Praktische Funktionenlehre: 1 Elementare und elementare transzendente Funktionen : Mit 50 durchgerechneten Beispielen und einer Ausschlagtafel
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin ; Göttingen ; Heidelberg
Springer-Verlag
1950
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| Edition: | Zweite, stark erweiterte Auflage |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XI, 440 Seiten Diagramme |
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| adam_text | PRAKTISCHE FUNKTIONENLEHRE VON PROFESSOR DR.-ING. FRIEDRICH TOELKE ERSTER
BAND | ELEMENTARE UND ELEMENTARE TRANSZENDENTE FUNKTIONEN ZWEITE, STARK
ERWEITERTE AUFLAGE MIT 178 ABBILDUNGEN, 50 DURCHGERECHNETEN BEISPIELEN
UND EINER AUSSCHLAGTAFEL SPRINGER-VERLAG BERLIN / GOETTIN GEN /
HEIDELBERG 1950 INHALTSVERZEICHNIS. SEITE ERSTER ABSCHNITT.
DEFINIERENDE DIFFERENTIAL- UND INTEGRALGLEICHUNGEN,
FUNDAMENTALEIGENSCHAFTEN UND GEGENSEITIGE BEZIEHUNGEN DER ELEMENTAREN
UND ELEMENTAREN TRANSZENDENTEN FUNKTIONEN. 1. GAUSSSCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNG UND HYPSRGEOMETRISCHE REIHEN . L- 2 2. DIE
EXPONENTIALFUNKTIONEN 2- 6 A) DEFINIERENDE INTEGRALGLEICHUNG UND
POTENZREIHENENTWICKLUNG 2 -3 B) DIFFERENTIAL- UND INTEGRALFORMELN 3 C)
DEFINIERENDE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ; 3- 4 D) BEISPIEL 1 4---5 E)
EXPONENTIALFUNKTIONEN ALS LOESUNGEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN HOEHERER
ORDNUNG 5 F) PRODUKTE VON EXPONENTIALFUNKTIONEN 6 G) POTENZEN VON
EXPONENTIALFUNKTIONEN . 6 3. DIE LOGARITHMUSFUNKTION ( . . . . 0 * * * 7
A) LOGARITHMUSFUNKTION ALS UMKEHRUNG DER EXPONENTIALFUNKTION 6 B)
DIFFERENTIAL- UND INTEGRALFORMELN, POTENZREIHENENTWICKLUNG 6 C)
DEFINIERENDE DIFFERENTIALGLEICHUNG 7 D) LOGARITHMUS VON PRODUKTEN MD
POTENZEN 7 4. DIE POTENZFUNKTION 7 * * * 9 A) DARSTELLUNG DURCH
EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTION 7 B) DIFFERENTIAL- UND
INTEGRALFORMELN 7 C) POTENZFUNKTIONEN ALS LOESUNGEN DER
GLEICHDIMENSIONALEN DIFFERENTIALGLEICHUNG 8 D) POTENZFUNKTIONEN UND GAU
SS SEHE DIFFERENTIALGLEICHUNG 8- 9 E) PRODUKTE UND POTENZEN VON
POTENZFUNKTIONEN 9 5. DIE KREISFUNKTIONEN 9- 18 A) DEFINIERENDE
DIFFERENTIALGLEICHUNG UND POTENZREIHENENTWICKLUNG DER COSINUS- UND
SINUS-FUNKTION 9 B) DIFFERENTIAL- UND INTEGRAL FORMEIN 9- 10 C)
MOIVKESCHE FORMEL 10 D) ADDITIONSTHEOREME DER COSINUS- UND
SINUS-FUNKTION 10 E) VERSCHIEDENE LOESUNGSFORMEN DER DEFINIERENDEN
DIFFERENTIALGLEICHUNG 10 -11 F) INTEGRALGLEICHUNGEN DER COSINUS- UND
SINUS-FUNKTION 11- 13 G) ZUSAMMENHANG MIT DER DIFFERENTIALGLEICHUNG DER
HARMONISCHEN SCHWINGUNGEN (BEISPIEL 2) . . 13- 14 H) COSINUS- UND
SINUS-FUNKTION ALS KOORDINATEN DES EINHEITSKREISES. FUNKTIONSVERLAUF IM
REELLEN . 15 I) TANGENS- UND COTANGENS-FUNKTION. DEFINITIONSGLEICHUNGEN
UND ADDITIONSTHEOREME 15 K) TANGENS- UND COTANGENS-FUNKTION.
