Strömung nicht-newtonscher Medien:
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Vieweg
1980
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1 1 Allgemeines 1
1 2 Zum Begriff des Spannungstensors 3
1 3 Hauptspannungen, Invarianten des Span- 6
nungstensors
1 4 Formulierung der Bewegungsgleichung in 7
allgemeinen Koordinaten
1 5 Kinematik 9
151 Beispiele 14
152 Sehr kleine Deformationen 19
153 Deformationsgeschwindigkeit, Rotations- 24
geschwindigkeit
154 Beispiele zum Deformationsgeschwindig- 26
keitstensor
2 Klassifizierung des Fließverhaltens 33
nicht-newtonscher Stoffe
2 1 Scherverhalten 33
2 2 nicht-newtonsche Medien 34
2 3 Zum zeitunabhängigen Verhalten 36
231 Strukturviskose Medien 36
232 Medien mit Fließgrenze 38
233 Materialien mit zunehmender Viskositäts- 40
funktion bei zunehmendem Geschwindigkeits
gefälle
2 4 Medien mit zeitabhängigem Fließverhalten 41
241 Abnahme der Zähigkeit mit der Zeit 42
(Thixotrope Medien)
242 Viskoelastische Flüssigkeiten 42
2 5 Dehnverhalten 46
3 Experimentelle Bestimmung der Fließ- 49
eigenschaften
3 1 Vorbemerkung zur Bestimmung der Fließ- 49
eigenschaften
3 2 Viskosimeter für den Scherversuch 50
321 Kapillarviskosimeter 50
VIII
322 Ringspaltviskosimeter 51
323 Kegel-Platte-Viskosimeter 53
3 3 Störeffekte 54
3 4 Messung des Dehnverhaltens 59
4 Rheologisches Stoffgesetz, Fließgesetz 62
4 1 Empirische Gleichungen für einfache 64
Scherung
4 2 Ableitung eines Fließgesetzes aus den 66
Eigenschaften der Mikrostruktur
4 3 Viskoelastische Medien - lineare Theorie 71
431 Boltzmannsches Superpositionsprinzip, 72
Fließgesetze vom Integraltyp
432 Fließgesetze vom Differentialtyp, Verall- 76
gemeinertes Maxwell-Fluid; Zusammenhang
zwischen Fließgesetzen vom Integral- und
Differentialtyp
433 Lineare, viskoelastische Materialfunktionen 84
4 4 Allgemeine Fließgesetze 87
4 5 Spezielle Fließgesetze 98
451 Reiner-Rivlin-Fluid; Rivlin-Ericksen-Fluid 99
452 Fließgesetze für viskoelastische Medien 109
nach Oldroyd
453 Die gummiartige Flüssigkeit von Lodge 113
5 Strömungen von nicht-newtonschen Flüssig- 118
keiten
5 1 Viskometrische Strömungen 118
511 Rohrströmung (Kapillarströmung) 118
512 Weissenberg-Rabinowitsch-Korrektur 121
513 Beispiele 122
514 Ringspalt-Viskosimeter 126
515 Kegel-Platte-Viskosimeter 134
516 Bestimmung der Normalspannungsfunktionen 137
6 Rohrhydraulik von nicht-newtonschen Medien 141
6 1 Laminare Rohrströmung bei Medien mit 141
endlicher Fließspannung
IX
6 2 Laminare Rohrströmung bei nicht-newton-
schen Medien ohne Fließgrenze
6 3 Allgemeine Ähnlichkeitsbeziehung 144
6 4 Verallgemeinerte Reynoldszahl für Rohr
strömung nach Metzner und Reed
6 5 Kriterium für den Umschlag laminar
turbulent
6 6 Turbulente Rohrströmung 149
6 7 Reibungsbeiwert X in Abhängigkeit des
Geschwindigkeitsprofils
Anhang
A1 Vektoren AI
A11 Skalarprodukt zweier Vektoren AI
A12 Orthogonale und orthonormierte Basen A2
A13 Kovariante und kontravariante Basis A3
A14 Kontravariante und kovariante Komponenten
eines Vektors
A3
A15 Transformationsverhalten eines Vektors A4
A 2 Tensoren A6
A21 Transformationsformeln für Tensoren
zweiter Stufe
A6
A22 Rechenregeln für Tensoren A7
A221 Addition von Tensoren A7
A22 ,2 Tensorprodukte A7
A23 Spezielle Tensoren AI 0
A24 Physikalische Komponenten eines Vektors
bzw eines Tensors
A11
A 3 Tensoranalysis AI 2
A31 Zusammenhang zwischen orthonormierten
und beliebigen Koordinaten
AI 2
A32 Christoffei-Symbole AI 4
A33 Transformationsformeln AI 4
A34 Kovariante Ableitung AI 5
A35 Gradient, Divergenz AI 6
Verzeichnisse:
SymbolVerzeichnis VI
Literaturverzeichnis V6
Namensverzeichnis V9
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