Verfügbarkeit: Die Monte-Carlo-Methode und verwandte Fragen

Die Monte-Carlo-Methode und verwandte Fragen: ... und mit 5 Tabellen

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Ermakov, Sergej M. 1930- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München [u.a.] Oldenbourg 1975
Schlagworte:	Monte Carlo method Numerical analysis Markov-Kette Zahlentheorie Zufall Simulation Monte-Carlo-Simulation Verteilungstheorie
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	Aus d. Russ. übers.
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ISBN:	348620081X

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adam_text	INHALT . I. Einführung ¦ 15 § 1. Einführende und historische Bemerkungen 15 § 2. Einige Definitionen und Fakten aus der Wahrscheinlichkeitstheorie 16 1. Wahrscheinlichkeitsräume 17 2. Meßbare Funktionen, Integral, Ableitung 18 3. Zufallsgrößen und Verteilungsfunktionen 20 4. Momente von Zufallsgrößen, das Gesetz der großen Zahlen und der zen¬ trale Grenzwertsatz 22 5. Zufällige Prozesse 24 § 3. Einige Erläuterungen zur mathematischen Statistik und das allgemeine Schema der Monte Carlo Methode 27 1. Schätzung der Parameter von Verteilungen 27 2. Empirische Verteilungsfunktionen und Kriterien für die Übereinstim¬ mung von Verteilungen 31 3. Die Monte Carlo Methode 32 * II. Modellierung von Verteilungen 36 § 1. Unabhängige gleichverteilte Zufallsgrößen 36 § 2. Methoden zur Modellierung allgemeiner Verteilungen 43 § 3. Spezielle Methoden zur Modellierung allgemeiner Verteilungen 52 1. Die Exponentialverteilung 55 2. Die eindimensionale Normalverteilung 57 3. Die mehrdimensionale niehtausgeartete Normalverteilung 58 4. Mit der Normalverteilung verknüpfte Verteilungen 59 5. Modellierung gleichverteilter Richtungen im Raum 00 III. Simulation 65 § 1. Durchgang von Strahlung durch Materie 65 1. Streuung 67 2. Absorption 67 3. Zerfall 67 4. Einige Bemerkungen zur Realisierung von Algorithmen 74 § 2. Modellierung von Aufgaben der Massenbedienung 77 § 3. Einige andere Beispiele und allgemeine Bemerkungen 86 12 Inhalt IV. Methoden zur näherungsweisen Integralberechnung 93 § 1. Quadraturformeln in Funktionenklassen und die Monte Carlo Methode .... 93 § 2. Einige allgemeine Methoden zur Dispersionsverkleinerung. Stochastische Interpolations Quadraturformeln 105 1. Methode der Abtrennung des Hauptteils 105 2. Methode der wesentlichen Stichprobe 106 3. Erniedrigung der Integrationsordnung 110 4. Geschiehtete Stichprobe 111 5. Stochastische Quadraturformeln 113 § 3. Die allgemeine Aufgabenstellung und der Begriff der Zulässigkeit 123 § 4. Stochastische Quadraturformeln mit einer freien Stützstelle 130 § 5. Andere Quadraturformeln, sukzessive Verfahren 143 1. Quadraturformeln mit teilweise festen Stützstellen 144 2. Sukzessive Verfahren 148 V. Die Approximation der Mittelwerte yon Zufallsfunktionen 151 § 1. Gleichmäßige Approximation 151 § 2. Approximation einer unbekannten Dichte im quadratischen Mittel 154 § 3. Interpolation mit stochastischen Stützstellen 159 § 4. Einiges über Probleme der linearen Optimierung 168 § 5. Über Aufgaben der Versuchsplanung 174 1. Regressionsanalyse 174 2. Methode der stochastischen Approximation 179 VI. Markoffsehe Ketten und damit zusammenhängende Probleme 185 § 1. Markoff sehe Ketten mit endlich vielen Zuständen 185 1. Lösung eines linearen algebraischen Gleiehungssystems 185 2. Stationäre Verteilungen Markoffscher Ketten 194 § 2. Markoff sehe Ketten und Integralgleichungen 196 1. Lineare Schätzungen und ihre Erwartungstreue 198 2. Beispiele erwartungstreuer Sehätzungen 201 3. Die Dispersion der Schätzung 202 4. Über das Verschwinden der Dispersion einer Schätzung 208 5. Weitere Methoden zur Dispersionsverkleinerung 211 § 3. Einige Anwendungen 214 1. Die Integralgleichung des Strahlendurchgangs und deren unmittelbare Modellierung 214 2. Einfachste Beispiele „fiktiver Modelle 217 3. Lokale Methoden 220 4. Eine allgemeine Bemerkung zur Lösung der Stoßgleichungen 222 5. Modellierung einer Markoffsehen Kette in Zusammenhang mit Aufgaben der statistischen Physik 223 § 4. Bemerkungen über die Lösung anderer Aufgaben der numerischen Mathe¬ matik 225 1. Differentialgleichungen 225 2. Die Lösung nichtlinearer Probleme 226 3. Extremwertbestimmung einer Funktion 229 Inhalt 13 VII. Mit der Zahlentheorie zusammenhängende Fragen 232 § 1. Gleichverteilte und vollständig gleichverteilte Folgen. Der Begriff der arithmetischen Modellierung von Zufallsprozessen 232 § 2. Über lineare Rekursionsformeln zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen 245 1. Folgen von Zahlen mit beliebig vielen Ziffern 245 2. Folgen von Zahlen mit endlich vielen Ziffern. Ihre Periodizität 250 § 3. Die Benutzung der Stützstellen von Quadraturformeln in der Monte Carlo Methode 255 Literatur 259 Ergänzungsliteratur 271 Sachverzeichnis 289
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