Algebraische Kurven und Flächen: 1 Algebraische Kurven der Ebene
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
de Gruyter
1962
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| Schriftenreihe: | Sammlung Göschen
435 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Literaturverzeichnis 5
Einleitung 7
A. Algebraische Voraussetzungen 7
B. Geometrische Voraussetzungen 11
C. Analytische Voraussetzungen 14
Kapitel I. Geraden. Kegelschnitte und ebene Kurven 3. Ordnung
und Klasse
§ 1. Geraden und Kegelschnitte 15
§ 2. Zerfall von Kurven 3. Ordnung und Existenz von Singu¬
laritäten hei nicht zerfallenden Kurven 3. Ordnung ... 17
§ 3. Definition von Wendepunkten bei Kubikcn und Satz über
die In flexionsgerade 21
§ 4. Doppelpunkt und Spitze als singuläre Punkte bei Kubiken .
Rationale Parameterdarstellung der singulären Kubiken . 24
§ 5. Wendepunkte und projektive Klassifikation der singulären
Kubiken 26
§ 6. Kealitätstypen und gestaHliehe Eigenschaften der Kubiken 30
§ 7. Hessesche Xormalform und Wendepunktkonfiguration der
Kubiken 38
§ H. Polarentheorie und Klasse einer Kubik 42
§ 0. Hessesche Kurve und syzygetische Büschel von Kubiken . 50
§ 10. Salmons Satz nnd Grundinvarianten bei Kubiken .... 57
§ 11. Kurven 3. Klasse, (Klassenkubiken) 64
Kapitel IT. Allgemeine Theorie der ebenen algebraischen Kurven
§ 12. Allgemeine Tatsachen aus der Geometrie ebener algebraischer
Kurven 73
§ 13. Satz von B£zout und Vielfachheit der Schnittpunkte zweier
algebraischer Kurven 78
§ 14. Ordnung und Klasse ebener algebraischer Kurven und erste Gruppe von Plückerformeln 88
§ 15. Zweige einer ebenen algebraischen Kurve und Beispiele
höherer Singularitäten 100
§ 16. Zweige und ihre Schnittvielfachheit mit einer algebraischen
Kurve. . . 109
1*
4 Inhaltsverzeichnis
Seite
§ 17. Herleitung der Puiseuxreihen für die Zweige algebraischer
Kurven mittels der Newtonpolygone 114
§ 18. Hessesche Kurve einer gegebenen Kurve und zweite Gruppe
von Plückerformeln 122
§ 19. Linearscharen und Sehnittpimktsat/.o algebraischer Kurven 129
§ 20. Geschlecht algebraischer Kurven mit gewöhnlichen Singu¬
laritäten und kanonische Schar 135
§ 21. nationale. Kurven, insbesondere solche 4. Grades und
quadratische Cremonatransforinationen 138
§ 22. Die Doppeltangenten der singularitiitenfreien Quartiken . 145
Sachregister 152
Namenregister 153
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