Versicherungsmathematik: 2 Theoretische Grundlagen, Risikotheorie, Sachversicherung
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart
Teubner
1988
|
| Series: | Teubner-Studienbücher / Mathematik
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Seite
Vorwort III
Inhalt VI
KAPITEL V
Allgemeine, kontinuierliche Mathematik der
Personenversicherung 1
1. Personengesamtheiten 1
2. Sterbeintensität 3
3. Leistungsbarwerte der Lebensversicherung 7
3.1 Todesfall Versicherung Ein Beispiel 9
3.2 Die Streuung 11
3.3 Weitere Todesfall Versicherungen 12
3.4 Renten 16
4. Prämien 20
5. Das Deckungskapital 23
5.1 23
5.2 28
6. Mehrere Ausscheideursachen 29
6.1 29
6.2 Zwei Todesursachen 30
6.3 Mehrere Sterbeursachen 31
6.4 Pensionsversicherung 32
6.5 34
7. Variation der Rechnungsgrundlagen 39
7.1 Der Zins 39
7.2 Die Ausscheidewahrscheinlichkeiten 40
KAPITEL VI
Die Verteilung der Schäden 49
1. Individuelle Modelle 53
1.1 Erwartungswert und Varianz des GesamtSchadens 55
1.2 Beispiele und Aufgaben 57
VII
Seite
2. Kollektive Modelle 70
2.1 Die Schadenzahlen 70
2.2 Die Verteilung der Einzelschäden und Gesamt¬
schadenverteilungen 102
KAPITEL VII
Prämien 173
1. Prämienkalkulationsprinzip 175
2. Eigenschaften der Prämienkalkulationsprinzipien 177
2.1 Zwei recht leicht als sinnvoll einsehbare Eigen¬
schaften 177
2.2 Die Additivität und Translationen 178
2.3 Iterative Prämienkalkulationsprinzipien 180
2.4 Homogenität und multiplikative Prämienkalku¬
lationsprinzipien 180
3. Prämienkalkulationsprinzipien 181
3.1 181
3.2 196
3.3 204
3.4 219
3.5 Credibility 221
KAPITEL VIII
Die Kraftfahrtversicherung 232
1. 232
2. 254
3. 260
KAPITEL IX
Rückstellungen 272
1. Die Schaden und Spätschadenreserve 275
1.1 Das Chain Ladder Verfahren 275
1.2 Das Separations Verfahren 277
1.3 281
2. Schwankungsrückstellung 283
VIII
Seite
KAPITEL X
Risikoteilung Rückvers icherung 2 91
1.1 Der Ruin als Maß für die Risikoteilung 291
1.2 Die Stabilität als Maß für die Risikoteilung 294
2. Formen der Risikoteilung 296
2.1 Selbstbehalt 296
2.2 Captives 297
2.3 Mitversicherung 297
2.4 Rückversicherung 298
3. Formen der Rückversicherung 298
3.1 Proportionale Rückversicherung 298
3.2 Nicht Proportionale Rückversicherung 300
3.3 Optimale Rückversicherungsverträge 313
ANHANG A 316
ANHANG B 343
ANHANG C 357
ANHANG D 369
ANHANG E 377
LITERATUR 387
REGISTER 392
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