DIFFERENTIAL- UND INTEGRALFORMELN 15 -16 1) DIFFERENTIAL- UND
INTEGRALGLEICHUNGEN DER TANGENS- UND COTANGENS-FUNKTION 16 M)
POTENZREIHENENTWICKLUNG DER TANGENS- UND -COTANGENS-FUNKTION 16- 17 N)
FUNKTIONSVERLAUF DER TANGENS- UND COTANGENS-FUNKTION IM REELLEN 17 O)
FUNKTIONALBEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN KREISFUNKTIONEN 17 *18 6. DIE
KREISFUNKTIONEN MIT DER PHASE * 18 21 4 A) DEFINITIONSGLEICHUNGEN UND
WECHSELBEZIEHUNGEN * 18 B) DIFFERENTIAL- UND INTEGRALFORMELN 18- 19 C)
POTENZREIHENENTWICKLUNGEN 19 D) FUNKTIONALBEZIEHUNGEN 20- 21 7. DIE
HYPERBELFUNKTIONEN 21--27 A) DEFINITIONSGLEICHUNGEN DER (EOFTNUS* UND
SINUS=FUNKTION. POTENZREIHENENTWICKLUNGEN 21 B) DIFFERENTIAL- UND
INTEGRALFORMEHL DER OFINUS= UND STNUS=FUNKTION 21 C) DIFFERENTIAL- UND
INTEGRALGLEICHUNGEN DER (OFTNUS= UND 3MUS=FUNKTION 21- 22 D)
ADDITIONSTHEOREME DER DOFTRTUS UND STNUS=FUNKTION 22 E) (JOHNUS* UND
TNUS=FUNKTION ALS KOORDINATEN DER EINHEITSHYPERBEL. FUNKTIONSVERLAUF IM
REELLEN 22 F) BEISPIEL 3 23--24 G) BEISPIEL 4 . 25 H) XANGENS» UND
(EOTARTGENS=FUNKTION. DEFINITIONSGLEICHUNGEN UND ADDITIONSTHEOREME 25 I)
SANGENS» UND OTARTGERTS=FUNKTION. DIFFERENTIAL- UND INTEGRALBEZIEHUNGEN
26 K) POTENZREIHENENTWICKLUNG DER JUEANGENS* UND (EOTANGETTSAEFUNKTION. .
. - 26 1) FUNKTIONSVERLAUF DER TANGENS* UND OTONGENS=FUNKTION 26 VIII
- INHALTSVERZEICHNIS M) BEZIEHUNGEN.ZWISCHEN HYPERBEL- UND
EXPONENTIALFUNKTIONEN 26 N) PERIODENVERHALTEN DER EXPONENTIAL- UND
HYPERBELFUNKTIONEN 26- 27 0) BEZIEHUNGEN ZWISCHEN HYPERBEL- UND
KREISFUNKTIONEN 27 P) FUNKTIONALBEZIEHUNGEN DER HYPERBELFUNKTIONEN 27 8.
