La géométrie des groupes classiques:
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| Published: |
Berlin u.a.
Springer
1971
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|---|---|
| adam_text | Table des matières.
Chapitre I. Collinéations et corrélations 1
§ 1. Applications linéaires et semi linéaires 1
§ 2. Dilatations et transvections 3
§ 3. Involutions et semi involutions 5
§ 4. Centralisateur d une involution projective 6
§ S. Corrélations et formes sesquilinéaires 10
§ 6. Formes sesquilinéaires réflexives 11
§ 7. Sous espaces orthogonaux et sous espaces isotropes 13
§ 8. Equivalence des formes sesquilinéaires réflexives 14
§ 9. Groupes unitaires 17
§ 10. Formes traciques 19
§11. Propriétés des formes traciques 21
§ 12. Quasi symétries et transvections dans les groupes unitaires 23
§ 13. Semi involutions dans les groupes unitaires et leurs centralisateurs:
Premier cas 25
§ 14. Semi involutions dans les groupes unitaires et leurs centralisateurs:
Second cas 26
§ 15. Corrélations permutables 31
§ 16. Formes quadratiques et groupes orthogonaux sur un corps de
caractéristique 2 32
§ 17. Généralisations 36
Chapitre II. Structure des groupes classiques 37
§1. Centre et groupe des commutateurs de GLn(K) 37
§2. Structure du groupe SL,(K) 39
§ 3. Générateurs et centre du groupe unitaire 41
§ 4. Structure du groupe Un(K, f) (/ forme tracique d indice 2: 1, groupes
orthogonaux exclus). I: Le groupe T,(K, f) 43
§ 5. Structure du groupe Un{K, f) (f forme tracique d indice ; 1, groupes
orthogonaux exclus). II: Le groupe Un(K, f)ITn(K, f) 47
§ 6. Le groupe On[K, f) {K de caractéristique 4= 2): groupe des rotations
et groupe des commutateurs 50
§ 7. L algèbre de Clifford d une forme quadratique (K de caractéristique
4=2) 53
§8. Structure du groupe On(K, f) (K de caractéristique 4= 2. / d indice
vjil, «: 2). I : Structure de O^)Qn et de ii, f Z. 56
§. 9 Structure du groupe On(K,f) {K de caractéristique 4= 2, / d indice
»^1,«^3). II: Structure du groupe fl,/(fl.n^J == PQ,(K,f) . 57
VIII Table des matières.
§ 10. Le groupe On(K, Q) (K corps de caractéristique 2, Q forme non défective) 64
§11. Le groupe On (K, Q) (K de caractéristique 2, Q forme défective) ... 70
§ 12. Groupes unitaires et groupes orthogonaux correspondant à des formes
anisotropes 71
§13. Les groupes de similitudes G Un {K, f) 76
Chapitre III. Caractérisations géométriques des groupes classiques 77
§ 1. Le théorème fondamental de la géométrie projective 77
§2. Les transformations conservant l «adjacence». I: Transformations de
grassmanniennes 80
§ 3. Les transformations conservant l «adjacence». II : Transformations
d espaces de variétés isotropes 82
§ 4. Les transformations conservant l «adjacence». II : Transformations
d espaces de variétés isotropes (suite) 86
§ 5. Autres caractérisations de groupes classiques 88
Chapitre IV. Automorphismes et isomorphismes des groupes classiques ... 91
§1. Automorphismes des groupes G Ln (K) 91
§2. Automorphismes des groupes SLn (K) 96
§ 3. Automorphismes des groupes S/ îm {K) 97
§ 4. Automorphismes des groupes Un (K, f) {K corps de caractéristique 4= 2) 99
§ 5. Automorphismes des groupes U* {K, f) (K corps commutatif de
caractéristique =|= 2) 101
§ 6. Automorphismes des groupes PGLn(K), PSL,(K), PSptm(K) ... 103
§ 7. Automorphismes des groupes P U,(K, f), P U+ (if, /) et PQ.(K, f) . . 105
§ 8. Isomorphismes des groupes classiques 107
§9. Isomorphismes des groupes classiques (suite) 115
Appendice 117
Table des notations 118
Index des définitions et des principaux théorèmes 121
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| spelling | Dieudonné, Jean Alexandre 1906-1992 Verfasser (DE-588)119320738 aut La géométrie des groupes classiques Jean A. Dieudonné 3. éd. Berlin u.a. Springer 1971 VIII, 129 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 5 Groupes linéaires algébriques Teoria Dos Grupos larpcal Linear algebraic groups Geometrie (DE-588)4020236-7 gnd rswk-swf Klassische Gruppe (DE-588)4164040-8 gnd rswk-swf Transformationsgruppe (DE-588)4127386-2 gnd rswk-swf Gruppe Mathematik (DE-588)4022379-6 gnd rswk-swf Darstellung Mathematik (DE-588)4128289-9 gnd rswk-swf Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd rswk-swf Transformationsgruppe (DE-588)4127386-2 s Geometrie (DE-588)4020236-7 s DE-604 Klassische Gruppe (DE-588)4164040-8 s Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 s 1\p DE-604 Gruppe Mathematik (DE-588)4022379-6 s 2\p DE-604 Darstellung Mathematik (DE-588)4128289-9 s 3\p DE-604 Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 5 (DE-604)BV005871160 5 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001697883&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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