Synergetik: eine Einführung ; Nichtgleichgewichts-Phasenübergänge und Selbstorganisation in Physik, Chemie und Biologie
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
1990
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| Edition: | Dritte, erweiterte Auflage |
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HERMANN HAKEN SYNERGETIK EINE EINFUEHRUNG
NICHTGLEICHGEWICHTS-PHASENUEBERGAENGE UND SELBSTORGANISATION IN PHYSIK,
CHEMIE UND BIOLOGIE UEBERSETZT VON A. WUNDERLIN DRITTE, ERWEITERTE
AUFLAGE MIT 168 ABBILDUNGEN SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK
LONDON PARIS TOKYO HONGKONG INHALTSVERZEICHNIS 1. DAS ZIEL 1.1 ORDNUNG
UND UNORDNUNG: TYPISCHE ERSCHEINUNGEN 1 1.2 EINIGE CHARAKTERISTISCHE
PROBLEMSTELLUNGEN 12 1.3 WIE WIR VORGEHEN 16 2. WAHRSCHEINLICHKEIT 2.1
DAS OBJEKT UNSERER UNTERSUCHUNGEN: DIE ERGEBNISMENGE 19 2.2
ZUFALLSVARIABLE 22 2.3 WAHRSCHEINLICHKEIT 23 2.4 VERTEILUNGEN 24 2.5
ZUFALLSVARIABLE UND WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEN 26 2.6 DIE
VERBUNDWAHRSCHEINLICHKEIT 29 2.7 ERWARTUNGSWERTE E(X), MOMENTE 31 2.8
BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN 32 2.9 UNABHAENGIGE UND ABHAENGIGE
ZUFALLSVARIABLE 34 2.10* ERZEUGENDE FUNKTIONEN UND CHARAKTERISTISCHE
FUNKTIONEN . 35 2.11 EINE SPEZIELLE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG:
DIE BINOMIALVERTEILUNG 37 2.12 DIE POISSON-VERTEILUNG 40 2.13 DIE
NORMALVERTEILUNG (GAUSS-VERTEILUNG) 42 2.14 DIE STIRLINGSCHE FORMEL 44
2.15* DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 44 3. INFORMATION 3.1 GRUNDLEGENDE
IDEEN 47 3.2* INFORMATIONSGEWINN. EINE ANSCHAULICHE HERLEITUNG 52 3.3
INFORMATIONSENTROPIE UND NEBENBEDINGUNGEN 55 3.4 EIN BEISPIEL DER
PHYSIK: DIE THERMODYNAMIK 61 3.5* EIN ZUGANG ZUR IRREVERSIBLEN
THERMODYNAMIK 64 3.6 DIE ENTROPIE - FLUCH DER STATISTISCHEN MECHANIK? 74
4. DER ZUFALL 4.1 EIN MODELL FUER DIE BROWNSCHE BEWEGUNG 77 4.2 DIE
ZUFALLSBEWEGUNG UND IHRE MASTER-GLEICHUNG 83 4.3*
VERBUNDWAHRSCHEINLICHKEIT UND WEGE. MARKOV-PROZESSE. DIE
CHAPMAN-KOLMOGOROV-GLEICHUNG 88 4.3.1 EIN BEISPIEL FUER DIE VERBUND
WAHRSCHEINLICHKEIT: DAS WEGINTEGRAL ALS LOESUNG DER DIFFUSIONSGLEICHUNG
92 4.4* UEBER DEN GEBRAUCH VON VERBUNDWAHRSCHEINLICHKEITEN. MOMENTE. DIE
CHARAKTERISTISCHE FUNKTION. GAUSS-PROZESSE . 94 XII INHALTSVERZEICHNIS
4.5 DIE MASTER-GLEICHUNG 97 4.6 DIE EXAKTE STATIONAERE LOESUNG DER
MASTER-GLEICHUNG FUER SYSTEME IN DETAILLIERTER BILANZ I 99 4.7* DIE
MASTER-GLEICHUNG BEI DETAILLIERTER BILANZ. SYMMETRISIERUNG, EIGENWERTE