DIE ARCUS-FUNKTIONEN UND AREA-FUNKTIONEN 28- 36 A)
DEFINITIONSGLEICHUNGEN UND VERLAUF IM REELLEN 29 -30 B) DIFFERENTIAL-
UND INTEGRALFORMELN 28- 29 C) ZUSAMMENHAENGE DER AREA-FUNKTIONEN MIT DER
LOGARITHMUSFUNKTION 30 D) DARSTELLUNG EINIGER LOGARITHMUSINTEGRALE 31 E)
FUNKTIONALBEZIEHUNGEN DER ARCUS- UND AREA-FUNKTIONEN 31 F)
ADDITIONSTHEOREME DER ARCUS- UND AREA-FUNKTIONEN 32- 33 G) ARE SINUS-
UND 2IR SINUS=FUNKTION ALS HYPERGEOMETRISCHE REIHEN 33- 34 H)
POTENZREIHENDARSTELLUNGEN VON ARC SINUS- UND 9TR SINUS=FUNKTION 34 1)
KOMPLEXE TRANSFORMATIONEN ZWISCHEN ARC SINUS- UND 2FR GINUS=FUNKTION 34
K) 2FR SANGENS UND ARC TANGENS-FUNKTION ALS HYPERGEOMETRISCHE REIHEN
34- 35 1) POTENZREIHENDARSTELLUNGEN VON ARC TANGENS- UND 2TR
SANGENS»FUNKTION 35 M) KOMPLEXE TRANSFORMATIONEN ZWISCHEN ARC TANGENS-
UND 3FR UEONGERIS FUNKTION . . 35 N) REIHENENTWICKLUNGEN UND KOMPLEXE
TRANSFORMATIONEN FUER ARC COTANGENS- UND?FR (EOTARTGENS=FUNKTION 35 * * *
36 9. DIE HYPERBOLISCHE AMPLITUDENFUNKTION UND IHRE UMKEHRUNG 36 -37 A)
DEFINITION DER HYPERBOLISCHEN AMPLITUDENFUNKTION 36 B) REELLE
WECHSELBEZIEHUNGEN ZWISCHEN KREIS- UND HYPERBELFUNKTIONEN 36 C)
UMKEHRUNG DER HYPERBOLISCHEN AMPLITUDENFUNKTION 36- 37 D)
POTENZREIHENENTWICKLUNG VON AMPLITUDENFUNKTION UND UMKEHRFUNKTION 37 10.
TRIGONOMETRISCH-EXPONENTIELLE UND HYPERBOLISEH-EXPONENTIELLE
PRODUKTFUNKTIONEN 37 -43 A) DEFINIERENDE SIMULTANE DIFFERENTIAL- UND
INTEGRALGLEICHUNGEN 37 -SS B) DIFFERENTIAL- UND INTEGRALFORMELN . : 38 *
* * 39 C) FUNKTIONSVERLAUF IM REELLEN 39 -40 D) DEFINIERENDE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG . . . 41** -42 E) LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNG ZWEITER ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN
42- 43 11. TRIGONOMETRISCH-HYPERBOLISCHE PRODUKTFUNKTIONEN 43--56 A)
DEFINIERENDE SIMULTANE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 43- 45 B)
FUNKTIONSVERLAUF IM REELLEN * 45 46 C) DIFFERENTIAL- UND
INTEGRALFORMELN 46 * * * 47 D) DEFINIERENDE DIFFERENTIALGLEICHUNG
VIERTER ORDNUNG 47* ** 49 E) TRIGONOMETRISCH-HYPERBOLISCHE UND
TRIGONOMETRISCH-EXPONENTIELLE PRODUKTFUNKTIONEN VOM ARGU- MENT -7=-
49--50 F) BEISPIEL 5 . 50--53 G) BEISPIEL 6 53--55 H) BEISPIEL 7 55--56
12. TRANSFORMATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN VON 11 56- 61 A)
SIMULTANE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG MIT REIN
TRIGONOMETRISCHEN LOESUNGEN . . . 56 -57 D^U D?V B) ALLGEMEINE LOESUNG DER
SIMULTANEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ^-^ AU 6V = 0, -=*^ OF BU = 0
57 -59 DZ CI Z C) ALLGEMEINE LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG -=-J- 2A
*^ + (A? * B 2 )W = 0 59 D) BEISPIEL 8 59--61 13. DURCH POETENZFUNKTIONEN
ABGEWANDELTE TRIGONOMETRISCH-EXPONENTIELLE PRODUKTFUNKTIONEN 61- 64 14.
