Maximum-Likelihood-Schätzung in Modellen für kategoriale Querschnitts- und Zeitreihendaten mit fehlenden Beobachtungen:
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Weiden
Schuch
1990
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Seite
Einleitung 1
I. Kapitel 5
1.1. Allgemeine Formulierung des Problems der
unvollständigen Daten
1.2. Formulierung des Problems unter Einbeziehung
des MDM (missing-data-mechanism) 6
1.3. Die Begriffe MAR, OAR, MCAR 7
1.4. Einige Beispiele 8
II. Kapitel 13
2.1. Verfahren zur Berechnung des ML-Schätzers
bei unvollständigen Daten 13
2.2. EM-Algorithmus 15
2.3. Die Konvergenz des EM-Algorithmus 19
2.4. Die fehlende Information 24
2.5. EM-Algorithmus für Exponentialfamilien 25
2.6. Zur Beschleunigung der Konvergenz des
EM-Algorithmus 26
2.7. EM-Algorithmus unter Berücksichtigung des MDM 26
III. Kapitel 2S
Kategoriale Daten mit fehlenden Werten
3.1. Einführung und Literatur
3.2. Die allgemeine Datenstruktur und der Modellansatz 32
3.3. ML-Schätzung unter Vernachlässigung des MDM 34
3.4. Eine Anwendung im 2-dimensionalen Fall 36
3.5. Die asymptotische Var-Cov-Matrix des ML-Schätzers
ts, einer / x J-Kontingenztabelle mit
a) zwei Subtabellen
b) einer Subtabelle
2
Seite
IV. Kapitel
Spezielle Datenstrukturen 45
4.1. Einleitung 45
4.2. Die Faktorisierung der Likelihood-Funktion
und die ML-Schätzung _ 46
4.3. Die asymptotische Var-Cov-Matrix des ML-Schätzers 9 47
4.4. Eine Anwendung im 3-dim Fall 48
4.5. Beispiel einer / x J-KT mit einer / x 1 Subtabelle 51
V. Kapitel 55
Die Behandlung unvollständiger kategorialer Daten
mit loglinearen Modellen
5.1. Zweidimensionaler Fall / x J-Kontingenztabelle
mit zwei Subtabellen 60
5.2. Der mehrdimensionale Fall 60
5.3. Loglineares Modell und monotone Daten 62
5.4. Modellanpassung 63
VI. Kapitel 65
Einige Beispiele unvollständig kategorisierter Daten
(Daten 2. Klasse)
VII. Kapitel 1
Existenz und Eindeutigkeit des ML-Schätzers
7.1. Einführende Begriffe und Definitionen
7.2. Existenz- und Eindeutigkeitstheoreme 72
7.3. Existenz und Eindeutigkeit des ML-Schätzers
im 2-dim. Fall 74
VIII. Kapitel SO
Fehlende Werte in kategorialen Zeitreihen
8.1. Einleitung
8.2. Die Modellfamilie Sl
8.3. ML-Schätzung unvollständiger kategorialer
Zeitreihen, das autoregressive AR(/)-logit-Modell 84
8.3.1. Berechnung der bedingten Erwartungswerte
von Wi und Zj ^
8.3.2. Der mehrkategoriale Fall 8S
3
Seite
8.4. Die Partielle Likelihood-Funktion und die
ML-Schätzung 90
8.5. Die Numerische Bestimmung des ML-Schätzers 92
IX. Kapitel 95
Kategoriale Zeitreihen mit fehlenden Werten als
nicht äquidistant beobachtete Zeitreihendaten.
Dynamische verallgemeinerte lineare Modelle (DVLIM)
Kaiman-Filter, EM-Algorithmus
9.1. Einleitung
9.2. Die Modellfamilie 96
9.3. Kaiman-Filter für DVLIM
9.4. Zeitreihen mit nicht äquidistanten Beobachtungen 98
9.5. Anwendung des verallgemeinerten linearen
Kaiman-Filter-Algorithmus bei nicht äquidistanten
Beobachtungen 101
9.6. ML-Schätzung des DVLIM mit dem EM-Algorithmus 103
Literaturverzeichnis
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