Quantenmechanik: mit 16 Tab.
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Berlin u.a.
Springer
1990
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| adam_text | FRANZ SCHWABL QUANTEN- MECHANIK ZWEITE AUFLAGE MIT 118 ABBILDUNGEN UND
16 TABELLEN SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK LONDON PARIS
TOKYO HONG KONG INHALTSVERZEICHNIS 1. HISTORISCHE UND EXPERIMENTELLE
GRUNDLAGEN 1 1.1 EINLEITUNG UND UEBERBLICK 1 1.2 HISTORISCH GRUNDLEGENDE
EXPERIMENTE UND ERKENNTNISSE 2 1.2.1 TEILCHENEIGENSCHAFTEN
ELEKTROMAGNETISCHER WELLEN 3 1.2.2 WELLENEIGENSCHAFTEN VON TEILCHEN,
BEUGUNG VON MATERIESTRAHLEN 7 1.2.3 DISKRETE ZUSTAENDE 8 2.
WELLENFUNKTION UND SCHROEDINGER-GLEICHUNG 11 2.1 DIE WELLENFUNKTION UND
IHRE WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION 11 2.2 SCHROEDINGER-GLEICHUNG FUER
FREIE TEILCHEN 13 2.3 SUPERPOSITION VON EBENEN WELLEN 14 2.4
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG FUER EINE IMPULSMESSUNG 17 2.4.1
VERANSCHAULICHUNG DER UNSCHAERFERELATION 19 2.4.2 IMPULS IM ORTSRAUM 20
2.4.3 OPERATOREN UND SKALARPRODUKT 21 2.5 KORRESPONDENZPRINZIP UND
SCHROEDINGER-GLEICHUNG 24 2.5.1 KORRESPONDENZPRINZIP 24 2.5.2 POSTULATE
DER QUANTENTHEORIE 25 2.5.3 MEHRTEILCHENSYSTEME 26 2.6 DAS EHRENFESTSCHE
THEOREM 26 2.7 DIE KONTINUITAETSGLEICHUNG FUER DIE
WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE . 29 2.8 STATIONAERE LOESUNGEN DER
SCHROEDINGER-GLEICHUNG, EIGENWERTGLEICHUNGEN 30 2.8.1 STATIONAERE ZUSTAENDE
30 2.8.2 EIGENWERTGLEICHUNGEN 31 2.8.3 ENTWICKLUNG NACH STATIONAEREN
ZUSTAENDEN 32 2.9 PHYSIKALISCHE BEDEUTUNG DER EIGENWERTE EINES OPERATORS
.... 33 2.9.1 EINIGE WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORETISCHE BEGRIFFE 33 2.9.2
ANWENDUNG AUF OPERATOREN MIT DISKRETEN EIGENWERTEN 34 2.9.3 ANWENDUNG
AUF OPERATOREN MIT KONTINUIERLICHEM SPEKTRUM 35 2.9.4 AXIOME DER
QUANTENTHEORIE 37 2.10 ERGAENZUNGEN 38 2.10.1 DAS ALLGEMEINE WELLENPAKET
38 2.10.2 BEMERKUNG ZUR NORMIERBARKEIT DER KONTINUUMSZUSTAENDE 39 IX
EINDIMENSIONALE PROBLEME 41 3.1 DER HARMONISCHE OSZILLATOR 41 3.1.1
ALGEBRAISCHE METHODE 42 3.1.2 DIE HERMITE-POLYNOME 46 3.1.3 DIE
NULLPUNKTSENERGIE 47 3.1.4 KOHAERENTE ZUSTAENDE 49 3.2 POTENTIALSTUFEN 51
3.2.1 STETIGKEIT VON $(X) UND I/ (X) FUER STUECKWEISE STETIGES POTENTIAL
51 3.2.2 DIE POTENTIALSTUFE 52 3.3 TUNNELEFFEKT, POTENTIALSCHWELLE 57
3.3.1 DIE POTENTIALSCHWELLE 57 3.3.2 KONTINUIERLICHE POTENTIALBERGE 60
3.3.3 ANWENDUNGSBEISPIEL: DER A-ZERFALL 61 3.4 POTENTIALTOPF 64 3.4.1
GERADE SYMMETRIE 65 3.4.2 UNGERADE SYMMETRIE 66 3.5
SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN 69 3.5.1 PARITAET 69 3.5.2 KONJUGATION 70 3.6
ALLGEMEINE DISKUSSION DER EINDIMENSIONALEN SCHROEDINGER-GLEICHUNG 70 3.7
POTENTIALTOPF, RESONANZEN 74 3.7.1 ANALYTISCHE EIGENSCHAFTEN DES
TRANSMISSIONSKOEFFIZIENTEN 76 3.7.2 BEWEGUNG EINES WELLENPAKETES IN DER
NAEHE EINER RESONANZ 80 UNSCHAERFERELATION 85 4.1 HEISENBERGSCHE
UNSCHAERFERELATION 85 4.1.1 SCHWARZSEHE UNGLEICHUNG 85 4.1.2 ALLGEMEINE
UNSCHAERFERELATIONEN 85 4.2 ENERGIE-ZEIT-UNSCHAERFE 87 4.2.1
DURCHGANGSDAUER UND ENERGIEUNSCHAERFE 87 4.2.2 DAUER EINER ENERGIEMESSUNG
UND ENERGIEUNSCHAERFE .... 88 4.2.3 LEBENSDAUER UND ENERGIEUNSCHAERFE 89
4.3 GEMEINSAME EIGENFUNKTIONEN VON KOMMUTIERENDEN OPERATOREN 90 DER
DREHIMPULS 95 5.1 VERTAUSCHUNGSRELATIONEN, DREHUNGEN 95 5.2 EIGENWERTE
VON DREHIMPULSOPERATOREN 98 5.3 BAHNDREHIMPULS IN POLARKOORDINATEN 100
6. ZENTRALPOTENTIAL I 107 6.1 KUGELKOORDINATEN 107 6.2 BINDUNGSZUSTAENDE
IN DREI DIMENSIONEN 110 6.3 COULOMB-POTENTIAL 112 6.4 DAS
ZWEIKOERPERPROBLEM 124 7. BEWEGUNG IM ELEKTROMAGNETISCHEN FELD 127 7.1
DER HAMILTON-OPERATOR 127 7.2 KONSTANTES MAGNETFELD B 128 7.3 NORMALER
ZEEMAN-EFFEKT 129 7.4 KANONISCHER UND KINETISCHER IMPULS,
EICHTRANSFORMATION .... 131 7.4.1 KANONISCHER UND KINETISCHER IMPULS 131
7.4.2 AENDERUNG DER WELLENFUNKTION BEI EINER EICHTRANSFORMATION 131 7.5
AHARONOV-BOHM-EFFEKT 132 7.5.1 WELLENFUNKTION IM MAGNETFELDFREIEN GEBIET
132 7.5.2 AHARONOV-BOHM-INTERFERENZEXPERIMENT 133 7.6 FLUSSQUANTISIERUNG
IN SUPRALEITERN 136 7.7 FREIE ELEKTRONEN IM MAGNETFELD 137 8.
OPERATOREN, MATRIZEN, ZUSTANDSVEKTOREN 139 8.1 MATRIZEN, VEKTOREN UND
UNITAERE TRANSFORMATIONEN 139 8.2 ZUSTANDSVEKTOREN UND DIRAC-NOTATION 144
8.3 AXIOME DER QUANTENMECHANIK 149 8.3.1 ORTSDARSTELLUNG 150 8.3.2
IMPULSDARSTELLUNG 150 8.3.3 DARSTELLUNG BEZUEGLICH EINES DISKRETEN
BASISSYSTEMS .... 151 8.4 MEHRDIMENSIONALE SYSTEME UND
VIELTEILCHENSYSTEME 152 8.5 SCHROEDINGER- UND HEISENBERG-DARSTELLUNG 153
8.5.1 SCHROEDINGER-DARSTELLUNG 153 8.5.2 HEISENBERG-DARSTELLUNG 153 8.5.3
WECHSELWIRKUNGSDARSTELLUNG (DIRAC-DARSTELLUNG) 156 8.6 BEWEGUNG EINES
FREIEN ELEKTRONS IM MAGNETFELD 156 9. SPIN 161 9.1 EXPERIMENTELLE
ENTDECKUNG DES INNEREN DREHIMPULSES 161 9.1.1 *NORMALER ZEEMAN-EFFEKT
161 9.1.2 STERN-GERLACH-EXPERIMENT 161 9.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG
FUER SPIN 1/2 162 9.3 EIGENSCHAFTEN DER PAULI-MATRIZEN 164 9.4 ZUSTAENDE,
SPINOREN 165 9.5 MAGNETISCHES MOMENT 166 9.6 RAEUMLICHE FREIHEITSGRADE
UND SPIN 167 XI 10. ADDITION VON DREHIMPULSEN 169 10.1 PROBLEMSTELLUNG
