Ideale Punkte, Monaden und Nichtstandard-Methoden:
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Braunschweig [u.a.]
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1982
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| adam_text | Titel: Ideale Punkte, Monaden und Nichtstandard-Methoden
Autor: Richter, Michael M
Jahr: 1982
INHALT Seite I. Historisches und Grundsätzliches über das Unendliche und den Gebrauch idealer Punkte 1 II. Der axiomatische Rahmen für die Nichtstandard-Analysis 11 1. Vorbemerkungen 1 1 2. Das Axiomensystem für die hyperreellen 13 Zahlen und erste Folgerungen III. Erstes Kapitel über die reelle und komplexe Nichtstandard-Analysis 27 1. Differenzierbarkeit 27 2. Das Riemannsche Integral 39 3. Etwas komplexe Analysis 45 4. Die Gleichwertigkeit einiger Standard- und Nichtstandardbegriffe 50 IV. Die Methode der Nichtstandarderweiterung im allgemeinen Fall 54 1. Vorbemerkungen 54 2. Das Axi omensystem für die interne Mengenlehre und erste Folgerungen 58 3. Die reellen Zahlen in der internen Mengenlehre 74 V. Fortgeschrittenes Kapitel zur Analysis 82 l.Dillerentialglcichungen 82 2 . Di s t r i butionen 9 2
- VII Seite VI, Topologische Räume 121 1. Einige grundlegende Eigenschaften topologischer Räume nebst Beispielen 121 2. Komplettierungen und Kompaktifizie- rungen 151 VII, Algebra und Zahlentheorie 161 1. Einführung und Galoistheorie 161 2. Bewertungstheorie 171. VIII, Vermischte Anwendungen 186 1. Berechenbarkeit und Programmiersprachen 186 2. Eine Problematik aus der mathematischen Ökonomie 201 IX, Mathematische Logik und Grundlagenfragen 210 1. Grundsätzliches 210 2. Prädikaten logik und Modelle für die hyperreellen Zahlen 212 3. Modelle für die interne Mengenlehre 233 4. Topologische Formeln und Monaden 246
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