TRIGONOMETRISCH-HYPERBOLISCHE ALGEBRA 64--68 A) ADDITIONS- UND
PRODUKTFORMELN 64--65 B) FUNKTIONEN DES DOPPELTEN ARGUMENTS 65* ** 66 C)
FUNKTIONEN DES DREIFACHEN ARGUMENTS 66 D) FUNKTIONEN DES W-FACHEN
ARGUMENTS 66 * * * 67 E) FUNKTIONEN DES HALBEN ARGUMENTS 68 ZWEITER
ABSCHNITT. DURCH ELEMENTARE UND ELEMENTARE TRANSZENDENTE FUNKTIONEN
AUSDRUECKBARE INTEGRALE. 1. INTEGRALE DER KLASSE F( A + 62 ) DZ OE9--73 J
{ F A) ALGEBRAISCHE INTEGRALE 69 B) TRIGONOMETRISCHE INTEGRALE 70--72
C) HYPERBOLISCHE INTEGRALE . 72 * * * 73 2. INTEGRALE DER KLASSE J(A + B
ZY(C + D 2) DZ . . 73--99 A) ALGEBRAISCHE INTEGRALE 73--81
INHALTSVERZEICHNIS IX B) TRIGONOMETRISCHE INTEGRALE 82- 91 C)
HYPERBOLISCHE INTEGRALE 91 - 99 3. INTEGRALE DER KLASSE F- . Z , ^-R-
. . . 100--110 6 J (A + B 2)»».(C + DZ)» A) ALGEBRAISCHE INTEGRALE 100 *
* * 102 B) TRIGONOMETRISCHE INTEGRALE . 102--106 C) HYPERBOLISCHE
INTEGRALE 106- 110 4 . INTEGRALE DER KLASSE / : = DZ .110- 125 CA Z N +
A Z N ~~ X -| + A Z + A F J 5. INTEGRALE DER KLASSE / * * T * 125--142 M
M 1 1 A) ALGEBRAISCHE INTEGRALE 125 * * * 130 B) TRIGONOMETRISCHE
INTEGRALE 130- 136 C) HYPERBOLISCHE INTEGRALE 136--142 6. INTEGRALE DER
KLASSE J Z N T(Z)~DZ 142--156 A) EXPONENTIALINTEGRALE 142 * * * 143 B)
TRIGONOMETRISCHE INTEGRALE 143 * * * 144 C) HYPERBOLISCHE INTEGRALE
144- 146 D) LOGARITHMISCHE INTEGRALE , . . 146 -150 E) AREA-INTEGRALE
150- 152 F) ARCUS-INTEGRALE 152--154 7. SONDERINTEGRALE 155- -156
DRITTER ABSCHNITT. FUNKTIONENTAFELN DER ELEMENTAREN TRANSZENDENTEN. 1.
GRUNDTAFEL DER ELEMENTAREN TRANSZENDENTEN FUNKTIONEN 157- 158 2. TAFEL
DER EXPONENTIAL- UND KREISFUNKTIONEN . . . * 158 3. TAFEL DER
FUNKTIONEN EI(X), EI(-X), ST(Z) CT(X), SI(X), CI(X) 159 4. BEISPIELE
ZUR ANWENDUNG DER TAFELN 159- 167 5. ZAHLENWERTE DER TAFEL 1 168--207 6.
ZAHLENWERTE DER TAFEL 2 208--247 7. ZAHLENWERTE DER TAFEL 3 248--257 8.
