Brauergruppen von Körpern:
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Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1990
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| adam_text | INHALT
Kapitel I. Endlich dimensionale K-Algebren
1. Algebren und Moduln 1
2. Struktursatz von Wedderburn für einfache Algebren 4
3. Struktursatz von Wedderburn für halbeinfache Algebren 6
4. Das Tensorprodukt 9
5. Zentrum und Zentralisator 12
6. Definition der Brauergruppe Br(K) 17
Kapitel II. Zerfällungskörper
7. Definition und Eigenschaften eines Zerfällungskörpers 20
8. Der Satz von Skolem-Noether und der Zentralisatorsatz 21
9. Zerfällungskörper und maximale Teilkörper 23
10. Existenz eines endlich dimensionalen galoisschen
Zerfällungskörpers 25
11. Br(R), Br(Fq) und weitere Beispiele 26
Kapitel III. Kohomologische Beschreibung der Brauergruppe
12. Galoiskohomologie 32
13. Verschränkte Produkte 35
14. Der Isomorphismus H2(G,L*) =* BHL/K) 39
15. Exponent und Index 41
16. Zyklische Algebren und Br(F) für einen lokalen Körper F 43
Kapitel IV. Der Normresthomomorphismus RK N: K2(K)/N K2(K) - NBHK)
17. Normrestalgebren 54
18. Die Korestriktion Br(L) -» Br(K) 61
19. Definition von K2(K) und RKN 75
20. Das zahme Symbol und die Korestriktion Kq(L)- Kq(K) 79
21. Vertauschbarkeit der Korestriktion mit dem Normrest¬
homomorphismus 100
22. Ist RK p injektiv, so ist RK(T)p injektiv 103
23. Injektivität von RK p für Zahlkörper 109
Kapitel V. Das Theorem von Merkurjev-Suslin
24. Über die Erzeugbarkeit von Br(K) durch Klassen zyklischer
Algebren und Formulierung des Theorems 121
25. Reduktion des Theorems auf die Bijektivität von Rk.p 125
26. Formulierung von Huberts Satz 90 für K2 und Folgerungen 126
27. Reduktion der Surjektivität von Rr,p auf die Injektivität von
RKp und auf Huberts Satz 90 für K2 129
28. Reduktion der Injektivität von RK p auf Huberts Satz 90 für K2 ...130
29. Beweis von Huberts Satz 90 für K2 für quadratische Erweiterungen
von M. ROST 137
30. Brauer-Severi Varietäten und Beweis von Huberts Satz 90 für K2 ...151
Literatur .169
Verzeichnis einiger Symbole 174
Sachwortverzeichnis 175
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