UND EIGENZUSTAENDE 102 4.8* DIE KIRCHHOFFSCHE METHODE ZUR LOESUNG DER
MASTER-GLEICHUNG 105 4.9* THEOREME ZU LOESUNGEN DER MASTER-GLEICHUNG 108
4.10 DIE BEDEUTUNG VON ZUFALLSPROZESSEN. STATIONAERER ZUSTAND,
FLUKTUATIONEN, WIEDERKEHRZEIT 109 4.11* MASTER-GLEICHUNG UND GRENZEN DER
IRREVERSIBLEN THERMODYNAMIK 113 5. NOTWENDIGKEIT 5.1 DYNAMISCHE PROZESSE
115 5.1.1 EIN BEISPIEL: DER UEBERDAEMPFTE ANHARMONISCHE OSZILLATOR 115
5.1.2 GRENZZYKLEN 121 5.1.3 WEICHE UND HARTE MODEN, WEICHE UND HARTE
ANREGUNGEN 122 5.2* KRITISCHE PUNKTE UND TRAJEKTORIEN IN DER
PHASENEBENE. GRENZZYKLEN 123 5.3* STABILITAET 131 5.3.1 LOKALES KRITERIUM
133 5.3.2 GLOBALE STABILITAET (LJAPUNOV-FUNKTION) 135 5.4 BEISPIELE UND
AUFGABEN ZU BIFURKATION UND STABILITAET 138 5.5* KLASSIFIKATION VON
STATISCHEN INSTABILITAETEN - EIN ELEMENTARER ZUGANG ZUR THOMSCHEN
KATASTROPHENTHEORIE 145 5.5.1 DER EINDIMENSIONALE FALL 145 5.5.2 DER
ZWEIDIMENSIONALE FALL 150 5.5.3 DER -DIMENSIONALE FALL 156 6. ZUFALL
UND NOTWENDIGKEIT 6.1 LANGEVIN-GLEICHUNGEN: EIN BEISPIEL 159 6.2*
RESERVOIRE UND ZUFALLSKRAEFTE 165 6.3 DIE FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 171
6.3.1 DIE VOELLIG DETERMINISTISCHE BEWEGUNG 171 6.3.2 ABLEITUNG DER
FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG, EINDIMENSIONALE BEWEGUNG 174 6.4 EINIGE
EIGENSCHAFTEN UND STATIONAERE LOESUNGEN DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 179
6.4.1 DIE FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG ALS KONTINUITAETSGLEICHUNG 179 6.4.2
STATIONAERE LOESUNGEN DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 180 6.4.3 BEISPIELE , ;
181 6.5 ZEITABHAENGIGE LOESUNGEN DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 186 6.5.1 EIN
WICHTIGER SPEZIALFALL: EIN EINDIMENSIONALES BEISPIEL 186 6.5.2 DIE
REDUKTION DER ZEITABHAENGIGEN FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG AUF EINE
ZEITUNABHAENGIGE GLEICHUNG 188 6.5.3* EINE FORMALE LOESUNG 189 6.5.4* EIN
ITERATIONSVERFAHREN 190 6.6* DIE LOESUNG DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG
MITTELS WEGINTEGRALEN 190 INHALTSVERZEICHNIS XIII 6.6.1 DER
EINDIMENSIONALE FALL 190 6.6.2 DER -DIMENSIONALE FALL 193 6.7 DIE
ANALOGIE ZU PHASENUEBERGAENGEN 193 6.8 DIE ANALOGIE ZU PHASENUEBERGAENGEN IN
KONTINUIERLICHEN MEDIEN: ORTSABHAENGIGE ORDNUNGSPARAMETER 201 7.
SELBSTORGANISATION 7.1 ORGANISATION 207 7.2 SELBSTORGANISATION 211 7.3
DIE ROLLE DER FLUKTUATIONEN: ZUVERLAESSIGKEIT ODER ANPASSUNGSFAEHIGKEIT?
