Grundlagen der Modul- und Ringtheorie: e. Handbuch für Studium u. Forschung
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Fischer
1988
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 568 - 590 |
| Beschreibung: | VI, 596 S. |
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Inhalt
Symbole iv
Vorwort v
1 Elementare Eigenschaften von Ringen
1 Grundlegende Begriffe 1
2 Spezielle Elemente und Ideale in Ringen 7
3 Spezielle Ringe 14
4 Kettenbedingungen für Ringe 26
5 Algebren und Gruppenringe 30
2 Modulkategorien
6 Elementare Eigenschaften von Moduln 36
7 Kategorie der iWVIoduln 43
8 Innere direkte Summen von Moduln 57
9 Produkt, Koprodukt und subdirektes Produkt 64
10 Pullback und Pushout 73
11 Funktoren, Hom Funktoren 80
12 Tensorprodukt, Tensorfunktor 90
3 Durch den Hom Funktor charakterisierbare Moduln
13 Generatoren 105
14 Kogeneratoren, Repuls 112
15 Subgeneratoren, die Kategorie r[M) 118
16 Injektive Moduln 127
17 Wesentliche Erweiterungen, injektive Hüllen 137
18 Projektive Moduln 148
19 Kleine Epimorphimen, projektive Hüllen 156
ii Inhalt
4 Von einfachen Moduln abgeleitete Begriffe
20 Halbeinfache Moduln und Ringe 166
21 Sockel und Radikal von Moduln und Ringen 175
22 Das Radikal von Endomorphismenringen 186
23 Kohalbeinfache und gute Moduln und Ringe 191
5 Endlichkeitsbedingungen in Moduln
24 Der direkte Limes 197
25 Endlich präsentierte Moduln 208
26 Kohärente Moduln und Ringe 215
27 Noethersche Moduln und Ringe 222
28 Annullator Bedingungen 231
6 Duale Endlichkeitsbedingungen
29 Der inverse Limes 239
30 Endlich kopräsentierte Moduln 248
31 Artinsche und konoethersche Moduln 253
32 Moduln endlicher Länge 266
7 Reine Folgen und davon abgeleitete Begriffe
33 7 reine Folgen, rein projektive Moduln 274
34 Reinheit in j{M], R MOD und ZS MOD 282
35 Absolut reine Moduln 298
36 Flache Moduln 305
37 Reguläre Moduln und Ringe 314
38 Koreine Folgen und davon abgeleitete Begriffe 323
8 Mittels Projektivität beschriebene Moduln
39 Halberbliche und erbliche Moduln und Ringe 329
40 Halberbliche und erbliche Integritätsringe 342
41 Komplementierte Moduln 349
42 Semiperfekte Moduln und Ringe 371
43 Perfekte Moduln und Ringe 382
9 Beziehungen zwischen Funktoren
44 Funktorielle Morphismen 393
45 Adjungierte Funktorpaare 399
46 Äquivalenz von Kategorien 413
47 Dualitäten zwischen Kategorien 425
48 Quasi Frobenius Moduln und Ringe 445
Inhalt iii
10 Funktorringe
49 Ringe mit lokalen Einheiten 462
50 Globale Dimension von Moduln und Ringen 474
51 Der Funktor Hom(V, ) 483
52 Funktorringe von cr[M) und R MOD 501
53 Rein halbeinfache Moduln und Ringe 514
54 Moduln und Ringe von endlichem Darstellungstyp 524
55 Serielle Moduln und Ringe 530
56 Homogen serielle Moduln und Ringe 552
Literatur 568
Index 591
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