169 10.2 ADDITION VON SPIN 1/2-OPERATOREN 170 10.3 BAHNDREHIMPULS UND
SPIN 1/2 172 10.4 ALLGEMEINER FALL 174 11. NAEHERUNGSNIETHODEN FUER
STATIONAERE ZUSTAENDE 179 11.1 ZEITUNABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE
(RAYLEIGH-SCHROEDINGER) ... 179 11.1.1 NICHT ENTARTETE STOERUNGSTHEORIE
180 11.1.2 STOERUNGSTHEORIE FUER ENTARTETE ZUSTAENDE 181 11.2
VARIATIONSPRINZIP 183 11.3 WKB (WENTZEL-KRAMERS-BRILLOUIN)-METHODE 183
12. RELATIVISTISCHE KORREKTUREN 189 12.1 RELATIVISTISCHE KINETISCHE
ENERGIE 189 12.2 SPIN-BAHN-KOPPLUNG 191 12.3 DARWIN-TERM 193 12.4
WEITERE KORREKTUREN 196 12.4.1 LAMB-VERSCHIEBUNG 196 12.4.2
HYPERFEINSTRUKTUR 196 13. ATOME MIT MEHREREN ELEKTRONEN 199 13.1
IDENTISCHE TEILCHEN 199 13.1.1 BOSONEN UND FERMIONEN 199 13.1.2 NICHT
WECHSELWIRKENDE TEILCHEN 201 13.2 HELIUM 205 13.2.1 VERNACHLAESSIGUNG DER
ELEKTRON-ELEKTRON- WECHSELWIRKUNG 205 13.2.2 ENERGIEVERSCHIEBUNG DURCH
DIE ABSTOSSENDE ELEKTRON-ELEKTRON-WECHSELWIRKUNG 207 13.2.3
VARIATIONSMETHODE 212 13.3 HARTREE- UND HARTREE-FOCK-NAEHERUNG
(SELBSTKONSISTENTE FELDER) 213 13.3.1 HARTREE-NAEHERUNG 214 13.3.2
HARTREE-FOCK-NAEHERUNG 216 13.4 THOMAS-FERMI-METHODE 219 13.5 ATOMAUFBAU
UND HUNDSCHE REGELN 223 14. ZEEMAN-EFFEKT UND STARK-EFFEKT 23 1 14.1
WASSERSTOFFATOM IM MAGNETFELD 231 14.1.1 SCHWACHES FELD 232 14.1.2
STARKES FELD, PASCHEN-BACK-EFFEKT 232 14.1.3 ZEEMAN-EFFEKT FUER
BELIEBIGES MAGNETFELD 233 14.2 MEHRELEKTRONENATOME 236 14.2.1 SCHWACHES
MAGNETFELD 236 XII 14.2.2 STARKES MAGNETFELD, PASCHEN-BACK-EFFEKT 237
14.3 STARK-EFFEKT 238 14.3.1 ENERGIEVERSCHIEBUNG DES GRUNDZUSTANDES 238
14.3.2 ANGEREGTE ZUSTAENDE 239 15. MOLEKUELE 243 15.1 QUALITATIVE
UEBERLEGUNGEN 243 15.2 BORN-OPPENHEIMER-NAEHERUNG 245 15.3 DAS H^-MOLEKUEL
247 15.4 DAS WASSERSTOFFMOLEKUEL H 2 249 15.5 ENERGIENIVEAUS EINES
ZWEIATOMIGEN MOLEKUELS: SCHWINGUNGS- UND ROTATIONSNIVEAUS 254 15.6
VAN-DER-WAALS-KRAFT 256 16. ZEITABHAENGIGE PHAENOMENE 259 16.1
HEISENBERG-DARSTELLUNG FUER EINEN ZEITABHAENGIGEN HAMILTON-OPERATOR 259
16.2 SUDDEN APPROXIMATION (PLOETZLICHE PARAMETERAENDERUNG) ... 261 16.3
ZEITABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE 262 16.3.1 STOERUNGSENTWICKLUNG 262 16.3.2
UEBERGAENGE 1. ORDNUNG 264 16.3.3 UEBERGAENGE IN EIN KONTINUIERLICHES
SPEKTRUM, GOLDENE REGEL 264 16.3.4 PERIODISCHE STOERUNG 267 16.4
WECHSELWIRKUNG MIT DEM STRAHLUNGSFELD 268 16.4.1 HAMILTON-OPERATOR 268
16.4.2 SPONTANE EMISSION 270 16.4.3 ELEKTRISCHE DIPOLUEBERGAENGE (EL) 272
16.4.4 AUSWAHLREGELN FUER DIPOL-(EL)-UEBERGAENGE 273 16.4.5
QUADRUPOLUEBERGAENGE UND MAGNETISCHE DIPOLUEBERGAENGE 275 17.
