Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit: Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen
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Berlin [u.a.]
Springer
1971
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Erstes Kapitel. Einführende Betrachtungen über Algorithmen 1
§ 1. Der Begriff des Algorithmus 1
§ 2. Die grundlegenden Begriffe der Theorie des Konstruktiven .... 9
§3. Turingmaschinen als Präzisierung des Begriffs eines Algorithmus . . 18
§ 4. Historische Bemerkungen 28
Zweites Kapitel. Turingmaschinen 33
§ 5- Definition der Turingmaschinen 33
§ 6. Präzisierung konstruktiver Begriffe mittels Turingmaschinen. Bei¬
spiele 38
§ 7. Zusammensetzung von Turingmaschinen 45
§ 8. Spezielle Turingmaschinen 48
§ 9. Beispiele für Turing-Berechenbarkeit und Turing-Entscheidbarkeit . 56
Drittes Kapitel, ).-rekursive Funktionen 59
§ 10. Primitiv-rekursive Funktionen 60
§ 11. Primitiv-rekursive Prädikate 67
§ 12. Der (i-Operator 75
§ 13- Beispiel einer berechenbaren Funktion, die nicht primitiv-rekursiv ist 83
§ 14. (A-rekursive Funktionen und Prädikate 90
Viertes Kapitel. Die Äquivalenz von Turing-Berechenbarkeit und p-Rekursivität 95
§15- Übersicht. Normierte Turing-Berechenbarkeit 95
§ 16. Die Turing-Berechenbarkeit der [t-rekursiven Funktionen 99
§17. Gödelisierung von Turingmaschinen 104
§ 18. Die (X-Rekursivität der Turing-berechenbaren Funktionen. Die
Kleenesche Normalform 109
Fünftes Kapitel. Rekursive Funktionen 114
§ 19- Definition der rekursiven Funktionen 114
§ 20. Die Rekursivität der (x-rekursiven Funktionen 120
§21. Die (i-Rekursivität der rekursiven Funktionen 132
Sechstes Kapitel. Unentscheidbare Prädikate 142
§ 22. Einfache unentscheidbare Prädikate 143
§ 23. Die Unlösbarkeit des Wortproblems für Semi-Thue-Systeme und
Thue-Systeme 147
§24. Die Prädikatenlogik 157
§ 25. Die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik 165
§ 26. Die Unvollständigkeit der Prädikatenlogik der zweiten Stufe . . .172
§ 27. Die Unentscheidbarkeit und die Unvollständigkeit der Arithmetik . 176
X Inhaltsverzeichnis
Siebentes Kapitel. Verschiedenes 188
§ 28. Aufzählbare Prädikate 188
§ 29. Arithmetische Prädikate 192
§ 30. Universelle Turingmaschinen 203
§ 31. X-if-Definierbarkeit 207
§ 32. Die Minimallogik von Fitch 220
§ 33. Weitere Präzisierungen des Begriffs des Algorithmus 232
§ 34. Rekursive Analysis 235
Namen- und Sachverzeichnis 241
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| spelling | Hermes, Hans 1912-2003 Verfasser (DE-588)117712302 aut Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen Hans Hermes 2. Aufl. Berlin [u.a.] Springer 1971 X, 246 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Heidelberger Taschenbücher 87 Rev. Aufl. von: Grundlehre der mathematischen Wissenschaften. Bd 109 Algorithms Computable functions Gödel's theorem Recursive functions Rekursive Funktion (DE-588)4138367-9 gnd rswk-swf Aufzählbarkeit (DE-588)4800450-9 gnd rswk-swf Theorie (DE-588)4059787-8 gnd rswk-swf Entscheidbarkeit (DE-588)4152398-2 gnd rswk-swf Berechenbarkeit (DE-588)4138368-0 gnd rswk-swf Algorithmus (DE-588)4001183-5 gnd rswk-swf Rekursivität (DE-588)4443996-9 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content Berechenbarkeit (DE-588)4138368-0 s DE-604 Rekursivität (DE-588)4443996-9 s Rekursive Funktion (DE-588)4138367-9 s Theorie (DE-588)4059787-8 s 2\p DE-604 Entscheidbarkeit (DE-588)4152398-2 s 3\p DE-604 Aufzählbarkeit (DE-588)4800450-9 s 4\p DE-604 Algorithmus (DE-588)4001183-5 s 5\p DE-604 Heidelberger Taschenbücher 87 (DE-604)BV035361821 87 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001497143&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 5\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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