Finite Systemtheorie:
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Stuttgart
Teubner
1976
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| Series: | Teubner Studienbücher : Elektrotechnik
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| adam_text | FINITE SYSTEMTHEORIE VON DR.-ING. W. KLEIN O. PROFESSOR AN DER
TECHNISCHEN HOCHSCHULE DARMSTADT 1976. MIT 56 BILDERN B. G. TEUBNER
STUTTGART INHALT S E I T E § 1. UEBERBLICK UEBER DIE INFINITE SYS TEM
THEOR I E 1 1.1. DER BEGRIFF DES SYSTEMS 1 1.2. INFINITE UND FINITE
SYSTEMTHEORIE 2 1.3. DERZEITBEREICH * 6 1.3.1. IMPULS UND IMPULSANTWORT
6 1.3.2. DAS FALTUNGSINTEGRAL 6 1.4. DER FREQUENZBEREICH 9 1.4.1. DIE
FOURIERTRANSFORMATION 9 1.4.2. DIE LAPLACETRANSFORMATION 11 1.5. DER
Z-BEREICH 14 § 2. DER FINITE ZEITBEREICH 17 2.1. ZEITDISKRETE SYSTEME 17
2.2. DIE PULSANTWORT UND DIE ZYKLISCHE FALTUNG 17 2.3. ZUSAMMENHANG MIT
DER KLASSISCHEN SYSTEMTHEORIE 19 2.4. DIE Z-KOEFFIZIENTEN 20 * 2.5.
ERMITTLUNG DER AUSGANGSFUNKTION I AUS DER EINGANGS- FUNKTION JE UND DEN
Z-KOEFFIZIENTEN . 22 2.6. SYSTEMIDENTIFIKATION BEI UEBERLAPPTEN
PERIODEN 23 2.7. DREIECKSFALTUNG 26 2.8. DAS UEBERLAPPEN DER
IMPULSANTWORTEN 31 2.9. SYSTEMIDENTIFIKATION BEI NICHTUEBERLAEPPTEN
PERIODEN 32 2.10. SYSTEMIDENTIFIKATION BEI FEHLERHAFTEN MESSWERTEN UND
UNBEKANNTEM SYSTEMGRAD 33 2.11. REALISIERUNGEN 36 2.11.1. DIE
VERWENDETEN SCHALTELEMENTE 36 2.11.2. ZUSAMMENSCHALTUNGSREGELN FUER
ZEITDISKRETE SYSTEME 39 2.11.3. REALISIERUNG DER UEBERTRAGUNGSMATRIX IM
ZEITBEREICH 41 § 3. DER FINITE Z-BEREICH 3.1. DIE FINITE
Z-SYSTEMFUNKTION IN DER QUOTIENTENFBRM 43 3.2. Z-SYSTEMFUNKTION UND
IMPULSANTWORT 45 3.3. ZAHLENBEISPIEL 47 3.4. FINITE Z-TRANSFORMATION MIT
KOMPLEXEN FREQUENZEN 49 3.5. DIE FINITE LAPLACESYSTEMFUNKTION IN
PRODUKTFORM 56 3.6. DIE STABILITAET DES SYSTEMS 57 § 4. ANWENDUNGEN DER
FINITEN FOURIERTRANSFORMATION 4.1. DIE SCHNELLE FOURIERTRANSFORMATION 60
4.2. DIE REELLE FINITE FOURIERTRANSFORMATION 60 4.2.1. DIE REELLE
FOURIERMATRIX 60 4.2.2. REALISIERUNG DER REELLEN FOURIERMATRIX 65 4.3.
DIE HAUPTACHSENTRANSFORMATION VON TOEPLITZMATRIZEN 67 4.3.1. DIE
TOEPLITZMATRIX . 67 4.3.2. DIE LEITUNGSBILDUNG BEIM STERNVIERER 68 4.4.
SCHALTUNGEN MIT LINEARER PHASE 72 § 5. INTERPOLATION UND ABTASTUNG 74
5.1. BEZEICHNUNGEN 74 5.2. DER IDEALE ABTASTER 75 5.3. DAS FINITE
ABTASTTHEOREM 77 5.4. DIE FREQUENZBEGRENZTE INTERPOLATIONSFUNKTION 79
5.5. ZAHLENBEISPIEL 82 5.6. ZEITKONTINUIERLICHE INTERPOLATION 84 5.7.
ABTASTUNG EINER ZEITKONTINUIERLICHEN FUNKTION 86 § 6. ANALYSE UND
SYNTHESE ZEITDISKRETER SYSTEME 89 6.1. DAS ANALYSEVERFAHREN 89 6.1.1.
DIE SIGNALFLUSSGLEICHUNGEN 90 6.1.2. DIE STRUKTURREGEL DER
SIGNALFLUSSMATRIX 93 6.1.3. DIE KNOTENREDUKTION 94 6.1.4. DIE
SCHRITTWEISE KNOTENREDUKTION 96 6.1.5. BEISPIEL EINER KNOTENREDUKTION 97
6.2. DAS TRANSPONIERTE SYSTEM 98 § 7. DER TANGENSFREQUENZBEREICH 102
7.1. DIE ZYKLISCHEN DIFFERENZENMATRIZEN 102 7.2. DIE SYSTEMFUNKTION IM
TANGENSFREQUENZBEREICH 104 7.3. DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DER
Z-SYSTEMFUNKTION UND DER SYSTEMFUNKTION IM TANGENSFREQUENZBEREICH 7.4.
