5.6. Untergrenzen einzelner Variablen 61
2.5.7. Allgemeiner Simplex Algorithmus 63
2.4. Praktische Anwendungsfälle der Simplex Methode 65
2.4.7. Bestimmung des optimalen Produktionsprogrammes 65
2.4.2. Mischungsoptimierung n
2.4.3. Verschnittminimierung 79
VI Inhaltsverzeichnis
2.5. Aufgaben zur Linearen Optimierung 83
2.6. Empfohlene Literatur zur Linearen Optimierung 89
3. Transport und Zuordnungsoptimierung 90
3.1. Transportprobleme 90
3.1.1. Charakterisierung von Transportproblemen 90
3.1.2. Lösung von Transportproblemen mit der Distributionsmethode 93
3.1.3. Sonderfälle 104
3.1.4. Praktische Anwendungen 105
3.2. Zuordnungsprobleme 111
3.2.1. Charakterisierung von Zuordnungsproblemen 111
3.2.2. Lösung von Zuordnungsproblemen mit der Ungarischen Methode 113
3.3. Aufgaben zur Transport und Zuordnungsoptimierung 116
3.4. Empfohlene Literatur zur Transport und Zuordnungsoptimierung 123
4. Ganzzahlige Optimierung 125
4.1. Vorbemerkungen 125
4.2. Verfahren der Ganzzahligen Optimierung 125
4.2.1. Graphisches Verfahren 125
4.2.2. Schnittebenen Verfahren 127
4.2.3. Entscheidungsbaum Verfahren 131
4.2.4. Heuristische Verfahren 139
4.3. Aufgaben zur Ganzzahligen Optimierung 143
4.4. Empfohlene Literatur zur Ganzzahligen Optimierung 146
5. Kombinatorische Optimierung Optimale
Reihenfolge 147
5.1. Vorbemerkungen 147
5.2. Rundreiseplanung 148
5.2.1. Vollständige Enumeration 148
5.2.2. Heuristische Verfahren 150
5.2.2.1. Verfahren des besten Nachfolgers 151
5.2.2.2. Verfahren der sukzessiven Einbeziehung von Stationen 151
5.2.3. Entscheidungsbaum Verfahren 153
5.2.3.1. Begrenzte Enumeration 154
5.2.3.2. Branching and Bounding 156
5.3. Fertigungs Ablaufplanung 161
5.3.1. Vorbemerkungen 161
5.3.2. Maschinenbelegung bei Reihenfertigung 162
5.3.2.1. Johnson Verfahren für das Zwei Maschinen Problem 162
5.3.2.2. Heuristische Verfahren zur Lösung von Mehr Maschinen Problemen 166
5.3.3. Maschinenbelegung bei Werkstattfertigung 17g
5.3.3.1. Analytische Verfahren 17g
5.3.3.2. Heuristische Verfahren 179
Inhaltsverzeichnis VII
5.4. Aufgaben zur Rundreise und Ablaufplanung 180
5.5. Empfohlene Literatur zur Kombinatorischen Optimierung 183
6. Dynamische Optimierung 184
6.1. Vorbemerkungen 184
6.2. Einführungsbeispiele 185
6.3 Anwendung in Produktion und Lagerhaltung 189
6.4. Anwendung auf Ersatz , Reihenfolge und Stopp Probleme 196
6.5 Aufgaben zur Dynamischen Optimierung 201
6.6. Empfohlene Literatur zur Dynamischen Optimierung 207
7. Nichtlineare Optimierung 208
7.1 Vorbemerkungen 208
7.2. Analytische Lösungsverfahren für einfache Problemstellungen 211
7.2.1. Nichtlineare Probleme ohne Restriktionen 211
7.2.2. Nichtlineare Probleme mit Gleichungen als Restriktionen 212
7.2.3. Nichtlineare Probleme mit Ungleichheitsrestriktionen und
nichtnegativen Variablen 213
7.2.3.1. Karush Kuhn Tucker Bedingungen 213
7.2.3.2. Penalty Methode 216
7.2.3.3. Barriere Methode 217
7.3. Approximation durch Linearisierung der Zielfunktion 218
7.3.1. Linearisierung der Zielfunktion bei linearen Restriktionen 218
7.3.2. Linearisierung bei Vorhandensein von Variablenprodukten 221
7.4. Algorithmische Suchverfahren 224
7.4.1. Eindimensionales Such verfahren 224
7.4.2. Gradientenverfahren 225
7.4.3. Iterative Straffunktionsverfahren 230
7.4.4. Gummiwand Verfahren 230
7.4.5. Complex Verfahren 233
7.4.6. Verfahren von Jahn 237
7.4.7. Kombinations Verfahren 237
7.5. Aufgaben zur Nichtlinearen Optimierung 238
7.6. Empfohlene Literatur zur Nichtlinearen Optimierung 238
8. Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen 239
8.1. Vorbemerkungen 239
8.2. Wahrscheinlichkeitssätze 242
8.2.1. Additionssatz 242
8.2.2. Bedingte Wahrscheinlichkeit 244
8.2.3. Multiplikationssatz 245
8.2.4. Satz von Bayes 246
VIII Inhaltsverzeichnis
8.3. Wahrscheinlichkeitsverteilung 248
8.3.1. Wahrscheinlichkeit undVerteilungsfunktion 248
8.3.2. Binomialverteilung 251
8.3.3. Normalverteilung 260
8.4. Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitstheorie 266