ZENTRALPOTENTIAL II 277 17.1 SCHROEDINGER-GLEICHUNG FUER SPHAERISCH
SYMMETRISCHES KASTENPOTENTIAL 277 17.2 SPHAERISCHE BESSEL-FUNKTIONEN 278
17.3 BINDUNGSZUSTAENDE DES SPHAERISCHEN POTENTIALTOPFES 280 17.4 GRENZFALL
EINES TIEFEN POTENTIALTOPFES 282 17.5 KONTINUUMSLOESUNGEN FUER DEN
POTENTIALTOPF 284 17.6 ENTWICKLUNG VON EBENEN WELLEN NACH
KUGELFUNKTIONEN 285 18. STREUTHEORIE 289 18.1 STREUUNG EINES
WELLENPAKETES UND STATIONAERE ZUSTAENDE 289 18.1.1 WELLENPAKET 289 XIII
18.1.2 FORMALE LOESUNG DER ZEITUNABHAENGIGEN SCHROEDINGER-GLEICHUNG 290
18.1.3 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN DES WELLENPAKETS 292 18.2
STREUQUERSCHNITT 293 18.3 PARTIALWELLEN 295 18.4 OPTISCHES THEOREM 298
18.5 BORNSCHE NAEHERUNG 300 18.6 INELASTISCHE STREUUNG 301 18.7
STREUPHASEN 303 18.8 RESONANZ-STREUUNG AM POTENTIALTOPF 305 18.9
NIEDERENERGIE-S-WELLEN-STREUUNG, STREULAENGE 308 18.10 STREUUNG FUER HOHE
ENERGIEN 312 18.11 ERGAENZENDE BEMERKUNGEN 313 18.11.1 TRANSFORMATION IN
DAS LABORSYSTEM 313 18.11.2 COULOMB-POTENTIAL 314 19.
*SUPERSYMMETRISCHE QUANTENTHEORIE 31 5 19.1 VERALLGEMEINERTE
LEITEROPERATOREN 315 19.2 BEISPIELE 318 19.2.1 REFLEXIONSFREIE
POTENTIALE 318 19.2.2 ^-FUNKTION 320 19.2.3 HARMONISCHER OSZILLATOR 321
19.2.4 COULOMB-POTENTIAL 321 19.3 ERGAENZUNGEN 325 20. ZUSTAND UND
MESSPROZESS IN DER QUANTENMECHANIK 327 20.1 DER QUANTENMECHANISCHE
ZUSTAND, KAUSALITAET UND DETERMINISMUS 327 20.2 DIE DICHTEMATRIX 329
20.2.1 DICHTEMATRIX FUER REINE UND GEMISCHTE GESAMTHEITEN . 329 20.2.2
VON-NEUMANN-GLEICHUNG 333 20.2.3 SPIN 1/2-SYSTEME 334 20.3 DER
MESSVORGANG 338 20.3.1 DER STERN-GERLACH-VERSUCH 338 20.3.2
QUASIKLASSISCHE LOESUNG 339 20.3.3 STERN-GERLACH-VERSUCH ALS
IDEALISIERTER MESSVORGANG . 339 20.3.4 ALLGEMEINES EXPERIMENT 341 20.3.5
PHASENRELATIONEN BEIM STERN-GERLACH-EXPERIMENT ... 344 20.3.6 DIE
ZEITENTWICKLUNG BEI DURCHGANG DURCH ZWEI STERN-GERLACH-APPARATE 346 20.4
EPR-ARGUMENT, VERSTECKTE PARAMETER, BELLSCHE UNGLEICHUNG 347 20.4.1
EPR-(EINSTEIN, PODOLSKY, ROSEN)-ARGUMENT 347 20.4.2 BELLSCHE UNGLEICHUNG
349 XIV ANHANG 353 A. MATHEMATISCHE HILFSMITTEL ZUR LOESUNG LINEARER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 353 A.L FOURIER-TRANSFORMATION 353 A.2
DELTA-FUNKTION UND DISTRIBUTIONEN 353 A.3 GREENSCHE FUNKTIONEN 358 B.
KANONISCHER UND KINETISCHER IMPULS 360 C. ALGEBRAISCHE BESTIMMUNG DER
DREHIMPULSEIGENFUNKTIONEN . .. 361 D. TABELLEN UND PERIODENSYSTEM 365
SACHVERZEICHNIS 369 XV
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