Logistik: 2 Rundreisen und Touren
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München [u.a.]
Oldenbourg
1990
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| Edition: | 3., erg. Aufl. |
| Series: | Oldenbourgs Lehr- und Handbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften
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Vorwort VIII
Liste von häufig verwendeten Bezeichnungen 1
Kapitel 1: Grundlagen 3
1.1 Grundlagen aus Band I 3
1.2 Branch and Bound Verfahren 6
1.2.1 Die Grundideen der B B Verfahren 6
1.2.1.1 Das Verzweigen von Problemen (Branching) 6
1.2.1.2 Die Ermittlung von Schranken und das Ausloten von Problemen
(Bounding) 8
1.2.2 Ablauf und Komponenten von B B Verfahren 9
1.2.3 Ein Beispiel 12
1.3 Heuristische Verfahren 14
LITERATUR 16
Kapitel 2: Verallgemeinerte, binäre und nichtlineare Transport und Umladeprobleme 17
2.1 Einführung 17
2.2 Das klassische TPP und Sensitivitätsüberlegungen 17
2.3 Verallgemeinerte Transport und Umladeprobleme 21
2.4 Das Bottleneck TPP 22
2.4.1 Problemstellung 22
2.4.2 Untere und obere Schranken für die Engpaßzeit 22
2.4.3 Überblick über Lösungsverfahren 24
2.4.4 Das primale Verfahren von Finke und Smith 26
2.4.5 Anmerkungen zu kapazitierten Bottleneck TPPen
und Bottleneck Umladeproblemen 29
2.5 Binäre Transport und Umladeprobleme 30
2.5.1 Das binäre (Summen ) TPP 30
2.5.2 Lösungsverfahren für das binäre (Summen ) TPP 31
2.5.2.1 Zwei heuristische Verfahren 32
2.5.2.2 Das B B Verfahren von Nagelhout und Thompson 34
2.5.2.3 Der erforderliche Rechenaufwand 38
2.5.3 Das binäre Bottleneck TPP 39
2.5.4 Anmerkungen zu gemischt binären Umladeproblemen 39
2.6 Das Fixkosten TPP 40
2.6.1 Problemstellung und Überblick über Lösungsverfahren 40
2.6.2 Eigenschaften des Problems und daraus ableitbare Verfahren 42
2.6.3 Ein B B Verfahren 44
2.6.4 Der erforderliche Rechenaufwand 47
2.7 Transport und Umladeprobleme mit sonstigen nichtlinearen
Zielfunktionen 47
2.7.1 Einführung 47
2.7.2 Probleme mit konvexen Zielfunktionen 50
2.7.3 Sonstige Probleme 50
LITERATUR und AUFGABEN 52
VI Inhaltsverzeichnis
Kapitel 3: Traveling Salesman Probleme 56
3.1 Probleme und Definitionen 56
3.2 Lösungsmöglichkeiten für TSPe; Überblicke über exakte
Lösungsverfahren 62
3.3 B B Verfahren für asymmetrische TSPe 64
3.3.1 Der Algorithmus von Little et al 64
3.3.2 Ein Subtour Eliminations Algorithmus 68
3.3.3 Bounding Regeln zur Verbesserung von Subtour Eliminations
Algorithmen 74
3.3.3.1 Einführung 74
3.3.3.2 Bounding Regel 1 76
3.3.3.3 Bounding Regel 2 78
3.3.3.4 Bounding Regel 3 81
3.3.3.5 Abschließende Bemerkungen 82
3.4 B B Verfahren für symmetrische TSPE 83
3.4.1 Einführung 83
3.4.2 Das 1 Baum Problem als Relaxation des TSPs 84
3.4.3 Lagrange Relaxationen für TSPe 86
3.4.4 Ascent Methoden zur Maximierung unterer Schranken 89
3.4.5 Ein B B Verfahren 92
3.5 Heuristische Verfahren 96
3.5.1 Eröffnungsverfahren 96
3.5.2 Verbesserungsverfahren 98
3.5.2.1 Einführung 98
3.5.2.2 Ein 2 optimales und ein 3 optimales Verfahren 99
3.5.3 Kombinationen heuristischer Verfahren und Verfahrensvergleiche 103
3.6 jtt Traveling Salesmen Probleme 103
LITERATUR und AUFGABEN 105
Kapitel 4: Briefrrägerprobleme 108
4.1 Einführung 108
4.2 Definitionen und Vorüberlegungen zu Lösungsverfahren 109
4.3 Erweiterung eines Graphen zu einem Euler Graphen 112
4.3.1 Kostenminimale Erweiterung eines gerichteten Graphen 112
4.3.2 Kostenminimale Erweiterung eines ungerichteten Graphen 114
4.3.2.1 Lösungsansatz 114
4.3.2.2 Zur Lösung von MK Matching Problemen 116
4.3.3 Suboptimale Erweiterung eines gemischten Graphen 120
4.4 Ermittlung einer Euler Tour in einem Euler Graphen 125
4.5 Rural Postman und General Routing Probleme 127
LITERATUR und AUFGABEN 129
Kapitel 5: Probleme der Tourenplanung 131
5.1 Einführung 131
5.2 Ein Standardproblem der Tourenplanung und Definitionen 131
5.2.1 Das Standardproblem 131
5.2.2 Knotenorientierte versus kantenorientierte Tourenprobleme 133
5.2.3 Ergänzende Bemerkungen und Definitionen 134
5.3 Überblick über Lösungsverfahren für Standardprobleme 136
5.3.1 Exakte Verfahren 136
Inhaltsverzeichnis VII
5.3.2 Heuristische Verfahren 137
5.4 Heuristische Verfahren für knotenorientierte Standardprobleme 140
5.4.1 Der Sweep Algorithmus 140
5.4.2 Das Savings Verfahren 143
5.4.3 Modifikationen des Savings Verfahrens 146
5.4.4 Tourenverändernde Verbesserungsverfahren 148
5.4.5 Verfahrensvergleiche 149
5.5 Modifikationen und Verallgemeinerungen des Standardproblems 153
LITERATUR und AUFGABEN 155
Anhang 1: Lösungen zu den Aufgaben 158
Anhang 2: Ein abschließender Test 163
Literaturverzeichnis 166
Namens und Sachverzeichnis 174
Ergänzungen 177
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