8.5. Empfohlene Literatur zur Wahrscheinlichkeitstheorie 269
9. Entscheidungstheoretische Grundlagen 269
9.1. Entscheidungsbaum Analyse 269
9.2 Entscheidungskriterien auf der Basis der Auszahlungen 276
9.3. Entscheidungen auf der Basis von Nutzenanalysen 283
9.4. Entscheidungen auf der Basis von Versuchsergebnissen 287
9.5. Entscheidungen auf der Basis von Stichprobenergebnissen 291
9.5.7. Anwendungen der Binomialverteilung bei Zählstichproben 291
9.5.2. Ermittlung des optimalen Stichprobenumfangs bei Zähl¬
stichproben 296
9.5.3. Verfahren bei ganzzahligen Mittelwerten von Meßstichproben 296
9.5.4. Anwendung der Normalverteilung bei Meßstichproben 301
9.6. Aufgaben zur Entscheidungstheorie 306
9.7. Empfohlene Literatur zur Entscheidungstheorie 312
10. Theorie der Spiele 313
10.1. Charakterisierung von strategischen Spielen 313
10.2. Statische Spiele 315
10.3. Dynamische Spiele 318
10.3.1. Dynamische Spiele mit einer (2x2) Auszahlungsmatrix 319
10.3.2. Dynamische Spiele mit einer (mx2) Auszahlungsmatrix 322
10.3.3. Dynamische Spiele mit einer (mxn) Auszahlungsmatrix 323
10.3.4. Lösung dynamischer Spiele mittels Simulation 328
10.4. Aufgaben zur Theorie der Spiele 333
10.5. Empfohlene Literatur zur Theorie der Spiele 335
11. Simulationstechnik 336
11.1. Zielsetzung und Verfahren 336
11.1.1. Arten und Anwendungsgebiete der Simulation 337
11.1.2. Simulationsprogramme für digitale Simulation 338
11.2. Stochastische Simulation mit der Monte Carlo Technik 339
11.2.1. Zufallszahlen bei manueller Simulation 340
11.2.2. Zufallszahlen bei digitaler Simulation 340
11.2.3. Beispiele zur manuellen stochastischen Simulation 342
Inhaltsverzeichnis IX
11.3. Digitale Simulation mit GPSS 349
11.3.1. Systemkomponenten 350
11.3.2. Simulationsablauf 352
11.4. Erfahrungen bei der Simulation 358
11.4.1. Zeitführung 358
11.4.2. Simulationsumfang und Anfangsbedingungen 358
11.5. Aufgaben zur Simulationstechnik 359
11.6. Empfohlene Literatur zur Simulationstechnik 360
12. Warteschlangensysteme 351
12.1. Vorbemerkungen 361
12.2. Charakteristik von Warteschlangensystemen 362
12.2.1. Zugangs Charakteristik 363
12.2.2. Abgangs Charakteristik 364
12.2.3. Zahl und Anordnung der Kanäle 365
12.2.4. Schlangendisziplin 365
12.2.5. Warteraum Charakteristik 366
12.2.6. Klassifizierung von Warteschlangensystemen 366
12.3. Analyse verschiedener Warteschlangensysteme 366
12.3.1. Systeme mit exponential verteilten Ankunftsintervallen
und Bedienungszeiten 367
12.3.1.1. Ein Kanal System bei unendlichem Warteraum M/M/1: (oo/FIFO) 367
12.3.1.2. Mehr Kanal System mit parallelen Kanälen bei unendlichem Warte¬
raum M/M/s: (oo/FIFO) 370
12.3.1.3. Ein Kanal System bei begrenztem Warteraum M/M/l: (m/FIFO) 374
12.3.1.4. Mehr Kanal System bei begrenztem Warteraum M/M/s: (m/FIFO) 375
12.3.2. Ein Kanal System mit exponentiell verteilten Ankunftsinter¬
vallen und Erlang v erteilten Bedienungszeiten MI Eil 376
12.3.3. Lösung von Warteschlangenproblemen durch stochastische
Simulation 378
12.4. Aufgaben zu Warteschlangenproblemen 382
12.5. Empfohlene Literatur zu Warteschlangensystemen 384
13. Optimale Lagerhaltung 385
13.1. Vorbemerkungen 385
13.2. Bedarfsbestimmung 386
13.2.1. Trendextrapolation 387
13.2.1.1. Regressionsanalyse 387
13.2.1.2. Vereinfachte Zeitreihenanalyse 388
13.2.2. Glättungsverfahren 390
13.3. Lagerhaltungsstrategien 393
13.3.1. Bestellpolitik bei deterministischer Nachfrage 394
13.3.1.1. Statisches Lagerhaltungsmodell 394
13.3.1.2. Dynamisches Lagerhaltungsmodell 397
X Inhaltsverzeichnis
13.3.2. Bestellpolitik beistochastischer Nachfrage 401
13.3.2.1. (t,q) Politik 401
13.3.2.2. (t,S) Politik 403
13.3.2.3. (s, q) Politik 403
13.3.2.4. (s,S) Politik 404
13.3.3. Ermittlung der optimalen Lager und Bestellpolitik mittels
Simulation 406
13.4. Aufgaben zur optimalen Lagerhaltung 411
13.5. Empfohlene Literatur zur optimalen Lagerhaltung 413
Schlußbemerkungen 415
Lösungen zu den Aufgaben 416
Sachwortverzeichnis 434
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