SCHALTUNG 217 7.4* ADIABATISCHE ELIMINATION DER SCHNELL RELAXIERENDEN
VARIABLEN AUS DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 219 7.5* ADIABATISCHE
ELIMINATION DER SCHNELL RELAXIERENDEN VARIABLEN AUS DER MASTER-GLEICHUNG
222 7.6 SELBSTORGANISATION IN RAEUMLICH AUSGEDEHNTEN MEDIEN. EINE
DARSTELLUNG DER MATHEMATISCHEN METHODEN 223 7.7* DIE VERALLGEMEINERTEN
GINZBURG-LANDAU-GLEICHUNGEN FUER NICHTGLEICHGEWICHTSPHASENUEBERGAENGE 224
7.8* BEITRAEGE HOEHERER ORDNUNG ZU DEN VERALLGEMEINERTEN
GINZBURG-LANDAU-GLEICHUNGEN 232 8. SYSTEME DER PHYSIK 8.1 KOOPERATIVE
EFFEKTE BEIM LASER: SELBSTORGANISATION UND PHASENUEBERGANG 235 8.2 DIE
LASERGLEICHUNGEN IM MODENBILD 236 8.2.1 FELDGLEICHUNGEN 236 8.2.2
MATERIEGLEICHUNGEN 237 8.3 DAS ORDNUNGSPARAMETERKONZEPT 237 8.4 DER
EINMODENLASER 238 8.5 DER VIELMODENLASER 242 8.6 LASER MIT
KONTINUIERLICH VIELEN MODEN. DIE ANALOGIE ZUR SUPRALEITUNG 244 8.7
PHASENUEBERGAENGE ERSTER ORDNUNG BEIM EINMODENLASER 246 8.7.1 DER
EINMODENLASER MIT VORGEGEBENEM AEUSSEREN SIGNAL 247 8.7.2 DER
EINMODENLASER MIT SAETTIGBAREM ABSORBER 249 8.7.3 HOEHERE INSTABILITAETEN
250 8.8 INSTABILITAETEN IN DER FLUESSIGKEITSDYNAMIK: DAS BENARD- UND DAS
TAYLOR-PROBLEM 251 8.9 DIE GRUNDGLEICHUNGEN 252 8.10 GEDAEMPFTE UND
NEUTRALE LOESUNGEN 255 8.11 DIE LOESUNG IN DER UMGEBUNG R = R C
(NICHTLINEARER BEREICH). DIE EFFEKTIVEN LANGEVIN-GLEICHUNGEN 257 8.12
DIE FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG UND IHRE STATIONAERE LOESUNG 260 8.13 EIN
MODELL FUER DIE STATISTISCHE DYNAMIK DER GUNN-INSTABILITAET NAHE DER
SCHWELLE 264 8.14 ELASTISCHE STABILITAET: SKIZZE EINIGER GRUNDLEGENDER
IDEEN 269 XIV INHALTSVERZEICHNIS 9. SYSTEME DER CHEMIE UND BIOCHEMIE 9.1
CHEMISCHE UND BIOCHEMISCHE REAKTIONEN 275 9.2 DETERMINISTISCHE PROZESSE
OHNE DIFFUSION IN EINER VARIABLEN . 275 9.3 REAKTIONS- UND
DIFFUSIONSGLEICHUNGEN 280 9.4 EIN REAKTIONS-DIFFUSIONS-MODELL MIT ZWEI
ODER DREI VARIABLEN: DER BRUSSELATOR UND DER OREGONATOR . 283 9.5
STOCHASTISCHES MODELL FUER EINE CHEMISCHE REAKTION OHNE DIFFUSION.
