Statistische Verfahren für technische Meßreihen: Arbeitsbuch für den Ingenieur; Stichprobenkenngrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, problemneutrale Testverfahren, problemorientierte Auswertungs- und Testverfahren für eine Stichprobe, Vergleich von zwei und mehr Stichproben, Regressionsanalyse
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München [u.a.]
Hanser
1979
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1. Das Grundmodell der technischen Statistik 1
1.1. Einführung 1
1.2. Definition des Begriffes GRUNDGESAMTHEIT 2
1.3. Definition des Begriffes STICHPROBE 3
1.4. Obersicht über die Auswertungs- und Testverfahren für Meßstichproben 4
2. Aufbereitung von Meßstichproben 19
2.1. Einführung 19
2.2. Tabellarische Aufbereitung 20
2.2.1. Kleine Meßstichprobe (n , 50) 20
2.2.2. Große Meßstichprobe (n , 50) 24
2.2.3. Leitbeispiele 34
2.3. Zeichnerische Aufbereitung 36
2.3.1. Kleine Meßstichprobe (n . 50) 36
2.3.2. Große Meßstichprobe (n , 50) 36
2.4. Rechnerische Aufbereitung 49
2.4.1. Vorbemerkungen 49
2.4.2. Lagemaße 50
2.4.3. Streumaße 63
2.4.4. Verbundmaße 81
2.4.5. Vordrucke für die Berechnung von Stichprobenkenngrößen 85
3. Wahrscheinlichkeitsverteilungen 95
3.1. Normalverteilung 95
3.2. Zahlentafeln zur Normal Verteilung 109
3.3. t-Verteilung 115
3.4. X2-Verteilung 119
3.5. F-Verteilung 123
3.6. EDV-gerechte Näherungsformeln für die Dichtefunktion, Summenfunk-
tion und Schwellenwerte der Normal-, t-, x2~ und F-Verteilung 130
3.6.1. Vorbemerkungen 130
3.6.2. Normal Verteilung 131
3.6.3. t-Verteilung 140
3.6.4. x2 Verteilung 144
3.6.5. F-Verteilung 148
4. Problemneutrale Testverfahren 152
4.1. Vorbemerkungen 152
4.2. Test auf Zufälligkeit 153
4.3. Test auf Normalverteilung 163
4.3.1. Vorbemerkungen 163
4.3.2. Zeichnerische Anpassungstests 166
4.3.3. Zeichnerische Bestimmung von Stichprobenkenngrößen 175
4.3.4. Rechnerische Anpassungstests 179
4.3.5. Entmischung von Meßstichproben 195
4.3.6. Transformation der Meßstichprobe 203
4.3.7. Behandlung ausgelesener Meßstichproben 209
4.4. Test auf Ausreißer 219
5. Problemorientierte Auswertungs- und Testverfahren für den Mittel¬
wert 235
5.1. Vorbemerkungen 235
5.2. Vertrauensbereich für den arithmetischen Mittelwert der Grundge¬
samtheit 239
5.3. Erzielte Genauigkeit und erforderliche Stichprobengrößen nach dem
Variationszahl verfahren 245
5.4. Erzielte Genauigkeit und erforderliche Stichprobengröße nach dem
Streuzahl verfahren 253
5.5. Vergleich eines Mittelwertes mit einem Sollwert 265
5.6. Das Arbeiten mit Prüfkenn!inien 273
Inhaltsverzeichnis
5.6.1. Vorbemerkungen 273
5.6.2. Prüfkenn!inien für t-Test 1 und u-Test 285
6. Grundlagen des Fehlerausgleichs (Fehlerfortpflanzung) 299
6.1. Das Fehlerausgleichsgesetz 299
6.2. Berechnung von Kennzahlen zur Beurteilung des arithmetischen
Mittelwertes 307
7. Anwendungsregeln für die statistische Auswertung von Zeitaufnahmen 315
7.1. Vereinbarungen zur statistischen Auswertung von Zeitaufnahmen 315
7.1.1. Ausreißer 316
7.1.2. Lücken (vergessene Aufschreibung) 316
7.1.3. Ablesefehler 317
7.1.4. Ein Zeitwert für mehrere Zyklen 317
7.1.5. Einteilung in Meßwertgruppen n 14 beim Streuzahl verfahren 317
7.2. Beispiel 318
8. Problemorientierte Auswertungs- und Testverfahren für Varianz und
Standardabweichung 321
8.1. Vorbemerkungen 321
8.2. Vertrauensbereich für Varianz und Standardabweichung der Grundge¬
samtheit 321
8.3. Vergleich einer Varianz mit einem Sollwert 326
8.3.1. X2-Test 326
8.3.2. Prüfkennlinien für den X2-Test 331
8.4. Statistische Toleranzgrenzen 341
9. Problemorientierte Auswertungs- und Testverfahren für den Vergleich
zweier Meßstichproben 355
9.1. Einführung 355
9.2. Vergleich zweier Varianzen 365
9.2.1. F-Test 1 365
9.2.2. Prüfkennlinien für den F-Test 1 369
9.3. Vergleich zweier Mittelwerte 385
9.3.1. t-Test 2 385
9.3.2. Prüfkennlinien für den t-Test 2 389
9.3.3. t-Test 3 389
9.3.4. Prüfkennlinien für den t-Test 3 389
9.4. Zusammenfassung der Stichprobenkenngrößen 399
9.5. Weitere Behandlung der Ergebnissituationen 403
9.6. Paarweiser Vergleich 413
9.6.1. Vorbemerkungen 413
10. Problemorientierte Testverfahren für den Vergleich von mehr als
zwei Meßstichproben 419
11. Einfache lineare Regression 441
11.1. Einführung 441
11.2. Aufbereitung der Stichprobe 452
11.3. Problemneutrale Testverfahren 475
11.4. Problemorientierte Auswertungs- und Testverfahren 476
11.4.1. Vorbemerkungen 476
11.4.2. Test des Absolutgliedes 479
11.4.3. Test des Regressionskoeffizienten 485
11.4.4. Vertrauensbereich für den Mittelwert 489
12. Fallstudien zur mehrfachen und einfachen nichtlinearen Regression 495
12.1. Fallstudie zur Methode der mehrfachen linearen Regressionsrechnung 495
12.2. Fallstudie zur Methode der einfachen nichtlinearen Regressions¬
rechnung 509
12.3. Fallstudie zur Methode der mehrfachen nichtlinearen Regressions¬
rechnung
Inhaltsverzeichnis
12.4. Darstellung der Planzeitformel 521
12.4.1. Unmittelbare Verwendung der Zeitformel 521
12.4.2. Umwandlung der Zeitformel in eine Planzeittabelle 521
12.4.3. Entwicklung einer Leitertafel 521
12.5. Schlußbemerkungen 524
13. Literatur zur Technischen Statistik 525
14. Vordrucke zur Technischen Statistik 529
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