HILFSTAFEHI DER EXPONENTIAL- UND KREISFUNKTIONEN 258 9. TAFELN GANZER
ODER GEBROCHENER VIELFACHER VON N BZW. * L N FALTBLATT 10. TAFELN
HAEUFIG VORKOMMENDER FAKULTAETEN { HINTER 11. TAFELN DER
BINOMIALKOEFFIZIENTEN | G E JT E 258 12. HAEUFIG VORKOMMENDE ZAHLENWERTE
. . . J VIERTER ABSCHNITT. ANWENDUNGEN IM BEREICH DER PARTIELLEN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND INTEGRALGLEICHUNGEN. ERSTES KAPITEL. OERTLICH
PERIODISCHE WAERMEAUSGLEICH-, WAERMEENTWICKLUNGS- UND DIFFUSIONSVORGAENGE
1. DIE HARMONISCHE ANALYSE (BEISPIEL 32) 259 2. DIE HARMONISCHE ANALYSE
EINER EINDIMENSIONALEN PUNKTFOERMIGEN SINGULARITAET 262 3. DIE HARMONISCHE
ANALYSE EINER ZWEIDIMENSIONALEN PUNKTFOERMIGEN SINGULARITAET 263 4. DIE
HARMONISCHE ANALYSE EINER DREIDIMENSIONALEN PUNKTFOERMIGEN SINGULARITAET
264 5. DIE OERTLICH PERIODISCHEN GUEEN SEHEN FUNKTIONEN DER HOMOGENEN
WAERMELEITUNGSGLEICHUNG . . . 264 6. ZUSAMMENHANG DER G^-FUNKTIONEN MIT
DEN JAKOBLSCHEN THETAFUNKTIONEN. DIE FUNKTION F (NT 0 , ) 266 7.
WAERMEENTWICKLUNGSFREIE OERTLICH PERIODISCHE TEMPERATURFELDER
(WAERMEAUSGLEICHFELDER) 267- 8. DIE FUNKTION F, (UT ,) = /**^ SIN2^JIF
.* . 270 *^ KN 9. OERTLICH PERIODISCHE TEMPERATURFELDER MIT BEREICHSWEISE
KONSTANTER AUSGANGSTEMPERATUR (BEISPIEL 33) 270 10. OERTLICH PERIODISCHE
TEMPERATURFELDER BEI SINGULAERER WAERMEENTWICKLUNG 273 11. DIE FUNKTION
F,(SST, 0= 7* + } {- V) K *, * ,.* COS2AE;7RF 277 4 71 1? Z TT, KR 12.
OERTLICH PERIODISCHE TEMPERATURFELDER BEI ZEITLICH KONSTANTER SINGULAERER
WAERMEENTWICKUNG (BEISPIEL 34) 278 13. OERTLICH PERIODISCHE
TEMPERATURFELDER MIT OERTLICH VERTEILTER WAERMEENTWICKLUNG . . . . 281
14. DIE F U N K T I O N F 3 (U T, F) = 2 J R * M ~ I * SIN 2 K N
* * * * * 284 X INHALTSVERZEICHNIS 15. OERTLICH PERIODISCHE
TEMPERATURFELDER MIT ZEITLICH KONSTANTER UND STRECKENWEISE OERTLICH
KONSTANTER WAERMEENTWICKLUNG (BEISPIEL 35) 285 16. OERTLICH PERIODISCHE
KONZENTRATIONSFELDER BEI DIFFUSIONSVORGAENGEN (BEISPIEL 36 UND 37) 287
ZWEITES KAPITEL. BIEGUNGSSCHWINGUNGEN HOMOGENER BALKEN UND PLATTEN 17.
DEUTUNG VON BALKEN- UND PLATTENSCHWINGUNGEN ALS
WAERMELEITUNGSERSCHEINUNGEN FUER IMAGINAERE TEM- PERATURLEITZAHL ; 289 18.
HOMOGENE OERTLICH PERIODISCHE BALKENSCHWINGUNGEN. SCHWINGUNGEN DES
BALKENS AUF- ZWEI STUETZEN (BEISPIEL 38) 290 19. HOMOGENE OERTLICH
PERIODISCHE PLATTENSCHWINGUNGEN. SCHWINGUNGEN DER FREI GELAGERTEN
RECHTECKS- PLATTE 293 20. OERTLICH PERIODISCHE BALKENBIEGUNGSSCHWINGUNGEN
AUS DEM RUHEZUSTAND UNTER ZEITLICH VERAENDERLICHEN, ABER OERTLICH
BEREICHSWEISE KONSTANTEN ODER LINEAR VERAENDERLICHEN BELASTUNGEN 294 21.