GEBURTS- UND TODESPROZESSE. EINE VARIABLE . 290 9.6 STOCHASTISCHES
MODELL FUER EINE CHEMISCHE REAKTION MIT DIFFUSION. EINE VARIABLE 295 9.7*
DIE STOCHASTISCHE BEHANDLUNG DES BRUSSELATORS IN DER UMGEBUNG SEINER
INSTABILITAET, DIE MIT EINER WEICHEN MODE VERKNUEPFT IST 300 9.8 CHEMISCHE
NETZWERKE 303 10. ANWENDUNGEN IN DER BIOLOGIE 10.1 OEKOLOGIE,
POPULATIONSDYNAMIK 307 10.1.1 WETTBEWERB UND KOEXISTENZ 308 10.1.2 DIE
RAEUBER-BEUTE-BEZIEHUNG 310 10.1.3 DIE SYMBIOSE 311 10.1.4 EINIGE
ALLGEMEINE BEMERKUNGEN 311 10.2 STOCHASTISCHES MODELL FUER EIN
RAEUBER-BEUTE-SYSTEM 312 10.3 EIN EINFACHES MATHEMATISCHES MODELL FUER
EVOLUTIONAERE VORGAENGE SOWIE DIE GRUNDIDEE VON EIGENS HYPERZYKLUS 313
10.4 EIN MODELL ZUR MORPHOGENESE 315 10.5 ORDNUNGSPARAMETER UND
MORPHOGENESE 318 10.6 EINIGE BEMERKUNGEN ZU DEN MODELLEN DER
MORPHOGENESE . 329 11. SOZIOLOGIE UND WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN 11.1
EIN STOCHASTISCHES MODELL ZUR OEFFENTLICHEN MEINUNGSBILDUNG . 333 11.2
EIN RATENGLEICHUNGSMODELL ZUR OEFFENTLICHEN MEINUNGSBILDUNG 336 11.3
PHASENUEBERGAENGE IN DER WIRTSCHAFT 337 12. CHAOS 12.1 WAS IST CHAOS? 341
12.2 DAS LORENZ-MODELL - SEINE BEGRUENDUNG UND REALISIERUNG . 342 12.3
WIE CHAOS ENTSTEHT 344 12.4 CHAOS UND DAS VERSAGEN DES
VERSKLAVUNGSPRINZIPS 350 12.5 KORRELATIONSFUNKTION UND
FREQUENZVERTEILUNG 351 12.6 DISKRETE ABBILDUNGEN, PERIODENVERDOPPLUNG,
CHAOS, INTERMITTENZ 354 13. MUSTERERKENNUNG DURCH SYNERGETISCHE COMPUTER
13.1 WAS IST MUSTERERKENNUNG? 359 13.2 DIE KONSTRUKTION DER DYNAMIK DER
MUSTERERKENNUNG 360 13.3 DER ALLGEMEINE FALL MEHRERER MUSTER :. 366
14. HISTORISCHE BEMERKUNGEN UND AUSBLICK 369 REFERENZEN, WEITERE
LITERATUR UND BEMERKUNGEN 37 3 SACHWORTVERZEICHNIS 389 |
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| spelling | Haken, Hermann 1927-2024 Verfasser (DE-588)118824414 aut Synergetics Synergetik eine Einführung ; Nichtgleichgewichts-Phasenübergänge und Selbstorganisation in Physik, Chemie und Biologie Hermann Haken Dritte, erweiterte Auflage Berlin [u.a.] Springer 1990 XIV, 396 Seiten Illustrationen, Diagramme txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Hier auch später erschienene, unveränderte Nachdrucke Kritisches Phänomen (DE-588)4165788-3 gnd rswk-swf Phasenumwandlung (DE-588)4132140-6 gnd rswk-swf Nichtlineare Dynamik (DE-588)4126141-0 gnd rswk-swf Biologie (DE-588)4006851-1 gnd rswk-swf Synergetik (DE-588)4058755-1 gnd rswk-swf Nichtgleichgewicht (DE-588)4171730-2 gnd rswk-swf Komplexes System (DE-588)4114261-5 gnd rswk-swf Chemie (DE-588)4009816-3 gnd rswk-swf Chaos (DE-588)4191419-3 gnd rswk-swf Selbstorganisation (DE-588)4126830-1 gnd rswk-swf Systemtheorie (DE-588)4058812-9 gnd rswk-swf (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content Synergetik (DE-588)4058755-1 s DE-604 Komplexes System (DE-588)4114261-5 s Nichtlineare Dynamik (DE-588)4126141-0 s 1\p DE-604 Systemtheorie (DE-588)4058812-9 s 2\p DE-604 Phasenumwandlung (DE-588)4132140-6 s 3\p DE-604 Kritisches Phänomen (DE-588)4165788-3 s 4\p DE-604 Chaos (DE-588)4191419-3 s 5\p DE-604 Biologie (DE-588)4006851-1 s 6\p DE-604 Chemie (DE-588)4009816-3 s 7\p DE-604 Selbstorganisation (DE-588)4126830-1 s 8\p DE-604 Nichtgleichgewicht (DE-588)4171730-2 s 9\p DE-604 Erscheint auch als Online-Ausgabe, EPUB 978-3-662-10186-5 HEBIS Datenaustausch Darmstadt application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001590244&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 5\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 6\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 7\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 8\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 9\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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