Cours de géométrie algébrique: 1 Apercu historique sur le développement de la géométrie algébrique
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| Format: | Buch |
| Sprache: | French |
| Veröffentlicht: |
Paris
Presses Univ. de France
1974
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| Schriftenreihe: | Le mathématicien
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| adam_text | TABLE DES MATIÈRES
Avant propos 5
I Introduction 9
Table des notations 11
II Première époque. — Préhistoire (ca. 400 av. J. C. 1630
apr. J. C.) 15
III Deuxième époque. — Exploration (1630 1795) 19
IV Troisième époque. — L âge d or de la Géométrie projective
(1795 1850) 25
V Quatrième époque. — Riemann et la Géométrie bira
tionnelle (1850 1866) 42
VI Cinquième époque. — Développement et chaos (1866 1920) 58
1. L école algébrique 58
2. L école géométrique et les séries linéaires 73
3. La théorie « transcendante » des variétés algébriques 85
4. L école italienne et la théorie des systèmes linéaires. 99
5. Surfaces rationnelles et transformations de Cremona 105
VII Sixième époque. — Nouvelles structures en Géométrie algé¬
brique (1920 1950) 113
1. Variétés kàhlériennes et retour à Riemann 113
2. Géométrie algébrique abstraite et algèbre commu
tative 123
3. Spécialisations, points génériques et intersections . 128
4. Corps de définition et notions de variété algébrique 140
5. Anneaux locaux et leurs complétions en Géométrie
algébrique 145
6. Les fonctions zêta 153
7. Equivalence des diviseurs et variétés abéliennes... 157
234 COURS DE GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE
VIII Septième époque. — Faisceaux et schémas (1950 ) 169
1. Le problème de Riemann Roch pour les variétés
de dimension ^ 2 et la cohomologie des faisceaux 169
2. Les variétés de Serre 187
3. Schémas et topologies 193
IX Résultats récents et problèmes non résolus 209
1. Etude des singularités 209
2. Résolution des singularités 210
3. Courbes exceptionnelles et modèles minimaux... 211
4. Classification des surfaces 213
5. Critère d amplitude 215
6. Intersections complètes 216
7. Variétés unirationnelles 217
8. Théorie des « modules » 217
9. Conjectures de Weil et cohomologie 221
10. Intégrales multiples et résidus 226
Index des noms cités 229
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