BALKENSCHWINGUNGEN DURCH EXPLOSIONSSTOESSE 294 22. BALKENSCHWINGUNGEN
UNTER PERIODISCHEN EXPLOSIONSSTOESSEN . 298 23. BALKENSCHWINGUNGEN UNTER
OERTLICH ENG BEGRENZTEN SCHLAGBEANSPRUCHUNGEN. (EINZELSCHLAEGE UND PERIO-
DISCHE SCHLAEGE) 299 24. BALKEN UNTER HOCHFREQUENTEN STOSSBEANSPRUCHUNGEN
(BEISPIEL 39) * . . . 302 25. BIEGESCHWINGUNGSZUSTAND DES BALKENS UNTER
WANDERNDER LAST 304 DRITTES KAPITEL: STOSSERSCHEINUNGEN IN HYDRAULISCHEN
LEITUNGEN 26. DIE HYDRAULISCHEN STOESSE IN ROHRLEITUNGEN 305 27. DER STOSS
BEIM MOMENTANEN ABSPERREN DES DURCHFLUSSES (JOUKOWSKI-STOSS) (BEISPIEL
40) . . . .306 28. INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT HILFE VON
WELLENFORTPFLANZUNGSFUNKTIONEN 310 29. DIE PULSATIONEN IN EINER
ROHRLEITUNG BEI LINEARER WASSERMENGENDROSSELUNG 311 30. MAXIMALE UND
MINIMALE PULSATIONEN . . . . . 312 31. VERLAUF DER GROESSTEN
DRUCKSTOESSE UND DER GROESSTEN SOGSTOESSE IN ABHAENGIGKEIT VON DER SCHLIESSZEIT
(BEISPIEL 41) 313 32. VERLAUF DER PULSATION IN ABHAENGIGKEIT VON ORT UND
ZEIT (BEISPIEL 42) 314 33. INTEGRATION DER SIMULTANEN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN BEI VERAENDERLICHEM ROHRQUERSCHNITT UND VERAENDER-
LICHER SCHALLGESCHWINDIGKEIT 315 VIERTES KAPITEL: WASSERSPIEGELLAGE UND
WASSERSPRUNG IN OFFENEN GERINNEN 34. DIE WASSERSPIEGELLAGE IN OFFENEN
GERINNEN (KANAELEN UND FLUESSEN) (BEISPIEL 43) . . . . . . . . . 315 35.
DER WASSERSPRUNG IN OFFENEN GERINNEN 319 FUENFTES KAPITEL: MEMBRANE UNTER
QUERBELASTUNG 36. DIE ZONALEN KUGELFUNKTIONEN UND KUGELANALYSE 320 37.
DIE STRAFF GESPANNTE MEMBRAN IN POLARKOORDINATEN 326 38. DIE
ACHSENSYMMETRISCH BELASTETE KREISRING- ODER KREISMEMBRAN (BEISPIEL 44)
327 39. INTEGRALGLEICHUNGEN DER ACHSENSYMMETRISCH BELASTETEN KREIS- UND
KREISRINGMEMBRAN (BEISPIEL 45) 331 40. DIE KREISMEMBRAN UNTER EINER
EINZELLAST IM MITTELPUNKT 334 41. DIE KREISMEMBRAN UNTER EINER
KONZENTRIERTEN LAST IM MITTELPUNKT 334 42. MEMBRANE UNTER GLEICHMAESSIG
VERTEILTEN LASTEN ; 335 43. DIE GLEICHMAESSIG BELASTETE MEMBRAN MIT
ELLIPTISCHEM RAND 335 44. DIE GLEICHMAESSIG BELASTETE MEMBRAN MIT
GLEICHSEITIGEM DREIECKSRAND 335 45. DIE GLEICHMAESSIG BELASTETE
QUADRATISCHE MEMBRAN 336 46. DIE GLEICHMAESSIG BELASTETE HALBKREISMEMBRAN
336 47. DIE KREISMEMBRAN UNTER EXZENTRISCHEN EINZELLASTEN UND
LASTKONZENTRIERUNGEN (BEISPIEL 46 UND 47) 337 48. DIE STRAFF GESPANNTE
MEMBRAN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 339 49. GREEN SEHE FUNKTION UND
INTEGRALGLEICHUNG DER RECHTECKSMEMBRAN (BEISPIEL 48) 339 50. DIE
GLEICHMAESSIG BELASTETE RECHTECKSMEMBRAN 342 SECHSTES KAPITEL: EBENE
GRUNDWASSER- UND SICKERSTROEMUNGEN 51. DAS DARCYSCHE GESETZ 343 52.