ANGENAEHERTE BERECHNUNG DER IMPULSANTWORT EINES ZEITKONTINUIERLICHEN
SYSTEMS 7.5. ENTWURF EINES ZEITDISKRETEN SYSTEMS AUS EINEM GE- GEBENEN
TOLERANZSCHEMA § 8. STREIFEN-DREIECKSMATRIZEN 8.1. DIE
DREIECKS-DIFFERENZENMATRIZEN 8.2. DIE DIFFERENZENFORM DER
DIFFERENZENGLEICHUNG 8.3. DIE LOESUNG DER DIFFERENZENGLEICHUNG 8.4. DER
AUSTAUSCH DER ANFANGSWERTE 8.5. BEISPIEL: DIE DIFFERENZENGLEICHUNG DER
FIBONACCISCHEN ZAHLEN 8.5.1. DEFINITION UND KONVENTIONELLES LOESUNGSVER-
FAHREN 8.5.2. DIE SUMMENSCHREIBWEISE DER DIFFERENZEN- GLEICHUNG 8.5.3.
DIE DIFFERENZENFORM DER DIFFERENZENGLEI- CHUNG § 9. DIE
OPERATORENRECHNUNG 9.1. DIE HEAVISIDESEHE OPERATORENRECHNUNG UND IHRE
EXAKTEN BEGRUENDUNGEN 9.2. LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG (2) MIT DER
FINITEN SYSTEMTHEORIE 9.3. DIE FINITE OPER ATORENR ECHNUNG SEITE |§ 10.
DIE H UEBER TTRANSF OR MATION 133 B 10.1. DER ZEITDISKRETE ZEITINVARIANTE
HILBERTTRANSFORMATOR- - 133 : 10.2. DIE HILBERTMATRIX FUER UNGERADE N . T
137 10.3. DIE HILBERTMATRIX FUER GERADE N 138 10.4. ZAHLENBEISPIEL 138
10.5. DER ZEITDISKRETE ZEITVARIANTE HILBERTTRANSFORMATOR 142 10.6. * DIE
INFINITE HILBERTTRANSFORMATION 145 ANHANG 1: DEFINITIONEN UND
RECHENREQELN DER FINITEN SYSTEMTHEORIE I. VEKTOREN UND MATRIZEN MIT
ZYKLISCHEN INDEXEN AL 1. VEKTOREN MIT ZYKLISCHEM INDEX AL *- 2. DIE
ZYKLISCHE MATRIX A4 3. DIE HAUPTACHSENTRANSFORMAETION DER ZYKLISCHEN
MATRIX A5 4. DIE Z-TRANSFORMATIONSMATRIX (LAPLACEMATRIX) A8 5. DIE
FOURIERMATRIX A9 6. DIE DISKRETE FOURIERTRANSFORMATION A10 7.
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN FINITER UND INFINITER SYSTEMTHEORIE A12 7.1. DIE
ENDLICHE FOURIERREIHE A13 7.2. DIE UNENDLICHE FOURIERREIHE A15 7.3. DAS
FOURIERINTEGRAL UND DAS LAPLACEINTEGRAL A15 7.4. DIE FINITE UND DIE
INFINITE Z-TRANSFORMATION A16 8. DIE SCHNELLE FOURIERTRANSFORMATION A18
9. RECHENREGELN FUER ZYKLISCHE MATRIZEN A20 10. DIE ZYKLISCHE FALTUNG A21
* 11. DIE ZYKLISCHE ENTFALTUNG A21 12. DIE ZYKLISCHEN
DIFFERENZENMATRIZEN A22 13. POLYNOMENTWICKLUNG EINER ZYKLISCHEN MATRIX
A22 14. FAKTORISIERUNG EINER ZYKLISCHEN MATRIX A23 15.
PARTIALBRUCHZERLEGUNG DER INVERSEN EINER ZYKLISCHEN MATRIX A23 16. DIE
INVERSE EINER ZYKLISCHEN MATRIX A23 II. STREIF EN- DR EIECKS M ATR I ZEN
A24 17. DIE DREIECKSMATRIX MIT STREIFENSTRUKTUR A24 18. RECHENREGELN FUER
STREIFENDREIECKSMATRIZEN A24 * 19. DREIECKSFALTUNG A25 20.
DREIECKSENTFALTUNG A25 21. POLYNOMENTWICKLUNG EINER
STREIFEN-DREIECKSMATRIX A26 22. FAKTORISIERUNG EINER
STREIFEN-DREIECKSMATRIX A26 23. PARTIALBRUCHENTWICKLUNG DER INVERSEN
EINER STREIFEN-DREI- ECKSMATRIX A27 .24. DIE INVERSE EINER
STREIFEN-DREIECKSMATRIX . A27 25. DIE DREIECKS-DIFFERENZENMATRIZEN A27
26. FAKTORISIERUNG EINES DIFFERENZENPOLYNOMS A28 27.
PARTIALBRUCHZERLEGUNG DER INVERSEN EINES DIFFERENZPOLYNOMS A28 28. DIE
INVERSE EINES DIFFERENZENPOLYNOMS A28 29. SUMMIERUNG EINER POTENZFOLGE
A29 VIII ANHANG 2: BEWEISE . SEITE 1. BEWEIS DER FORMELN (A112) UND
(A113) A31 2. BEWEIS DER FORMEL (A118) A32 3. BEWEIS DER STRUKTURREGEL
DER PASCALMATRIX GL. (7.20) A32 LITERATUR A36 SACHVERZEICHNIS A39
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