SICKERSTROEMUNG ZWISCHEN ZWEI KONZENTRISCHEN KREISBERANDUNGEN 345 53.
SICKERSTROEMUNG IN EINEM RECHTECKSBEREICH BEI KONSTANTEM UEBERDRUCK LAENGS
EINER DER KANTEN (BEISPIEL 49) * 345 SIEBENTES KAPITEL: STATIONAERE
TEMPERATURFELDER 54. DIE STATIONAERE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG ^ 349 55. DIE
ABFUEHRUNG EINER HOMOGENEN ZWEIDIMENSIONALEN WAERMEENTWICKLUNG DURCH
AEQUIDISTANTE KAELTE- * QUELLEN (BEISPIEL 50) 349 ACHTES KAPITEL: DIE
TORSION HOMOGENER STAEBE 56. DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER STABTORSION 351 57.
DIE TORSION DES RECHTECKIGEN STABES 352 INHALTSVERZEICHNIS XI NEUNTES
KAPITEL: QUERBELASTETE ELASTISCHE PLATTEN 58. DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER
PLATTENTHEORIE 353 59. GSSEENSCHE FUNKTION UND INTEGRALGLEICHUNG DER
FREIGELAGERTEN RECHTECKSPLATTE 354 60. DIE FREI GELAGERTE
RECHTECKSPLATTE UNTER KONSTANTER BELASTUNG 357 61. DIE FREI GELAGERTE
RECHTECKSPLATTE BEI LINEAR VERAENDERLICHER BELASTUNG 358 62. DIE
ALLGEMEINE LOESUNGSFUNKTION IN POLARKOORDINATEN 358 63. DIE QUADRATISCHE
PILZDECKE AUF BELIEBIG VIELEN STUETZEN 359 64. DIE KREISRINGPLATTE UND
KREISPLATTE UNTER KONSTANTER BELASTUNG 361 65. DIE KREISPLATTE UNTER
EINER EINZELLAST IN PLATTENMITTE 362 66. DIE EINGESPANNTE ELLIPTISCHE
PLATTE UNTER KONSTANTER BELASTUNG 363 FUENFTER ABSCHNITT. SUMMIERUNG VON
REIHENENTWICKLUNGEN. 1. DIE GEOMETRISCHE REIHE , 364 2. DIE HARMONISCHEN
REIHEN 364 00 - 00 .. N -I^- T. -I X 1 1 NJIX I T T , . , V 1 1 *
N N X 3. DIE REIHE M * COS* 5 * UND DIE^REIHE /»-SIN* - * 366 *^ N /1
-^ N L 4. SUMMIERUNG TRIGONOMETRISCHER REIHEN DURCH GANZE RATIONALE
FUNKTIONEN . 367 5. SUMMIERUNG TRIGONOMETRISCHER REIHEN DURCH
TRANSZENDENTE FUNKTIONEN 369 SECHSTER ABSCHNITT. TAFEL DER ZONALEN
KUGELFUNKTION SOWIE IHRER ABTEILUNGEN UND INTEGRALE. TAFEL DER ZONALEN
KUGELFUNKTION SOWIE IHRER ABTEILUNGEN UND INTEGRALE 373 * * * 440 (FUER
DIE FORMELN UND KURVEN SIEHE ZIFFER 36)
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